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全国自学考试概率论与数理统计(二)历年真题及答案

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文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1word版本可编辑.欢迎下载支持. 全国2010年7月高等教育自学考试

概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A、B为两事件，已知P(B)=21，P(AB)=32，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )

A．91 B．61 C．31 D．21 2．对于事件A，B，下列命题正确的是( ) A．如果A，B互不相容，则A，B也互不相容 B．如果AB，则BA C．如果AB，则BA D．如果A，B对立，则A，B也对立 3．每次试验成功率为p(0A．(1-p)3 B．1-p3 C．3(1-p) D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p) 4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示： X -1 0 1 2 4 P 1／10 1/5 1/10 1/5 2/5 则下列概率计算结果正确的是( ) A．P(X=3)=0 B．P(X=0)=0 C．P(X>-1)=1 D．P(X<4)=1 5．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率P32baX( )

A．0 B．31 C．32 D．1 6．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( ) Y X -1 1

0 p 1 Q 2 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2word版本可编辑.欢迎下载支持. A．(51，151) B．(151，51)

C．(101，152) D．(152，101)

7．设(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=,,0,10,20),(其他yxyxk则k=( ) A．31 B．21 C．1 D．3 8．已知随机变量X～N (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( ) A．1 B．2 C．4 D．14 9．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( ) A．91 B．92

C．31 D．94 10．由来自正态总体X～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( ) A．(44，46) B．(44.804，45.196) C．(44.8355，45.1645) D．(44.9，45.1) 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。 11．对任意两事件A和B，P(A-B)=______． 12．袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为______. 13．10个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A={甲抽到难签}，B={乙抽到难签}．则P(B)=______． 14．某地一年内发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为______.

15．在时间T,0内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间T,0内至少有一辆汽车通过的概率为______． 16．设随机变量X～N (10，σ2)，已知P(1017．设随机变量(X，Y)的概率分布为 Y X 0 1 2

0 1 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 3word版本可编辑.欢迎下载支持. 则P{X=Y}的概率为______．

18．设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=.,00,0),1)(1(43其他yxeeyx，

则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=______． 19．设随机变量X～B(8，0.5)，Y=2X-5，则E(Y)=______． 20．设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数ρXY=______． 21．设X1，X2，…，Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大

的时候，随机变量Zn=niiXn11的概率分布近似服从______(标明参数)．

22．设X1，X2，…Xn为独立同分布随机变量，Xi～N (0，1)，则χ2=niiX12服从自由度为______的χ2分布． 23．设Xl，X2，X3为总体X的样本，321414

1ˆCXXX

，则C=______时，ˆ是E(X)的无偏估计．

24．设总体X服从指数分布E ()，设样本为x1，x2，…，xn，则的极大似然估计ˆ=______. 25．设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(xl，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为______． 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同．

27．设随机变量X的概率密度为.,0,10,1,01,1)(其他xxxxxf试求E(X)及D(X)．

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28．已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率． 29．设随机变量X，Y相互独立，X～N (0，1)，Y～N (0，4)，U=X+Y，V=X-Y， 求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)． 五、应用题(本大题共1小题，10分) 30．某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量X～N(500，102)．现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为496.4克．在=0.01下检验该产品重量是否显著变化?(u0.01=2.32，u0.005=2.58) 全国2011年7月高等教育自学考试

概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4word版本可编辑.欢迎下载支持. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（ ）

A．{2，4} B．{6，8} C．{1，3} D．{1，2，3，4} 2．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ）

A．15 B．14 C．13 D．12 3．设事件A，B相互独立，()0.4,()0.7,PAPAB，则()PB=（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4．设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ）

A．35C B．3325(1)Cpp C．335Cp D．32(1)pp 5．设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（ ）

A．1,11,()20,,Yyfy其他 B．1,11,()0,,Yyfy其他 C．1,01,()20,,Yyfy其他 D．1,01,()0,,Yyfy其他 6．设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（ ） 则c= A．112 B．16

