错中求解1.2

• 思路导航：据题意，一个加数个位上的7写成1， 7-1=6，少加了6；另一个加数百位上的2写成 3,300-200=100，多加了100. 所以答案是
200-100+6=106
答：原来两个数相加的正确答案是106.
大刘在计算加法时，把一个加数十 位 上的5错写成3，把另一个加数个位上的6 错写成2，所得的和是374，正确的和应该 是多少？
错中求解 （加法、减法）
预备题
• 在做加法时如果把加数错看的比正确的大 了，得出的错误的和就（大）了。
在做加法时如果把加数错看的比正确的小 了，得出的错误的和就（小）了。
• 在做减法时如果把被减数看大了，差就 （大）了，反之，差就（小）；如果把减数看
大了，差就（小 ）了，反之差就（大）了。
Байду номын сангаас
例1 、 小马虎在计算两个数相加时，把一 个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百 位上的2错写成3，所得的和是200，原来两 个数相加的正确答案是多少？
• 思路导航：因为被除数567错写成521，被除
数比原来少了567-521=46，又因为商比原来少了
2，且余数相同，所以除数是46 /2=23. 由567/ 23=24----15，可知余数是 15
小刚在计算有余除法时，把被除数 574错写成745，这样商比原来多了 10，而余数比原来少9，求这道题的 余数和除数各是多少？
贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝 将一个因数的个位数4错写成1，得 出的乘积是525；乐乐将这个因数的 个位数错写成8，得出的乘积是700. 这两个因数各是多少？正确的乘积 应是多少？
• 一个因数：（700-525）/ （8-1）=25 • 另一个因数：525 / 25 +（4-1）=24 • 积：25*24=600

1、做一道加法题时,小青把个位上的9看成了0,把百位上的8看成了3,结果和是1042,正确的答案应是多少2、小马虎做一道减法题时,把被减数十位上的5当做9,把减数个位上的4当做了6,结果得97,正确答案是多少3、小敏做一道加法题时,把十位上的3看成了8,把百位上的6看成了9,结果算出的和是806;问：正确的是答案应是多少4、小蕊做一道减法题时,不细心把被减数十位上的8看成了3,把减数个位上的7看成了1,结果是13;正确的得数应是多少5、小明做一道加法题时,把个位上的2看成了5,把十位上的9看成了6,算出的结果是144,正确的结果应是多少6、做一道减法题时,小马虎把被减数个位上的0看成了8,把十位上的2看成3,结果得数是92,正确的答案应是多少7、小明做一道减法题时,由于粗心把被减数个位上的6看成0,把减数十位上的5看成3,结果得数是500;正确答案应是多少8、小胡做一道减法题时,把被减数千位上的1看成7,个位上的7看成1,把减数百位上5看成3,得到的结果是7480;问正确的答案是多少9、小天做一道减法题时,由于粗心,把被减数个位上的3看成8,把减数十位上的1看成5,结果是81;正确的答案应是多少10、一道除数是9的除法式题,小明把被除数的个位数和十位数写反了,除得的商是5;这道题正确的商应该是多少11、小号在做一道除数是9的题时,把被除数的个位数与十位数颠倒了,结果商是2;正确的商应是多少12、小马虎在做一道减法题时,把被减数千位上的3看成了8,减数十位上的7看成了1,结果算出的得数是9103;那么正确的差应该是多少13、一道除法算式题,它的除数是7,小马虎在计算时,由于粗心,把被除数的十位数与个位数字写反了,结果除得的商是7还余4,那么正确的商应是多少14、小桃在做一道减法题时,把被减数十位上的5看成了3,减数个位上的0看成了6,算出的结果是91;正确的结果应是多少15、一道除法式题,小明在计算时把除数6错看成了9,结果得到的商是5,余数是3;那么正确的商应是多少16、一道除法式题,小丽在计算时,把除数8错看了3,结果得到的商是10;那么正确的商应是多少余数呢17、小丽在计算一道加法题时,把个位上的7看成了1,而把十位上的0看成了6,结果算出的和是315;那么正确的结果应是多少18、做一道减法题时,小敏把减数十位上的9看成了6,个位上的8看成了0,算出的结果是101,正确的答案应该是多少。

