高中数学教学设计反思

学情分析学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，在本节的学习中学生可能会对集合的基本关系会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。

高中学生虽有好奇，好表现的因素，厌烦空洞的说教所以一定要用生动活泼的方式讲解知识学生对于新的知识的接受能力参差不齐，要采用分类教学的方法，各个辅导，重点内容，多练，多复习，巩固所学知识。

整个教学效果还是很乐观，学生反映迅速。

教学反思集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系，它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。

这一节课，首先复习结合的含义与表示再利用类比的思想引入集合之间有何关系，通过例子说明集合有包含相等等关系，引入本节课的内容。

讲解子集、相等、真子集、空集概念时，让学生认真读概念，理解概念中的关键字。

通过反例深刻理解概念中关键字并记住。

同时，对概念的三种语言进行点明，概念用文字语言，符号语言及图形语言有机结合，逐步使学生由文字语言向符号语言、图形语言过渡。

上课时还注意将抽象概念与实例相结合，鼓励同学们积极发言，举例子来理解概念，尤其是空集的例子。

学生大多举的是方程无解的例子。

有的认为{0}是空集，组织学生讨论，让学生自己辩论后认为它不是空集，加深学生的理解。

最后，我与学生共同将子集、相等、真子集等的性质进行了总结，还通过一一列举得出例子的推广，n个元素组成的集合有个子集，个真子集，个非空子集等。

通过本节课教学，有以下想法：我们要重视学生学习兴趣的引导，要在课堂上给学生更多的时间考虑问题，充分发挥学生的主动积极性。

本节内容是选自新人教 A 版高中数学必修 1 第 1 章第 1 节第 2 部分的内容。

在此之前，学生已经接触过集合的一些基本概念，本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用。

知识并形成技能．
2．通过实例使学生认识对数模型，体会引入对数 教学目标
的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式
与指数式的互化．
3．通过学生分组进行探究活动，掌握对数的重要
性质．通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一．
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不
够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或 学生学习能
课例研究综 要突出的是不同轮次的教学中学生表现的变化情况。另
述
一方面也叫以对学生实施教学后测，根据学生教学后测
中的表现以及与前测情况的比较，来推断课堂是否有效
地帮助学生掌握了学习内容。
多或少的恐惧感．通过对指数与指数幂的运算的学习， 力分析
学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思
想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼．
教学策略选
本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对
择与设计 对数的学习兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教
学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认
识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握．
探究活动时，学生独立完成后，通过思考，然后分
小组进行讨论，最后得出结论．我针对问题补充，通过
教学过程 练习与讨论的方式，让学生自己得出结论，从而能更好
地理解和掌握对数的性质．培养学生类比、分析、归纳
的能力.
根据观察记录说明他们在课堂上的参与程度和具
体表现(参与状态、思维发展、学习体验等方面)，尤其
高中数学教学课例《对数与对数运算》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《对数与对数运算》
称
重点：(1)对数的概念；(2)对数式与指数式的相互

函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图象（一）一、教材分析本节是人教A 版数学第一册第5章第6节的内容，前一节“正弦函数的性质和图象”主要讲述了正弦函数图象的画法（五点法）、性质及应用。

本节课的主要内容是结合实例，了解)sin(φω+=x A y 的实际意义，会用五点法画出函数的图象，揭示参数φω，，A 变化时对函数)sin(φω+=x A y 图象的形状，位置的影响，讨论函数)sin(φω+=x A y 的图象与正弦函数的关系；通过引导学生对函数图象规律性的探索，让学生体会到从简单到复杂，从特殊到一般的化归思想；通过对参数的分类讨论，让学生深刻认识到图象变换与函数解析式变换的内在联系。

二、教学目标：1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的探究和动态演示让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。

2. 通过对函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。

3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。

三、教学重、难点：教学重点：函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图像的画法和图像与函数y=sinx 图像的关系，以及对各种变换内在联系的揭示。

