江苏省无锡市江阴市要塞片中考数学模拟试卷(3月份).doc

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:－5的相反数是（）A． B． C．－5 D．5试题2:在数-，-|-2|，+［-(-2)］, (－2)3,中负数的个数是 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个试题3:下面的计算正确的是（）A. 6a－5a=1 B. a+2a2=3a3 C.－(a－b)=－a+b D.2(a+b)=2a+b试题4:下列代数式中，单项式共有 ( ) a，－2ab，，，，－1，A．3个B．4个C．5个D．6个试题5:列各组代数式中，是同类项的是 ( )A．5x y与xy B．－5x y与yx C．5x与yx D．8与x试题6:下列说法中，正确的有（）个.⑴－a表示负数；⑵多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；⑶单项式－的系数为－2；⑷若| x |＝－x，则x<0．A．0个B．1个C．2个 D．3个试题7:用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是……………（）A. B. C. D.试题8:观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B． 46 C．51 D． 66试题9:6320000用科学记数法表示为。

试题10:的倒数为；绝对值等于3的数是 .试题11:比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1) (2)－3.14 －︱－π︱试题12:数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是__________．试题13:在数—10，4.5，—， 0，—（—3），2.10010001…，42，—2π中，整数是，无理数是．试题14:定义新运算“”，规定：a b = a －4b，则12 (－１)＝．试题15:若、互为相反数，、互为倒数，到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+的值为．试题16:若代数式x2+3x－5的值为2，则代数式－2x2－6x+3的值为．试题17:如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为 .试题18:观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为．试题19:试题20:试题21:试题22:－12－×[（－2）3+（－3）2]；试题23:将－2.5，，2，－，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．试题24:2x+(5x－3y)－(3x+y)试题25:3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2－x)试题26:化简并求值．，其中．试题27:有理数、、在数轴上的位置如图,化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.试题28:已知多项式、，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果．试题29:（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.①②③④（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992＋198＋1的值.试题30:如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．（1）a=，b=，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:B试题6答案:A试题7答案:A试题8答案:B试题9答案:6.32 ×106；试题10答案:；3或 -3 ；试题11答案:＜，＞；试题12答案:—5，1 ；试题13答案:整数是—10，0，—（—3），42；无理数是2.10010001…，—2π．试题14答案:8；试题15答案:1 ；试题16答案:—11；试题17答案:30；试题18答案:76．试题19答案:-18试题20答案:试题21答案:3试题22答案:试题23答案:画图略……………2分－2.5<－<0<<2<－(－3) ……………2分试题24答案:原式=2x+5x-3y-3x-y=4x-4y试题25答案:原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x=20x2-7x+4试题26答案:原式=……………2分= -57 …………2分试题27答案:原式=（c—b）—(a+b) +(a—c) ………………2分=c—b—a—b+a—c ………………1分=—2b ………………1分试题28答案:解：……………………2分．……………………2分试题29答案:（1）①②③④……………4分（2）……………1分（3）992＋198＋1=……………1分……………1分(说明：计算中只有10000的得1分)试题30答案:（1）a=－2，b=1，c=7 …………3分（2） 4 …………1分（3）AB=，AC=，BC=…………3分（4）不变值为12 …………2分。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:关于的方程是一元二次方程，则的取值是【】A.任意实数 B . C． D．试题2:下列说法正确的有几个】①经过三个点一定可以作圆; ②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形; ③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆; ④垂直于弦的直径必平分弦; ⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆．