2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级上学期期末数学试卷

河南省九年级上学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八下·碑林期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2021九上·上城期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 小明买彩票中奖B . 在—个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C . 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D . 任选三角形的两边，其差小于第三边3. （2分）(2019·北京) 已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A . ∠COM=∠CODB . 若OM=MN，则∠AOB=20°C . MN∥CDD . MN=3CD4. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成5. （2分）(2019·枣庄) 如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（）A . 2B . 3C . 4D .6. （2分）(2020·无锡模拟) 如图，的三个顶点均在上，且对角线经过点，与相切于点，已知的半径为6，则的面积为（）.A . 35B .C .D .7. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D，E, , 若AE＝1，则EC=（）．A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分）超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm 的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米．（不计重合部分）A . 253B . 288C . 206D . 2459. （2分） (2019九上·泉州期中) 如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分）(2020·临潭模拟) 已知∠A是锐角，且tanA= ，则sin =________ .11. （1分）(2020·福田模拟) 袋中装有6个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回，经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75附近，则袋中白球约有________个。

2016-2017学年河南省平顶山市初三上学期期末数学试卷一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）1．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥2．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（）A．（x﹣3）2=10B．（x﹣6）2=37C．（x﹣3）2=4D．（x﹣3）2=1 3．（3分）如果点（﹣2，3）在反比例函数y=（k≠0的常数）的图象上，那么对于反比例函数y=下列说法正确的是（）A．在每一象限内，y随x的增大而增大B．在每一象限内，y随x的增大而减小C．y恒为正值D．y恒为负值4．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：55．（3分）鹰城中学“春雨文学社”为了便于开展工作，社长将全部社员随机分成4组进行活动，则小明和小华被分在一组的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，△ABC中，点E、F分别为AB、AC中点，△AEF面积为2，则四边形EBCF面积为（）A．4B．6C．8D．107．（3分）某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A．90（1+x）2=144B．90（1﹣x）2=144C．90（1+2x）=144D．90（1+x）+90（1+x）2=144﹣908．（3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形9．（3分）反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）10．（3分）一元二次方程y2=2y的解为．11．（3分）若=，则=．12．（3分）如图，△ABC和△ADE中，==，∠BAD=20°，则∠BCD=度．13．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则BC=．14．（3分）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是cm．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣6，3）、F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，按比例尺3：1把△EFO缩小，则点E对应点E′的坐标为．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD和BC上，且CD=4DE=4a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上点P处，则FP=．三、解答题（本大题共7小题，70分）17．（9分）某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和．18．（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．19．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由．20．（10分）某学校举行英语演讲赛，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，张老师要从中选出两位同学参加比赛．（1）若已确定甲参加，再从其他三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率；（2）若从四位同学中任意选取两位参加比赛，请用树状图或表格方法，求恰好选中丙和丁的概率．21．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=﹣x+4与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求k、m、n的值．（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．（3）若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．22．