C．14 D．13 7．已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立．．．．的是（ ）

A．E[E(X)]=E(X) B．E[X+E(X)]=2E(X) 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5word版本可编辑.欢迎下载支持. C．E[X-E(X)]=0 D．E(X2)=[E(X)]2 8．设X为随机变量2()10,()109EXEX，则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤

（ ） A．14 B．518 C．34 D．10936 9．设0，1，0，1，1来自X～0-1分布总体的样本观测值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0q=1-p，则p的矩估计值为（ ）

A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5 10．假设检验中，显著水平表示（ ）

A．H0不真，接受H0的概率 B．H0不真，拒绝H0的概率 C．H0为真，拒绝H0的概率 D．H0为真，接受H0的概率 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为________. 12．有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形

的概率为________. 13．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________. 14．掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P{2

15．设随机变量X的概率密度为230()80xxCfx其它，则常数C=________.

16．设随机变量X服从正态分布N（2，9），已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413，则P{X>5}=________. 17．设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为 则P（X>1）=________. 18．设二维随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域，则P{X19．设X与Y为相互独立的随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数2的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为________.

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全国自学考试概率论与数理统计(二)试题及答案

全国自学考试概率论与数理统计(二)试题及答案

全国2010年7月自学考试概率论与数理统计（二）试题1全国2010年7月自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (A ⋃B )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )=( )A ．91B ．61C ．31D ．21 2．对于事件A ，B ，下列命题正确的是( ) A ．如果A ，B 互不相容，则A ，B 也互不相容 B ．如果A ⊂B ，则B A ⊂ C ．如果A ⊃B ，则B A ⊃D ．如果A ，B 对立，则A ，B 也对立3．每次试验成功率为p (0<p <1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( ) A ．(1-p )3 B ．1-p 3C ．3(1-p )D ．(1-p )3+p (1-p )2+p 2(1-p )4则下列概率计算结果正确的是( ) A ．P (X =3)=0 B ．P (X =0)=0 C ．P (X >-1)=1D ．P (X <4)=15．已知连续型随机变量X 服从区间[a ，b ]上的均匀分布，则概率P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<32b a X ( )A ．0B ．31C ．32 D ．1全国2010年7月自学考试概率论与数理统计（二）试题2A ．(51，151)B ．(151，51)C ．(101，152) D ．(152，101) 7．设(X ,Y )的联合概率密度为f (x ,y )=⎩⎨⎧≤≤≤≤+,,0,10,20),(其他y x y x k 则k =( )A ．31B ．21 C ．1D ．38．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X +10的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．4D ．149．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P (|X -2|≥3)≤( )A ．91B ．92C ．31D ．94 10．由来自正态总体X ～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u 0.025=1.96，u 0.05=1.645)( ) A ．(44，46)B ．(44.804，45.196)C ．(44.8355，45.1645)D ．(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

概率论与数理统计(II)期末考试样卷2参考答案

概率论与数理统计(II)期末考试样卷2参考答案

命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：概率论与数理统计（II ）期末考试样卷2参考答案注意：所有数据结果保留小数点后两位，本试卷可能用的数据如下：20.9750.9750.02520.9750.9750.95(1.5)0.933, 1.96,(24) 2.064,(2.10)0.98,(24)12.40,(24)39.36,(10) 2.23,(2,21) 3.47,U t t F χχΦ===Φ=====一、填空题( 每小题3分，共24分)1． 在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为36的样本，则样本均值x 落在4与6之间的概率为 0.87 .2. 设1234,,,X X X X 是取自正态总体~(0,4)X N 的简单随机样本且()()221234234Y a X X b X X =-+-，则a = 0.05 ，b = 0.01 时，统计量Y 服从2χ分布。

3．设161,,x x 是来自(8,4)N 的样本，则(1)(5)P x >= 16(0.933) . 4．设1,,n X X 为来自(0,)(0)U θθ>的一个样本，11,ni ni X X ==∑则未知参数θ的矩估计量是 2X ，最大似然估计是 1max(,,)n X X .5．设总体分布为()P λ，则其费希尔信息量为 1λ .6．设1,,n X X 为来自2(,)N μσ的一个样本，欲使1ˆni i c X X σ==-∑为σ的无偏估计，则常数 c 7．由来自正态总体2~(,0.9),X N μ容量为9的简单随机样本，若得到样本均值0.5X =，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间为 [-0.088,1.088] 。