A． 3 B．2 C． 1 D． 0试题3:若两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【】 A．内含 B．相交 C．内切 D．外切试题4:方程(x－1)2＝2的根是【】A．－1、3 B．1、－3 C．1－、1＋D．－1、＋1试题5:一元二次方程x （x－3）=0的根的情况是【】A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根试题6:已知实数a，b分别满足，，且a≠b则的值【】A.1.5B.－1.5C.2/3D. －2/3试题7:为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 3 4 5 8户数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是【】A．平均数是4.6 B．中位数是4 C. 众数是5 D．调查了10户家庭的月用水量试题8:如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的【】A．①或④ B．②或③ C．②或④ D．①或③试题9:某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是【】A．2500+2500（1+x）+2500(1+x)2=8000 B．2500x2=8000C．2500（1+x ）2=8000 D．2500(1+x)+2500(1+x) 2=8000试题10:如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走.按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝48°，则α的度数是【】A. 60°B. 51°C. 48°D. 76°试题11:方程的根是_。

江阴市要塞中学2022年中考第一次模拟初三数学试卷一、选择题1 25的算术平方根是（ ）A 5B ﹣5C ±5D 5 ＝12x -中自变量的取值范围是（ ） A ＞2B ≥2C ≠2D ＜2 3分解因式34x x -的结果为（ ）A ()24x x -B 2(4)x x -C ＋2－2D ＋2－2 2＋5＝0的解为（ ）A ＝5B ＝－5C 1＝0，2＝5D 1＝0，2＝－5 ＝－4与反比例函数y ＝k x 的图像相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，则的值为（ ） A －16 B －8 C 16 D 86下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ）A 等边三角形B 平行四边形C 菱形D 圆 °的值为（ ）A 12B 22C 32D 338七边形的内角和为（ ）A 540°B 720°C 900°D 1080°9将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段AB 与CD 在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）A 平行B 垂直C 相交成60°角D 相交成45°角10如图，已知点102+266，一边长为4 cm ，则它的邻边长为________________cm ．15如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A=45°，BC=2，则⊙O 的直径为_________________．，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥的侧面积是_____________cm 2．17如图，已知A -4，0、B 0，3，一次函数34y x b =+与坐标轴分别交于C 、D 两点，G 为CD 上一点，且DG ：CG ＝1：2，连接BG ，当BG 平分∠ABO 时，则b 的值为____________．18如图，已知点A 是第一象限内的一个定点，若点112-⎛⎫ ⎪⎝⎭12283211x y x y =+⎧⎨-=⎩13/m in ，图②中a 的值为 ．（2）设妈妈从C处出发分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．当12≤≤30时，求出y与的函数表达式．26按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；②图3矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．= 12a2 − a c图象的顶点为C，一次函数y= − 3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点其中点A在点B的左侧，与它的对称轴交于点D．1求点D的坐标；2 ①若点C与点D关于轴对称，且△BCD面积等于4，求此二次函数的关系式；②若CD=DB，且△BCD的面积等于2，求a的值．28如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝43 AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC ＝3．（1） 当C 在B 点右侧时，求AD 、DF 的长．用关于的代数式表示 （2）当为何值时，△AFD 是等腰三角形．（3）若将△DFG 沿FG 翻折，恰使点D 对应点'D 落在射线AM 上，连接'FD ，'GD ．此时值为 （直接写出答案）。