（11分）在平顶山鹰城广场升级改造过程中，需要将如图矩形花坛改造成菱形花坛，且改造后菱形花坛面积是原矩形面积的一半，根据图中数据，求菱形花坛的边长．23．（12分）如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．（1）求证：DM=MN；（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．2016-2017学年河南省平顶山市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）1．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D，故选：C．2．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（）A．（x﹣3）2=10B．（x﹣6）2=37C．（x﹣3）2=4D．（x﹣3）2=1【解答】解：∵x2﹣6x=1，∴x2﹣6x+9=1+9，即（x﹣3）2=10，故选：A．3．（3分）如果点（﹣2，3）在反比例函数y=（k≠0的常数）的图象上，那么对于反比例函数y=下列说法正确的是（）A．在每一象限内，y随x的增大而增大B．在每一象限内，y随x的增大而减小C．y恒为正值D．y恒为负值【解答】解：∵点（﹣2，3）在反比例函数y=（k≠0的常数）的图象上，∴3=，得k=﹣6，∴y=，∴在每个象限内，y随x得增大而增大，故选项A正确，选项B错误，在第二象限内，y恒为正值，在第四象限内，y恒为负值，故选项C、D错误，故选：A．4．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：5【解答】解：∵AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，∴==，==，∴=，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴DE：BC=AD：AC=1：3．故选：B．5．（3分）鹰城中学“春雨文学社”为了便于开展工作，社长将全部社员随机分成4组进行活动，则小明和小华被分在一组的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：设四个小组分别记作A、B、C、D，画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中小明、小华被分到同一个小组的结果由4种，∴小明和小华同学被分在一组的概率是=，故选：D．6．（3分）如图，△ABC中，点E、F分别为AB、AC中点，△AEF面积为2，则四边形EBCF面积为（）A．4B．6C．8D．10【解答】解：∵E、F分别是AB，AC的中点，∴EF∥BC，EF=BC，∴△AEF∽△ABC，相似比为，∴△AEF的面积：△ABC的面积=1：4，∵△AEF的面积为2，∴△ABC的面积=4×2=8，∴四边形EBCF的面积=8﹣2=6，故选：B．7．（3分）某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A．90（1+x）2=144B．90（1﹣x）2=144C．90（1+2x）=144D．90（1+x）+90（1+x）2=144﹣90【解答】解：设平均每月营业额的增长率为x，则第二个月的营业额为：90×（1+x），第三个月的营业额为：90×（1+x）2，则由题意列方程为：90（1+x）+90（1+x）2=144﹣90．故选：D．8．（3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形【解答】解：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD 是矩形，故此选项错误；B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到，四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，∴BO=DO，AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两条对角线AC与BD互相垂直，∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误；故选：C．9．（3分）反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当k＞0时，∵k＞0，﹣k＜0，∴反比例函数y=的图象在第一、三象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第二、三、四象限；当k＜0时，∵k＜0，﹣k＞0，∴反比例函数y=的图象在第二、四象限，一次函数y=﹣kx﹣k的图象经过第一、二、三象限．故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）10．（3分）一元二次方程y2=2y的解为y1=0，y2=2．【解答】解：y2﹣2y=0，y（y﹣2）=0，y=0或y﹣2=0，所以y1=0，y2=2．故答案为y1=0，y2=2．11．（3分）若=，则=．【解答】解：根据=得3a=5b，则=．故答案为：．12．（3分）如图，△ABC和△ADE中，==，∠BAD=20°，则∠BCD=20度．【解答】解：∵△ABC和△ADE中，==，∴△ABC∽△ADE，∴∠B=∠D，∵∠AFB=∠CFD，∴∠BCD=∠BAD=20°；故答案为：20．13．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则BC=3﹣．【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，∴AC=AB=﹣1，BC=AB﹣AC=3﹣．故本题答案为：3﹣．14．（3分）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是2cm．【解答】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，分别作CD，BC边上的高为AE，AF，如图所示：∵两纸条相同，∴纸条宽度AE=AF．∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，∴CD=BC．∴平行四边形ABCD为菱形，∴AB=AD=4cm，∵∠ABC=30°，∴AE=AB=2cm；故答案为：2．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣6，3）、F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，按比例尺3：1把△EFO缩小，则点E对应点E′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．【解答】解：∵点E的坐标为（﹣6，3），以原点O为位似中心，按比例尺3：1把△EFO缩小，∴点E对应点E′的坐标为（﹣6×，3×）或（﹣6×（﹣），3×（﹣）），即（﹣2，1）或（2，﹣1）．故答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD和BC上，且CD=4DE=4a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上点P处，则FP=3a．