热学计算题(含答案)
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类型三：利用热量公式计算 在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给 4.2 × 106 焦的热量，若进入散热器中水
的温度是 80℃，从散热器流出的水的温度是 72℃，问每小时要供给散热器多少 80℃的水？
【分析与解答】可利用公式 Q放=Cm(t 0-t) Q放 求出 m。 变形为： m
C (t0 t )
解： Q =Cm( t -t)
放 0
m Q放 4.2 106 125( kg ) C( t0 t ) 4.2 103 (80 72)
变式 1：利用热量公式计算 质量为 0.5 千克的铝壶里装了 2 千克的水。初温度为 20℃，如果它吸收了 265.2 ×10 3 焦的热量，温度可升高到多少摄氏度？ [ 铝比热容为 0.88 ×10 3 焦 / （千克·℃） ] 【分析与解答】 解此类题目的关键是如何确定容器的初温和末温， 只要用容器盛液体加热或 冷却， 容器的初温和末温与液体的初温和末温相同。 本题参与吸热物体分别为水和铝壶， 它 们初温相同，末温也相同可利用公式 Q 吸 =Cm(t-t ) 变形后求末温度。
0 解： Q=Q +Q =C 铝 m (t-t 0 )+C m (t-t 0 )
铝 水 铝 水水 得
t Q t0
C 铝 m铝 C水 m水
265.2 10 3 20 4.2 10 3 2 0.88 10 3 0.5
50 C
变式 2：利用热量公式计算 小明家新安装了一台容积为 0.5m3的太阳能热水器， 加满水后， 经过 4h阳光的照射， 水温由原 来的 20℃升高到了 40℃．问：在这 4h内水吸收了多少热量 ? 若这些热量由效率为 20％的 火炉燃烧焦炭来提供， 则需要燃烧多少千克焦炭 ?[ 水的比热容 水 3 J/( kg ·℃) 、 c ＝4. 2×10
焦炭的热值 g＝ 3. 0×107J/ kg]
【分析与解答】太阳能热水器内水的质量 m＝ρ V ＝1.0× 103kg/m3× 0.5m3＝ 500kg 需要吸收的热量：
Q 吸＝ cm△t ＝ 4.2× 3 kg·℃ ) × 3 × ( 40℃－ 20℃ ) ＝ 4.2×10 7 10 J/( 500m J 焦炭放出的热量
Q 放＝ m 炭· q
火炉的转化效率：
Q吸 4. 2 17 0J
Q放 m
炭 3. 0 17 0J k/ g
m炭
4.2 107 J 7kg
3.0 107 J / kg 20% 则需要燃烧 7kg 千克焦炭 变式 3：利用热量公式计算 ( 新加 ) 有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如右表所示 . 将它安装在阳光充足的水平台面 上，并送满水 . (1) 晴天平均每平方米的面积上， 每小时接收的太阳能约为
型 号 JL— 88
2.8 × 106 J. 若该热水器接受太阳能的有效面积为 1.5m 2， 水容量/L 80
每天日照时间按 8h 计算，则它一天中接收的太阳能 （ E） 自身质量 /kg 40
约为多少？若这些太阳能有 60% 被热水器中的水吸收， 则可使水温升高多少？ [ c 水 =4.2× 10 3 J/(kg·℃ )]
(2) 若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气 (热值 q=4.2 × 10 7 J/kg) 来获得，则需要 完全燃烧多少千克煤气？
(3) 请你：①从能源和可持续发展的角度 ,说出提倡开发利用太阳能的两点主要理由；②说出 当前在利用太阳能方面所面临的某一主要困难（可从自然因素或技术因素等方面思考） .