2023-2024学年江苏省无锡市江阴市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下列方程是一元二次方程的是（）A ．223x y +=B ．321x x -=C ．15x x +=D ．236x x -=2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A ．2210x x -+=B ．2210x x --=C ．210x x -+=D ．210x x --=4．一元二次方程2410x x -+=配方后可化为（）A ．()225x -=B ．()223x +=C ．()225x +=D ．()223x -=5．某种服装原价每件160元，经两次降价，现售价每件102.4元．设该服装平均每次降价的百分率为x ，可列方程（）A ．()216012102.4x -=B ．()16012102.4x -=C ．()()160112102.4x x --=D ．()21601102.4x -=6．已知O 的半径为6cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与O 的公共点个数为（）A ．2个B ．1个C ．0个D ．无法判断7．下列语句：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在 AB 上，过点C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E ，若1PA =，则PDE △的周长为（）（第8题图）A 3B ．2C ．3D ．69．如图，O 的半径为3，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J 、K 、L 是它的十二等分点，则图中阴影部分（即四边形BCKL 和四边形EFHI ）的面积之和为（）（第9题图）A ．9B ．18C ．63D ．310．如图．在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别为()1,0A -，()0,1B ，()3,2P -，若点C 是以点P 为圆心，1为半径的圆上一点，则ABC △的面积最小值为（）（第10题图）A ．1122+B ．1222-C 2D ．32二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第2空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．已知关于x 的一元二次方程250x mx ++=的一个根为1，则m =______．12．如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于A ，BC 交O 于点D ，若70C ∠=︒，则AOD ∠的度数为______°．（第12题图）13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是______．14．已知关于x 的一元二次方程220ax bx ++=有两个相等的实数根，则224b b a =+______．15．用一个半径为20cm ，面积为2300πcm 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为______cm ．16．勾股容圆最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”意思是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是______步．17．如图，半径为1的O 与正五边形ABCDE 的边AE 、CD 相切，切点分别是点A 、C ，则劣弧AC 的长度为______．（第17题图）18．已知，点()1,0A ，点()0,1B ，直线l 经过点B 且垂直于y 轴，点P 是直线l 上一个动点，POA ∠的角平分线与直线l 交于点Q ，则OPQ △的形状一定是______；当点P 运动至某一位置时，OPQ △的外接圆M 与一条坐标轴相切，则所有符合情况的点P 的坐标为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）解方程：（1）()()22131x x +=-；（2）2420x x -+=．20．（本题满分8分）已知一个数的平方与20的差等于这个数与10的和，求这个数．21．（本题满分8分）如图，长5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离少1m ．求梯子的底端到墙面的距离．（第21题图）22．（本题满分10分）如图，BD 是ABC ∠的角平分线，点O 是BD 上一点，O 与AB 相切于点M ，与BD 交于点E 、F ．（第22题图）（1）求证：BC 是O 的切线；（2）连接EM ，若//EM BC ，求ABC ∠的度数．23．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m -++=有两个不相等的实数根．（1）求实数m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别是矩形的长和宽，该矩形外接圆的半径为2，求实数m 的值．24．（本题满分10分）如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接OD ．（第24题图）（1）求证：//OD AC ；（2）若8AE =，2CE =，求BD 的长．25．（本题满分10分）一商店销售某种商品，规定：不超过60件，每件售价120元．如果购买商品件数超过60件，每增加一件，所售出的商品每件售价均降低0.5元，但每件商品价格不得少于100元．（1）若购买商品63件，则每件商品的价格为______元；（2）若小明在此商店购买该商品共支付8800元，请问小明共买了多少件商品？26．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中，6AB =，4AD =，点E 从点A 出发以每秒1个单位长度向点B 运动，同时点F 从点C 出发以每秒1个单位长度向点D 运动，当点E 、F 运动到终点时停止运动．设运动的时间为t 秒．（第26题图）（备用图）（1）当点E 、F 的距离是点E 、A 距离的两倍时，求t 的值；（2）当以EF 为直径的圆与BC 相切时，求t 的值；（3）在运动的过程中，点B 到EF 的最远距离为______．