【解答】解：作PM⊥BC于M，如图所示：则MP=DC=4a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=∠MPD=90°．∵DC=4DE=4a，∴CE=3a，DE=a，由折叠的性质得：PE=CE=3a=3DE，∠EPF=∠C=90°，∴∠EPF=∠MPD∴∠DPE=∠FPM，DP===2a，在Rt△MPF中，∵cos∠MPF=，∴FP=====3a；故答案为：3a．三、解答题（本大题共7小题，70分）17．（9分）某个几何体的三视图如图所示，根据图中有关数据，求这个几何体的各个侧面积之和．【解答】解：由三视图可知，这个几何体是三棱柱；∵底面是直角三角形，一直角边长是4，斜边长是6，∴另一直角边长是=2，∴三棱柱的侧面积之和为：（4+6+2）×10=100+20．18．（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，∴，解得：a≥1且a≠5．∴a的取值范围为a≥1且a≠5．（2）∵方程一个根为﹣1，∴（a﹣5）×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣1=a﹣2=0，解得：a=2．当a=2时，原方程为3x2+4x+1=0，设方程的另一个根为m，由根与系数的关系得：﹣m=，解得：m=﹣．∴方程的另一个根为﹣．19．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由．【解答】解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE（2分）（2）①证△ABC∽△ADE，∵∠BAD=∠CAE，∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．（4分）又∵∠ABC=∠ADE，∴△ABC∽△ADE．（5分）②证△ABD∽△ACE，∵△ABC∽△ADE，∴．（7分）又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE．（8分）20．（10分）某学校举行英语演讲赛，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，张老师要从中选出两位同学参加比赛．（1）若已确定甲参加，再从其他三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率；（2）若从四位同学中任意选取两位参加比赛，请用树状图或表格方法，求恰好选中丙和丁的概率．【解答】解：（1）已确定甲同学参加比赛，再从其余3名同学中选取1名，共有3种等可能结果，其中选中乙同学的只要1种结果，∴恰好选中乙同学的概率为；（2）画树状图为：共有12种等可能结果，其中选取2名同学恰好是丙和丁的结果数为2，==．∴P（选中丙和丁）21．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=﹣x+4与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求k、m、n的值．（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．（3）若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．【解答】解：（1）把A（1，m）、B（n，1）两点的坐标代入y1=﹣x+4，得m=﹣1+4=3，﹣n+4=1，n=3，则A（1，3）、B（3，1）．把B（3，1）代入y2=，得k=3×1=3；（2）∵A（1，3）、B（3，1），∴由函数图象可知，y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜3；（3）∵一次函数y1=﹣x+4的图象与x轴交于点N，∴N（4，0），ON=4，∵A（1，3），∴△AON的面积=×4×3=6．22．（11分）在平顶山鹰城广场升级改造过程中，需要将如图矩形花坛改造成菱形花坛，且改造后菱形花坛面积是原矩形面积的一半，根据图中数据，求菱形花坛的边长．【解答】解：设菱形边长为x米，连结AC、BD，交于O，∵∠BCD=60°，∴∠BCO=30°，在Rt△BCO中，BO=x，OC=x，则AC=x，∴菱形ABCD面积为x2，∵在Rt△EFG中，∠EGF=30°，EF=8米∴FG=8，∴矩形面积为64，∵菱形花坛面积是原矩形面积的一半，∴x2=×64，解得：x1=8，x2=﹣8（舍去）．答：菱形花坛的边长8米．23．（12分）如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．（1）求证：DM=MN；（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．【解答】解：（1）证明：过M作MQ⊥AB于Q，MP⊥AD于P，则∠PMQ=90°，∠MQN=∠MPD=90°，∵∠DMN=90°，∴∠DMP=∠NMQ，∵ABCD是正方形，∴AC平分∠DAB，∴PM=MQ，在△MDP和△MNQ中，，∴△MDP≌△MNQ（ASA），∴DM=MN；（2）过M作MS⊥AB于S，MW⊥AD于W，则∠WMS=90°，∵MN⊥DM，∴∠DMW=∠NMS，又∵∠MSN=∠MWD=90°，∴△MDW∽MNS，∴MD：MN=MW：MS=MW：WA，∵MW∥CD，∴∠AMW=∠ACD，∠AWM=∠ADC，∴△AWM∽△ADC，又∵DC=2AD，∴MD：MN=MW：WA=CD：DA=2；（3）MD：MN=n，理由：过M作MX⊥AB于X，MR⊥AD于R，则易得△NMX∽△DMR，∴MD：MN=MR：MX=AX：MX，由AD∥MX，CD∥AX，易得△AMX∽△CAD，∴AX：MX=CD：AD，又∵CD=nAD，∴MD：MN=CD：AD=n．。

2006-2007期末试题姓名： 班级： 学号： .一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D.2. 点 P −2,1 关于原点 O 对称的点的坐标是 A. 1,−2B. −1,2C. 2,1D. 2,−13. 在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球”这一事件是 A. 必然事件B. 随机事件C. 确定事件D. 不可能事件4. 抛一枚质地均匀的正六面体骰子，落地后向上一面的点数是 2 的概率为 A. 18B. 16C. 13D. 23 5. 关于 x 的一元二次方程 m −1 x 2−x +m 2−1=0 的一个解是 0，则 m 的值为 A. 0B. ±1C. 1D. −1 6. 一元二次方程 x 2−2x =m 总有实数根，则 m 应满足的条件是 A. m >−1B. m =−1C. m ≥−1D. m ≤17. 已知二次函数 y =x 2+bx 的图象经过点 1,−2 ，则 b 的值为 A. −3B. 3C. 1D. −18. 若 ⊙O 的半径为 4 cm ，点 A 到圆心 O 的距离为 3 cm ，那么点 A 与 ⊙O 的位置关系是 A. 点 A 在圆内B. 点 A 在圆上C. 点 A 在圆外D. 不能确定9. 