一中附中“自学点拨，当堂达标”初三数学导学学案课题27.2.1 相似三角形的判定第1课时主备人 杜合燕 审核人 王桂珍 教学设计、环节处理及问题设计课堂导学学习目标1.理解平行线分线段成比例定理及推论；2.知道当△ABC 与△DEF 的相似比为k 时，△DEF 与△ABC 的相似比为 .3.理解相似三角形判定的预备定理内在的联系呢？当两个三角形的相似比为------ 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。
2、相似三角形的判定（定义）：对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.在△ABC和△A ´B ´C ´中∴△ABC ∽△A ´B ´C ´3、△ABC 与△A ´B ´C ´相似比为k , 则△A ´B ´C ´与△ABC 相似重点难点 .重点：理解平行线分线段成比例定理及推论；难点.：理解相似三角形判定的预备定理 学习方法自主学习，小组合作探究、交流课堂导学一、 复习导入1.相似多边形的性质是怎样叙述的？2.:怎样判定两个三角形相似？ 二、新课讲解相似三角形的定义：对应角______, 对应边——————的两个三角形, 叫做相似三角形 .相似用符号-----表示相似三角形与全等三角形有什么A C ′B ′A ′C B.A C C AC B BC B A AB ''=''=''k1C C ,B B ,A A '∠=∠'∠=∠'∠=∠∵比为-------思考：如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是1:2?任意平移l5，再度量AB,BC ，DE,EF 的长度比 相等吗？平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等. 符号语言：∵ l3∥l4 ∥l5 ,∴推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？ABC D E提出问题：如图，在∆ABC 中，点D 是边AB 的中点，DE ∥BC ，DE 交AC 于点E ， ∆ADE 与∆ABC 有什么关系？,DF DEAC AB =DE DFAB AC =,EFDFBC AC =,DFEFAC BC = 探究： 如图，任意画两条直线l 1、l 2,再画三条与l 1、l 2相交的平行线l 3、l 4 、l 5.分别度量l 3、l 4 、l 5 在l 1上截得的两条线段AB,BC 和在l 2上截得的两条线段DE,EF 的长度比 相等吗？A BCD EFl 1l 2l 3 l 4l 5,EF DEBC AB =,DEEFAB BC =右左右左=下上下上=求：BC.4.EF 2,DE 3,，AB //l //l 已知：如图，l 321===BCADE思考:改变点D 在AB 上的位置，请猜想∆ADE 与∆ABC 是否相似? 说明理由若点D 是BA 延长线上的一点,过点D 作DE ∥BC ，与CA 的延长线交于点E ，△ADE 与△ABC 相似吗?相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.DE//BC△ADE ∽△ABC“A”型 “X”型三、小结：谈谈本节课的收获堂堂清作业基础题1.（2010 ·滨州中考）如图,A 、B 两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC 、BC ，在AC 上取点M ，使AM=3MC ，作MN ∥AB 交BC 于N ，量得MN=38cm,则AB 的长为2.如图，在△ABC 中，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，（1）请找出图中所有的相似三角形； . 提高题ABCEDG F（2）如果AD=1，DB=3，那么DG ：BC=_____3.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，GF ∥AB ，DE 、GF 交于点Ｏ，则图中与△ABC 相似的三角形共有多少个?请你写出来.4.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED 和∠ADE 的大小; (2)求DE 的长.学后反思：ADBECAB CD E FGO A BCD E F G H I教学设堂堂清作业计、环节处理及问题设计课后反思：。