27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴负半轴上，点B 在x 轴正半轴上，过点A 、B 的P 与y 轴交于C 、D 两点（点C 在点D 上方），连接AC 、BD ，点E 为AC 中点．（第27题图）（备用图1）（备用图2）（1）连接OE ，求证：OE BD ⊥；（2）若P 的半径为2，AB 、CD 的平方和等于24，求OP 的长度；（3）连接PE ，若OA OC =，点P 在AOC △内部，且1PE =，则B 点坐标为______．28．（本题满分10分）平面内一个正n 边形，将平面内．．．与正n 边形的各顶点距离都小于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n 边形的“伴侣形”．将正．n ．边形内．．．与其各顶点距离都大于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n 边形的“远伴侣形”．【观察】如图1，边长为1的等边ABC △，分别以A 、B 、C 为圆心，AB 长为半径画圆弧，则三条弧AB ，BC ，AC 及其内部所组成的图形上的点到各顶点距离都小于等于1，我们把这个图形称为正ABC △的“伴侣形”．【判断】（1）______（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“伴侣形”，______（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“远伴侣形”；【操作】（2）如图2，边长为1的正方形ABCD ，请作出正方形ABCD 的“伴侣形”（将此“伴侣形”打上阴影），求此正方形ABCD 的“伴侣形”的周长；图1图2【探究】（3）结合图3分析，若正n 边形的边长为1，则当7n =时，其“远伴侣形”的周长为______，则当8n =时，“远伴侣形”的周长为______；【归纳】（4）边长为1的正n 边形（7n ≥），其“远伴侣形”的周长为______．图3初三数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．D2．C3．C4．D5．D6．A7．B8．B9．A10．B二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．）11．－612．40°13．1214．2315．1516．617．45π18．等腰三角形；,13⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭或,13⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（1）解：131x x +=-或113x x +=-，11x =，20x =．（2）解：()222x -=，12x =+，22x =．（公式法判别式算对给2分）20．解：设这个数为x ，则22010x x =+-，∴16x =，25x =-．21．解：设梯子的底端到墙面的距离为x 米，由勾股定理可得：()22125x x ++=．解之得：13x =，24x =-．∵0x >，∴3x =，答：梯子的底端到墙面的距离为3米．22．证明：（1）连接OM ，过O 作ON BC ⊥于N ．∵AB 与O 相切于M ，∴AB OM ⊥．∵BD 是ABC ∠的角平分线，ON BC ⊥，AB OM ⊥，∴ON OM ==半径．∴BC 是O 的切线．（2）∵//EM BD ，∴MEB CBO ∠=∠．∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴12MBO CBO ABC ∠=∠=∠，∴MEB MBO ∠=∠，∵OE OM =，∴22MOF MEF MBO ∠=∠=∠．∵AB OM ⊥，∴90MOF MBO ∠+∠=︒，390MBO ∠=︒，∴30MBO ∠=︒，∴60ABC ∠=︒．23．（1）由题可知：()224140m m ∆=+->，∴12m >-．（2）由题可知：()22221241216x x m m +=+-=，∴2m =-±，∵12m >-，∴2m =-+．24．解：（1）∵AB 为直径，∴AD BC ⊥．∵AB AC =，∴BAD CAD ∠=∠．∵OA OD =，∴BAD ADO ∠=∠，∴CAD ADO ∠=∠．∴//AC OD ．（法二：中位线）（2）连接BE ．则90AEB CEB ∠=∠=︒．∵8AE =，2CE =，∴10AC AB ==．∵90AEB ∠=︒．由勾股定理得：6BE =．∵90CEB ∠=︒．由勾股定理得：BC =∵AB AC =，∴12CD BD BC ===25．解：（1）118.5．（2）设买了x 件商品．①当60x ≤时，72008800W =<舍去．②当60100x <≤时，()1200.5608800x x --=⎡⎤⎣⎦．解之得180x =，2220x =．∵每件价格不得少于100元，∴80x =．③当100x >时，1001008800⨯>舍去．答：小明共买了80件商品．26．解：（1）136t =（过程略）．（2）连接AC ，与EF 交于点O ，∵AEO CFO △≌△，∴EO FO =，即EF 的中点为矩形ABCD 中心．∴圆半径为3，则6EF =，由勾股定理可得：()2226246t -+=，解之得13t =，23t =3t =-或3+（327．（１）延长EO 交BD 于F ，∵90AOC ∠=︒，AE CE =，∴OE AE =，∴BOF EOA EAO ∠=∠=∠.∵ABD ACO ∠=∠，90EAO ACO ∠+∠=︒，∴90ABD BOF ∠+∠=︒，∴OE BD ⊥.（2）由题可知：2224AB CD +=，过P 作PM AB ⊥于M ，作PN CD ⊥于N ．∴12AM AB =，12CN CD =.由勾股定理可知：222AP AM PM =+，222CP CN PN =+，相加可得：()2222222184AM PM CN PN AB CD OP =+++=++，∴2OP =．（3）)2,0B ．28．（1）不是；不是．（2）画出图形2π3（3）π32π3（4）()π63n -。