如图，在 ⊙O 中，弦 AB ，CD 相交于 P ，若 ∠A =30∘，∠APD =60∘，则 ∠B 等于 A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘10. 如图所示，二次函数 y =ax 2+bx +c a ≠0 的图象的对称轴是直线 x =1，且经过点 0,2 ，有下列结论： ①a >0；②b 2−4ac >0；③当 x <1 时，y 随 x 的增大而减小；④当 0<x <1 时，y >2． 其中正确的结论有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（共6小题；共24分）11. 方程 x 2= 2x 的解是 ．12. 抛物线 y =x 2−2x +1 的顶点坐标是 ．13. 田大伯从鱼塘捞出200条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是．14. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=−1.5t2+60t，飞机着陆后滑行秒才能停下来．15. 如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACDʹ的位置，则∠ADDʹ=．16. 如图，△ABC是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形相邻两边上），则阴影部分的面积之和为．三、解答题（共3小题；共18分）17. 解方程：x2=4x+2．18. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A3,2，B1,3．△AOB绕点O逆时针旋转90∘后得到△A1OB1．（直接填写答案）（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为．19. 一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求两次取出的小球标号和等于4的概率．三、解答题（共3小题；共21分）20. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（CD边所在的墙长10米，DA边所在的墙足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x米（1）若围成花园的面积为160平方米，求x的值；（2）能否围成花园的面积为300平方米?说明理由．21. 如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC交BC于E．（1）求证：∠BCD=∠CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE．22. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A1,0，B0,3．（1）求该函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使△APO的面积等于4?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．四、解答题（共3小题；共27分）23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90∘，先把△ABC绕点B顺时针旋转90∘至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE，FG相交于点H．（1）求证：DE⊥FG；（2）连接CG，判断四边形CBEG的形状，并说明理由．24. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为60元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=−2x+280，设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元）．（1）求y和x的关系式；（2）当销售单价为多少元时，该公司获取的销售利润最大?最大利润是多少?25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30∘，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD=6 3 cm．（1）求证：AC=CD；（2）求AB的长；（3）若动点M以3 cm/s的速度从A出发沿AB方向运动，同时点N以1.5 cm/s的速度从B 点出发沿BC方向运动，设运动的时间为t0≤t≤2，连接△BMN，当t为何值时△BMN 为直角三角形?。

APO2016-2017学年九年级上数学期末模拟检测试卷含答案2016---2017学年度上学期期末模拟检测九年数学试题一、选择题(每题3分，共30分）1.若方程（m-1）x m2+1-2x-m=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-1或12. 下图中不是中心对称图形的是（ ）A B C D 3．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°， 则∠AOD 等于 （ ）A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°4．如图，圆锥体的高h 23cm =，底面圆半径r 2cm =，则圆锥体的全面 积为（ ）cm 2A. π12B.π8C. π34D. π)434(+5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 A ．12 B ．14 C ．16 D ．1126. 关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是7．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠A=36°，则∠C 等于（ ） A ． 36° B ． 54°C ． 60°D ． 27°8．将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为（ ） A ．1)2(22--=x y B ． 32)4(22+-=x yC ．9)2(22--=x yD ．33)4(22--=x y 9.在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠ ,AC=3cm， AB=5cm,若以C 为圆心，4cm 为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ）A.点A 在圆C 内，点B 在圆C 外B.点A 在圆C 外，点B 在圆C 内C.点A 在圆C 上，点B 在圆C 外D.点A 在圆C 内，点B 在圆C 上10.如图，已知双曲线（k<0）经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为（ ） A.12 B.9 C.6 D.4 二、填空题（每小题3分，24分）11.若一个三角形的三边长满足方程x 2－6x+8=0，则此三角形的周长为 .12. 如图，已知PA ，PB 分别切⊙O 于点A 、B ，60P ∠=o ，8PA =，那么弦AB 的长是 。