【分析与解答】本题从新能源、环境保护的现实问题出发，对太阳能、化石燃料（化学能燃 烧获得内能）的放热 Q＝ mq、生活用热水加热 Q=cm△t 进行了考查。 （ 1） E=2.8× 106× 1.5×8J=3.36×107 J 6 6 Q 吸 =ηE=60% ×3.36× 10 J=2.016× 10 J
由 Q 吸 =cmΔt得 :
t Q吸 = 2.016 106 J cm 4.2 103 =60 ℃ J/(kg ℃） 80 kg
（ 2） Q 放 = mq
m Q吸=E 3.36 107 J 80kg q q 4.2 107 J/kg
(3) ①利用太阳能可节约化石类能源（或“减少煤、石油等化石类能源的消耗” 、或“节
约能源”）；减少环境污染（或“减少污染” 、“无污染”）②受天气影响（或“受夜晚影响” ）；或转换效率低，或提供的功率小
类型四：利用热量公式进行比例计算 铜的比热容是铝的比热容的 3 倍，现有质量相等的铜块和铝块， 如果供给它们的热量一样，铜块温度升高的度数是铝块温度升高度数的几倍？
【分析与解答】 此题是运用公式 Q=Cm△t中四个物理量中只要知道任意三个量的关系就可以求出另外一量的关系。 解题时采用比例式最基本的方法是求哪个物理量的比就由热量公式导出哪个物理量的表达式，然后相比，利用已知关系，将比例式化简。 解：从题中可知，
C 铜 3
m 铜 =m
铝 C 铝 1
Q吸铜 =Q吸铝 从 Q=Cm△t 得△ t= Q
Cm Q 铜
t 铜 C 铜 m 铜 C 铝 1
则： Q 铝 t 铝 C
铜 3
C 铝 m 铝
变式 1：利用热量公式进行比例计算（已更新） 甲、乙二物体的质量之比为 2： 1，吸收的热量之比是 4： 3，它们升高的温度之比是 1： 3，则甲、乙两种物质的比热之比是 。
【分析与解答】因比热 C Q吸 / m t ，可以把 Q1：Q2=4：3，m1 ：m1=2：1， t 1： t2=1：
3 代入公式进行计算，得出 C1： C2=2： 1。 另一种解法。 Q1 C 1m1 t1 ...... 1 因 Q2 C 2 m2 t 2 ...... 2
（1） /（ 2）得 Q1 C1 m1 t1
Q2 C 2 m2 t 2
代入数据4 C1 2 1
3 C213
得 C1 2 C
2 1
类型四：热学综合计算（热平衡的问题已经删除，已更换为 2005 中考的新题，热量与电的综合计算已在电学部分） 地热资源越来越被人们所重视 , 并得到广泛利用 , 例如 , 广西某地的温泉很早就被开发和
利用 . 若该处地下热水每日开采量为 3× 105 Kg,平均水温为 66℃ . 问(1) 如果改用锅炉燃烧无
烟煤来供给热水 , 则每日将等量的冷水由 16℃加热到 66℃, 水需要吸收多少热量 ?(2) 若无烟煤完全燃烧放出的热量全部被水吸收 , 则每日需要多少无烟煤 ?[ 已知水的比热容为 4.2 × 103 J/(Kg ·℃ ), 无烟煤的热值为
3.4 × 107J/Kg]
【分析与解答】 (1)Q 吸 ＝cm(t-t
0)=4.2
× 103× 3× 105× (66 －16)J=6.3 × 1010J
(2)Q 放=qm=Q吸
m Q吸 = 6.3 1010 103 kg q 2.4 10 7 kg=1.85 变式 1：热学综合计算 用煤气灶既方便又环保．一般的煤气灶正常工作时， 15 分钟可使 4 千克、 23℃的水沸腾，该城市水的沸点为 93℃．求： （ 1）水吸收的热量； （ 2）若煤气灶放出的热量 65%被水吸收，煤气灶实际放出的热量．
【分析与解答】 （ 1） Q吸 ＝ cm△t＝ 3 6 4.2× 10 焦 /（千克·℃）× 4 千克× 70℃≈ 1.2× 10 焦
（2） Q吸 ＝65% Q放
Q放 ＝
Q吸 = 1.2 106 10 6
焦 1.84
65% 65%
变式 2：热学综合计算 先阅读下面材料，然后回答问题： 地热资源是目前全球倡导的绿色安全资源，它不受昼夜和季节变化的限制，不仅可为人们生活供热，还可以用于旅游、温泉保健、养殖热带鱼等． （1) 李强同学家每天用的热水若全部按 50℃的热水计算， 若将 50kg 的水从 10℃加热到， 50℃需要吸收多少热量？已知水的比热容是 4.2 x10 3J／（ kg·℃）．
(2) 若李强家用额定功率为 1500W的电热水器烧水， 在正常工作状态下烧热 (1) 问中的这些水需要多长时间？ (3) 若用效率为 50%的煤气炉烧水，烧热 (1) 问中的这些水需要多少 m3 煤气？（煤气的热值是 3． 9× 107J/m 3） 【分析与解答】 （ 1）Q=cm( t － t 0)=4.2 × 103× 50× (50 － 10)J=8.4 ×106J
(2) t W = 8.4 10 6 s=5.6 103 s ( 或 93.3min ；或 1.56h)
p 1500
(3)Q=qV × 50%
所以： V q Q = 3.9 8.4 106 =0.43m 3 50% 107 50%
变式 3：热学综合计算 物理兴趣小组的同学们做了这样的实验：取 500 g 水放在烧杯中，测得水的温度为 20 ℃，然后点燃酒精灯给烧杯加热，并将温度计插在水中，观察水温的变化，当温度计的 示数恰为 70 ℃时，消耗了 10 g 酒精 .［水的比热容为 4.2× 103 J/(kg ·℃ )
（ 1 （ 2）有的同学试图用水吸收的热量来计算酒精的热值 .请你回答这种做法是否可以？并说明理由 .
【分析与解答】 （ 0 3 × (70 －20)J=1.05 × 10 5
J
1）Q=cm( t － t )=4.2 ×10 ×0.5
（ 2 ）假设燃烧 10 g 酒精完全燃烧，并且燃烧时所放出的热量全部被水吸收，则
Q 1.05 105 =1.05 10 7 J/kg q= =
m 0.01
