06拉_压_弯构件
- 格式：pdf
- 大小：585.52 KB
- 文档页数：19
拉弯和压弯构件 第- 1 -页
6 拉弯和压弯构件 学时：8+2
6.1 概述
组合变形构件： 同时承受轴心力和横向力；
偏心受拉（压） 特点：截面上同时存在轴力、弯矩、剪力 偏心轴向力、端弯矩、横向力 应用： 屋架上、下弦杆（有节间荷载作用时）
框架柱 图7.3 图7.4
类型： 拉弯
压弯 截面形式： 实腹式 多为单轴对称截面
格构式 破坏形式： 强度破坏 拉弯构件、压弯构件
刚度破坏 拉弯构件、压弯构件
弯曲失稳 压弯构件
失稳破坏 弯扭失稳 拉弯构件、压弯构件
局部失稳 压弯构件 ∴ 拉弯构件：一般只作强度、刚度计算； 类似轴心受拉构件
压弯构件：需作强度、刚度、整体稳定、局部稳定计算。 类似轴心受压构件 刚度要求：限制长细比。 拉弯构件同轴心受拉构件
压弯构件同轴心受压构件 6.2拉弯和压弯构件的强度
强度破坏原因： 弯矩太大
截面局部有严重削弱 承载能力极限状态 实腹式构件 截面出现塑性铰
（轴力和弯矩的共同作用） 格构式构件 截面边缘纤维开始屈服
冷弯薄壁型钢构件
考虑截面出现塑性铰的极限状态，可得N、M的相关公式：曲线方程；为计算简便，且
偏于安全，取直线方程；再考虑部分塑性发展，并引入抗力分项系数，可得拉弯和压弯构件
的强度计算公式：
fWM
AN
nxxx
n≤+γ（适于单向弯曲的拉弯和压弯构件） 拉弯和压弯构件 第- 2 -页
fWM
WM
AN
nyyy
nxxx
n≤++γγ（适于双向弯曲的拉弯和压弯构件）
注：nA——净截面面积；
nxW、nyW——对x、y轴的净截面抵抗矩；
xγ、yγ——截面塑性发展系数， 一般查表6.1；
当
yyftb
f2351523513<
需作疲劳计算时，取1.0。
【例7.1】 拉弯和压弯构件 第- 3 -页
6.3压弯构件的稳定
压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。
双轴对称截面：弯矩绕强轴作用；
单轴对称截面：弯矩作用在对称平面内。
屈曲形式： 面内弯曲屈曲
面外弯扭屈曲
一、 弯矩作用面内的稳定
压弯构件的在弯矩作用面内的极限承载力，由于影响因素多，故较难确定。
目前的做法是：对两端铰支、弯矩沿杆长均匀分布压弯构件，按边缘纤维屈服准则，并
考虑压弯构件二阶效应和构件缺陷参数，得到相关公式：
y
Exxxx
xf
NNWM
AN=
−+
)1(1ϕϕ （7.10）
然后再按极限承载理论作适当调整（考虑塑性发展，改xϕ为0.8），得到近似相关公式：
y
Expxx
xf
NNWM
AN=
−+
)8.01(ϕ （7.11）
最后结合实验结果，考虑弯矩非均匀、部分塑性发展、并引入抗力分项系数，即可得到规范
规定的实用设计公式：
f
NNWM
AN
Exxxxmx
x≤
−+
)8.01(1γβ
ϕ （7.12）
注：N、xM——压弯构件轴力、计算杆段内（侧向支承点间）最大弯矩；
A 、xW1——压弯构件面积、受压最大纤维的毛截面抵抗矩；
xϕ——不计弯矩时，压弯构件→轴心受压构件的稳定系数；xλ→xϕ（查附表4）
22
xExEANλπ=——欧拉临界力；
xγ——塑性发展系数，查表6.1； 拉弯和压弯构件 第- 4 -页
（Rγ——抗力分项系数，⎩⎨⎧=420,390,345,111.1235,087.1
QQQQ
Rγ）
mxβ——等效弯矩系数，取值参考表4.1（Ｐ84）
⒈框架柱和两端支承构件：
① 有端弯矩但无横向荷载作用时，
1235.065.0MM
mx+=β 注：1M、2M为端弯矩，21MM≥，
使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号 表4.1（第3项）
使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号 表4.1（第8项）
② 有端弯矩和横向荷载同时作用时，
=mxβ 1.0 使构件产生同向曲率时 表4.1（第6项）
0.85 使构件产生反向曲率时 表4.1（第7项）
③ 无端弯矩但有横向荷载作用时，
=mxβ1.0
⒉悬臂构件：
=mxβ1.0