8．设1,,n X X 为来自2(,)N μσ的一个样本,22111()ni n i S X X -==-∑,其中参数2,μσ未知，要检验假设2200:H σσ=应用 2χ 检验法，检验的统计量是2201n S σ-（） 。

自考概率论与数理统计（二）11年7月真题答案

自考概率论与数理统计（二）11年7月真题答案

浙02197# 概率论与数理统计（二）试卷概率论与数理统计（二）试卷 第1页（共11页）页）全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A ={2，4，6，8}，B ={1，2，3，4}，则A -B =（ ） A ．{2，4} B ．{6，8} C ．{1，3} D ．{1，2，3，4}【答案】B【解析】A -B=A-AB={2，4，6，8}-{2，4}={6，8}2．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ） A ．15B ．14C ．13D ．12 【答案】C【解析】10件产品任取4件，共有210123478910410=´´´´´´=C 种取法没有取出次品共有701234567848=´´´´´´=C 种取法故没有取出次品的概率为3121070=3．设事件A ，B 相互独立，()0.4,()0.7,P A P A B =È=，则()P B =（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5【答案】D【解析】事件A ，B 相互独立，则P (AB )=P (A )P (B )7.0)(4.0)(4.0)()()()(=-+=-+=B P B P AB P B P A P B A P ，解得()P B =0.5浙02197# 概率论与数理统计（二）试卷概率论与数理统计（二）试卷 第2页（共11页）页）4．设某试验成功的概率为p ，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ） A ．35CB ．3325(1)C p p - C ．335C pD ．32(1)p p -【答案】B【解析】本题为5次贝努力实验，成功三次的概率为3325(1)C p p - 5．设随机变量X 服从[0，1]上的均匀分布，Y =2X -1，则Y 的概率密度为（） A ．1,11,()20,,Y y f y ì-££ï=íïî其他 B ．1,11,()0,,Y y f y -££ì=íî其他 C ．1,01,()20,,Y y f y 죣ï=íïî其他 D ．1,01,()0,,Y y f y ££ì=íî其他【答案】A【解析】X 服从[0，1]上的均匀分布，Y =2X -1也服从均匀分布。

概率论与数理统计卷二(附答案)

概率论与数理统计卷二(附答案)

概率论与数理统计试卷一、 是非题（共7分，每题1分）1．设A ,B ,C 为随机事件，则A 与C B A ⋃⋃是互不相容的. 2．)(x F 是正态随机变量的分布函数，则)(1)(x F x F -≠-. 3．若随机变量X 与Y 独立，它们取1与1-的概率均为5.0，则Y X =. 4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. 5. 样本均值的平方2X不是总体期望平方2μ的无偏估计.6．在给定的置信度α-1下，被估参数的置信区间不一定惟一. 7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设1H 而确定的. 二、选择题（15分，每题3分）（1）设A B ⊂，则下面正确的等式是 。

（ａ）)(1)(A P AB P -=； （ｂ）)()()(A P B P A B P -=-； （ｃ）)()|(B P A B P =； （ｄ）)()|(A P B A P =（2）离散型随机变量X 的概率分布为kA k X P λ==)(( ,2,1=k )的充要条件是 。

（ａ）1)1(-+=A λ且0>A ； （ｂ）λ-=1A 且10<<λ；（ｃ）11-=-λA 且1<λ； （ｄ）0>A 且10<<λ.（3）设10个电子管的寿命i X (10~1=i )独立同分布，且A X D i =)((10~1=i )，则10个电子管的平均寿命Y 的方差=)(Y D .（ａ）A ； （ｂ）A 1.0； （ｃ）A 2.0； （ｄ）A 10. （4）设),,,(21nXX X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则有 。

（ａ）)1,0(~N X ； （ｂ）)1,0(~N X n ；（ｃ）)1(~/-n t S X ； （ｄ）)1,1(~/)1(2221--∑=n F X Xn ni i .（5）设),,,(21nXX X 为总体),(2σμN (μ已知)的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是 。