教学难点：各种变换内在联系的揭示。

四、教法学法采取各个击破，归纳整合为主线，自主探索、合作学习为主导，教师总结点评为辅助，充分发挥学生的动手能力的教学方法；多媒体辅助教学。

五、教学过程：（一）、新课引入：那么怎么画函数12sin()34y x π=-的图象？ （二）、尝试探究探究（一）：对 sin()y x ϕϕ=+对的图象的影响问题1：sin()3y x π=+函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？学生：用“五点法”作出函数 问题2：比较函数 sin()3y x π=+与sin y x = 的图象的形状和位置，你有什么发现？学生：函数sin()3y x π=+的图象，可以看作是把曲线sin y x =上所有的点向左平移3π个单位长度而得到的. 那么函数sin()3y x π=-的图象？学生：函数sin()3y x π=-的图象，可以看作是把曲线sin y x =上所有的点向右平移3π个单位长度而得到的.问题3：一般地，对任意的 (0)ϕϕ≠，函数 sin()y x ϕ=+ 的图象是由函数 sin y x = 的图象经过怎样的变换而得到的？ 归纳：函数sin()y x ϕ=+的图象，可以看作是把曲线sin y x =上所有的点向左(0ϕ>时）或向右0ϕ<（时）平移ϕ个单位长度而得到的.上述变换称为平移变换探究（二）：(0)sin y x ωωω>=对的图象的影响问题1：函数sin 2y x =周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？问题2：比较函数 sin 2y x =与sin y x = 的图象的形状和位置，你有什么发现？学生：函数 sin 2y x =的图象，可以看作是把sin y x =的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到的. 那么函数1sin()2y x =的图象？学生：函数 1sin()2y x =的图象，可以看作是把sin y x =的图象上所有的点横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）而得到的.问题３：一般地，对任意的 (0)ωω>，函数 sin y x ω=的图象是由函数sin y x =的图象经过怎样的变换而得到的？归纳：函数sin (0)y x ωω=>的图像可由函数y =sinx 的图像沿x 轴伸长(w<1)或缩短(w>1)到原来的ω1倍（纵坐标不变）．．．．．．．而得到的，称为周期变换。

《函数的应用Ⅱ》教学设计教学过程设计意图（一）新课引入观课视频：西安王先生信用卡透支11万五，五年后被银行要求支付本金利息44万多思考：王先生的11万是如何变成44万的呢？（二）课标分析①理解用函数构建数学模型的基本过程②运用模型思想发现和提出问题、分析和解决问题（三）新课讲授1、例题：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x写出本利和y随存期x变化的函数式。

2、教师引导：复利的意义？本利和是本金加利息。

让学生自主探究经过1、2、3期后的本利和为多少？进而让学生归纳出经过x期后的本利和为多少？得到本节课的重点：函数模型让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。

通过复利计算存款这个生活实际问题作为例题，让学生理解并掌握数学模型在实际生活中的应用。

培养学生观察能力、分析能力。

注意渗透由具体到一般的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生归纳总结规律。

带领学生分析数学建模的方法和流程，突出重点突破难点。

《函数的应用Ⅱ》学情分析优势：1.愿意思考，求知欲强，有一定的表现欲，喜欢透过形象的事物看联系和本质。

2.学习过指数，对数函数图像和性质。

劣势：1.对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性.2.学生层次参差不齐，个体差异比较明显。

《函数的应用Ⅱ》效果分析学习效果评价标准：《函数的应用Ⅱ》教材分析1、教材的地位与作用《函数的应用Ⅱ》是高中数学必修一人教B版第三章第四节的内容，其主要内容是函数的应用。

学生已经学习了函数的性质和指数函数和对数函数两个基本初等函数后对函数在实际生活中的应用的研。

本节课的教学对学生全面认识函数，培养团结协作，自主学习的能重要的作用。

2、教学重点和难点教学重点：理解函数模型在实际中的应用教学难点：从实际问题转化到数学模型问题即数学建模的过程二、目标分析基于本节内容在函数学习和能力培养中的作用，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。