注：以上公式适用于双轴对称截面。实用设计公式 单轴对称截面（T型钢、双角钢T形）实用设计公式：
f
NNWM
AN
Exxxxmx
x≤
−+
)8.01(1γβ
ϕ
f
NNWM
AN
Exxxxmx≤
−−
)25.11(2γβ （考虑受拉侧先屈服导致构件失去承载力）
注：xW2——压弯构件受拉最大纤维的毛截面抵抗矩；其余符号同上。
比较： 轴心受压构件： fAN≤ϕ
受弯构件： fWM
xbx≤ϕ
压弯构件： f
NNWM
AN
Exxxxmx
x≤
−+
)8.01(1γβ
ϕ 拉弯和压弯构件 第- 5 -页
二、 弯矩作用面外的稳定
压弯构件的弯矩一般作用在截面最大刚度平面内，弯矩作用面外刚度较小，故在压力和
弯矩作用下，就可能发生弯矩作用面外侧向弯扭屈曲。
面外失稳的破坏形式和理论与梁的弯扭屈曲相似，但需计入轴力的影响。
实用计算公式：
fWM
AN
xbxtx
y≤+
1ϕβηϕ
注：xϕ——压弯构件面外稳定系数；yλ→yϕ（查附表4） 拉弯和压弯构件 第- 6 -页 bϕ——均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数；按近似公式计算（已考虑弹塑性问题，当
6.0>bϕ时不必再换算）
⒈I截面
① 双轴对称时 2354400007.12yybf⋅−=λϕ 且 0.1≤
② 单轴对称时 23514000)1.02(07.121yy
bxbf
AhW⋅+−=λ
αϕ 且 0.1≤
（
211III
b+=α）
⒉T截面
① 弯矩使翼缘受压时
双角钢T形 2350017.01yybfλϕ−=
两板组合T形或T型钢 2350022.01yybfλϕ−=
② 弯矩使翼缘受拉时 0.1=bϕ
⒊箱形截面 0.1=bϕ
η——调整系数；箱形截面7.0=η，其他截面0.1=η。
N、xM——压弯构件轴力、计算杆段内（侧向支承点间）最大弯矩；
txβ——等效弯矩系数，取值同mxβ。
三、 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定
规范规定：双轴对称截面柱（双向弯曲压弯构件）的计算公式
fWM
NNWM
AN
ybyyty
Exxxxmx
x≤+
−+
11)8.01(ϕβη
γβ
ϕ
f
NNWM
WM
AN
Eyyyymy
xbxxtx
y≤
−++
)8.01(11γβ
ϕβηϕ 拉弯和压弯构件 第- 7 -页
四、 压弯构件的局部稳定
（一） 翼缘板的局部稳定
受力情况类似受弯构件的受压翼缘，用宽厚比限值来保证局部稳定。
I、T截面：
yftb23515≤ 表7.1（项次1、4）
（当
yyftb
f2351523513≤≤时，强度和稳定计算中0.1=xγ）
箱形截面：
yftb235400≤ 表7.1（项次5）
（二） 腹板的局部稳定
受力情况类似轴心受压构件的腹板，用宽厚比限值来保证局部稳定。
I截面：
ywfth235)255.016(00++≤λα （当6.100≤≤α时） 表7.1
ywfth235)2.265.048(00−+≤λα （当26.10≤
T截面：
ywfth235150≤ （当0.10≤α时） 表7.1
ywfth235180≤ （当0.10>α时） （项次2）
箱形截面：
ywfth235)255.016(8.000++≤λα （当6.100≤≤α时）
ywfth235)2.265.048(8.000−+≤λα （当26.10≤
且
yf23540≤（轴心受压构件腹板局部稳定的要求） 表7.1（项次6）
注：
maxminmax0σσσα−=——应力梯度，
maxσ——腹板计算高度边缘的最大压应力；
maxσ——腹板计算高度另一边缘的相应应力，压为正，拉为负；
λ——构件在弯矩作用面内的长细比（xλ）； 当30
当100>λ时取100=λ
当minmaxσσ=时，即压弯构件M=0，为仅受压构件，00=α，
ywfth235)255.0(0+≤λ （轴心受压构件腹板局部稳定限值）
当minmaxσσ−=时，即压弯构件N=0，为仅受弯构件，20=α，
yyywfffth235802358.84235)2.26305.0248(0≈=−×+×≤ （设30=λ）
（受弯构件不必设腹板加劲肋条件）
圆管截面：见表7.1
习题：7.1，7.2，7.3
