11.3《多边形及其内角和》同步练习2
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《多边形的内角和》检测题
一、选择:
1、下列角度中，不能成为多边形内角和的是 （ ）
A、6000 B、7200 C、9000 D、18000
2、若正n边形的一个外角是600，则n的值是 （ ）
A、4 B、5 C、6
D、8
3、一个多边形的外角不可能是 （ ）
A、300 B、400 C、500 D、600
4、如果一个多边形的外角分别是100、、200、300… …800，则这个多边形达到 ( )
A、14400 B、10800 C18000 D、12600
5、一个多边形被截一个角后，变成一个16边形，则这个多边形原来的变数是 （ ）
A、15或16或17 B、5 16或17 C、6 15或17 D、16或17或18
6、下列多边形中， 不可能是正多边形的是 （ ）
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
7、将五边形纸片按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E’,D’,已知∠AFC=760，∠CFD’= ( )
8、下列说法正确的是 （ ）
A、各边相等的多边形是正多边形 B、各角相等的多边形是正多边形
C、各边相等、各角相等的多边形是正多边形 D、各边或各角相等的多边形是正多边形
9、在五边形ABCDE中，∠A+∠B=2400，∠C=∠D=∠E=2∠B,则∠B= （ ）
A、1800 B、600 C、400 D、800
10、当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和 （ ）
A、都不变 B、内角和增加1800，外角和不变
C、内角和增加1800，外角减少1800 D、都增加1800
二、填空：
11、一个多边形的每一个内角等于1440，则其变数是 。
12、如图，小青从A点出发前进10米，∠A向右转150，再前进10米，又向右转150，又前进10米，… …这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了 米。
13、在四边形ABCD中，若∠A+∠C=1800，∠B:∠C:∠D=1:2:3，则∠A= 。
14、一个正多边形的每个外角是相邻内角的五分之一，则这个四边形是 。
15、从n边形一个顶点可以引 条对角线，这些对角线把n边形分成 个三角形。
FEDCBA16、用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻的拉紧，压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 。
17、如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为11900，则这个内角为 ，它是一个 边形。
18、如果一个多边形的内角和为25200，则这个多边形的边数是 ，其对角线的条数是 。
三、解答题：
19、如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，作半径为R的圆，求这些圆与四边形公共部分的面积。
20、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=900，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？
21、看图回答问题：
（1）小华说凸多边形的内角和为20090，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？
22、如果一个多边形所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，且最小的度数是1000，最大的度数是1400，那么这个多边形的边数是多少？
凸多边形的内角和为20090 什么？不可能吧，！你看你把它的一个外角当内角加在了一起！
小华 小明
检测题答案
一、ACCBADBCAB
二、11、10； 12、240； 13、900； 14、12； 15、n-3,n-2； 16、360； 17、9；
12∠CBA18、16,104.
三、19、2R
20、平行。
∵四边形ABCD中，∠A=∠C=900，
∴∠ADC+∠CBA=1800，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2=12∠ADC，∠3=∠4=12∠CBA，
∴∠1+∠3=12∠ADC+12∠CBA=900，
又∵∠1+∠5=900，
∴∠3=∠5
∴BE∥DF。
21、（1）因为多边形的内角和是1800的整数倍，而20090不是1800的整数倍，所以小明说凸多边形的内角和不可能为20090。
(2)13
（3）290。
22、解：设多边形的边数是n，根据题意得
0002.2100140180nn
解得 n=6
