还表明速度矢量 v 和加速度矢量 a 都位于密切面内。
例 题 3 已知：R， = t ( 为常数）
求：(1)小环M 的运动方程、速度、加速度 (2)小环M 相对于 AB 杆的速度、加速度
解：建立图示弧坐标
运动方程:
s
B C
2 a M
O
v
s R(2) 2R t
速度:
v ds 2R
dt
A
加速度:
a
cos(a, j) ay cos
a
a
ax2
a
2 y
u2 R
(a, i) 90 , (a, j)
§7-3 自然法
弧坐标要素与运动方程
弧坐标具有以下要素：
1、有坐标原点(一般在轨迹上 任选一参考点作为坐标原点)；
2、有正、负方向(一般以点的 运动方向作为正向)；
3、有相应的坐标系(自然轴系)。
vx x, vy y, vz z
3.加 速 度
dr dx dy dz
v
dt
dt
i dt
j dt k vxi vy j vzk
z
P
v
rza
a
dv dt
d2 dt
x
2
i
d2 y dt 2
j
d2z dt 2
k
axi ay j azk
k iO
j
x
y
x
y
d2x
d2y
d2z
ax dt 2 , ay dt 2 , az dt 2
x = f1(t) y = f2(t) z = f3(t)
2.速 度
将矢径表示成:
z
r xi yj zk
P