第二讲：错中求解（1）姓名: 在加、减的计算中，将算式中的数字或符号弄错的，这样导致计算结果发生错误，需要利用错误的答案求出正确的结论，这就是错中求解问题。

它实质检查的是学生对加、减各算式内部各种关系的把握程度。

而利用加、减各算式内部数量的变化关系，是解决错中求解的最关键的思维。

加、减各算式各种量的变化关系:加法：加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。

1、两数相加，一个加数增加12，另一个加数不变，和起什么变化？解析：一个加数增加12，另一个加数不变，说明加数部分一共增加了（），所以和也应增加（）。

2、两数相加，一个加数增加12，另一个加数增加6，和起什么变化？解析：一个加数增加12，另一个加数增加6，说明加数部分一共增加了（），所以和也应增加（）。

3、两数相加，一个加数增加12，另一个加数减少3，和起什么变化？解析：一个加数增加12，另一个加数减少3，说明加数部分一共增加了（），所以和也应增加（）。

4、两数相加，一个加数增加12，另一个加数减少25，和起什么变化？解析：一个加数增加12，另一个加数减少25，说明加数部分一共减少了（），所以和也应减少（）。

例1：小明在做一道加法时，把加数37看作了73，结果计算的和为94。

正确的和为多少？想：一个加数增加（），另一个加数不变，说明加数部分一共增加了（），所以和也应增加（）。

正确的和是（）例2：小红在做一道加法时，把一个加数个位上的4看作了8，另一个加数十位上的2看作5，结果计算的和为87。

正确的和为多少？想：个位4看作8，这个加数增加（），十位2看作5，这个加数增加（），说明加数部分一共增加了（），所以和也应增加（）。

正确的和是（）例3：小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作2，十位上的3看作8，结果为98。

正确的和是多少？想：个位7看作2，这个加数减少（），十位3看作8，这个加数增加（），说明加数部分一共增加了（），所以和也应增加（）。

需要向前一位借位。
加减法在日常生活中的应用
01
02
03
04
购物计算
在购物时，我们需要使用加减 法计算找零、打折等。
时间计算
在计算时间差、时间间隔时， 需要使用加减法。
长度计算
在测量长度、计算距离时，需 要使用加减法。
重量计算
在称重、计算重量差时，需要 使用加减法。
03
错中求解加减法
错中求解的概念
减法运算中的第一 个数。
差
被减数减去减数的 结果。
加减法运算规则
加法交换律
加法结合律
减法性质
借位
a+b=b+a，即加法运算 中，加数的顺序可以交
换。
(a+b)+c=a+(b+c)，即 加法运算中，加数的分
组方式可以改变。
a-b+b=a，即减去一个 数等于加上这个数的相
反数。
在减法中，如果被减数 的某一位小于减数，则
错中求解是一种通过故意犯错 来纠正错误的方法，常用于数 学和物理等学科。
它基于“错误”和“纠正”的 概念，通过故意犯错来发现错 误，并采取措施纠正错误。
这种方法有助于培养学生的批 判性思维和问题解决能力。
错中求解的方法
故意犯错
反思总结
教师故意犯错，引导学生发现错误。
学生反思自己的错误，总结经验教训 。
纠正错误
教师解释错误原因，并给出正确的解 答。
错中求解的实例解析
实例1
教师故意犯错，将两个数相加得到错误答案。学生发现错误，并指出教师的错 误。教师解释错误原因，并给出正确答案。学生反思自己的错误，总结经验教 训。
实例2
教师故意犯错，将两个数相减得到错误答案。学生发现错误，并指出教师的错 误。教师解释错误原因，并给出正确答案。学生反思自己的错误，总结经验教 训。