生活中的数据

第三章 生活中的数据

3.1 认识百万分之一

（一）认识微米、纳米。

1微米=（ ）米 1纳米=（ ）米

常用单位换算：1米= 分米= 厘米= 毫米= 微米= 纳米

（二）利用科学记数法表示较小的数：

利用科学记数法表示绝对值小于1的数即表示成a×10n， 其中1≤|a|＜10，n为负整数，|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。（包括小数点前面的零）。也可以看成小数点向 移动的位数

特别注意

①用科学计数法表示一个绝对值大于或等于1的数时，n为非负整数且等于这个数的整数部分的位数减去1。

②用科学计数法表示一个绝对值小于1的数时，n为负整数且|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。

例1.用科学记数法表示下面的小数．

（1）0.0000062； （2）0.00038； （3）0.0056．

例2.用小数表示下列各数

①3×10-5= ②-1.124×10-3=

练习1 用科学记数法表示下列结果。

（1）人的头发的直径大约为0.00007米

（2）由于受“9·11”事件的影响，朗讯科技公司裁员16000人．

（3）-0.0000034米

练习2.我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米？人均耕地面积的百万分之一为多少平方米？大约与我们身边哪个物体相当？（1平方千米=1000000平方米）

3.2 近似数和有效数字

1.生活中，有些数据是精确的，有些数据是 。

2.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 。

3.对于一个近似数，从左边第一个不是 的数字起，到 止，所有的数字都叫做这个数的 。

4.近似数2.3精确到 位，有 个有效数字。

5.下面各题中的数据那些是精确的？那些是近似的？

（1）小明班上有45人；

（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；

（3）5.12汶川特大地震中，丧亡10万人；

（4）小明测得数学书的长度是19.0厘米

定义：在实际问题中，由四舍五入得到的数或大约估计的数称为近似数。

①用科学记数法表示的近似数往往要把它写成原数，再确定精确度，例如3.50×104，还原为35000，5后面那个0于百位上，所以3.50×104精确到百位。

②一个近似数后面有单位，精确度应与单位统一起来，例如2.4万=24000，4在千位上，所以2.4万精确到千位。

③近似数的小数点后的末位数字0是不能去掉的，如3.60.

④一个近似数后面有单位，其中有效数字与后面的单位无关，例如2.31万，有效数字为3个：2，3，1

⑤用科学计数法a×10n表示的数，其有效数字只跟a有关。例如2.31×104，有3个有效数字：2，3，1.

例1 用四舍五入法求下列各数的近似值

（1）1.5952（精确到0.01）≈ ，有 个有效数字。

（2）50.98（精确到0.01）≈ ，有 个有效数字。

（3）75449（精确到十位）≈ ，有效数字是 。

（4）60340（保留两个有效数字）≈ ，精确到 位。

（5）0.03096（保留三个有效数字）≈ ，精确到 位。 （6）近似数2.3×102精确到 位，有 个有效数字

例2 确定下例各近似数中有效数字的个数

（1）0.0230

（2）5.12亿

（3）2.10×10-6

例3 确定下列数中的有效数字

（1）0.00402 （2）1.006

（3）33600

练习：

（一）选择题

1. 我国的国土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国的国土面积约为（ ）

A．9597万平方千米 B .959万平方千米

C．960万平方千米 D .96万平方千米

2．判断下列各题中的数，近似数有（ ）

①七年级（三）班有27名女同学

②这本书的定价为10.45元

③小明身高为1.70米

④月球离地球的距离约为38万公里

A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③④

3.把43.952保留三个有效数字，并用科学记数法表示正确的是（ ）

A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0

（二）填空题

1.将207670保留三个有效数字，其近似值为 。

2.用科学记数法表示下列各数（保留两个有效数字）

345.2≈ 0.000496≈ -0.0004509≈

3.请在下列数据后面填入恰当的单位。

①云云的身高为1.60（ ）

②这本书一共有267（ ）

③小星穿39（ ）的鞋子

④我国的版图面积大约是960万（ ）

四、拓展延伸

1.把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 。

2.2000年第五次人口普查表明，河北省有67440000人，按下列要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字的个数。

（1）精确到十万位；

（2）精确到百万位；

（3）精确到千万位；

3.甲．乙两同学身高都是1.7×102厘米，但甲说比乙高9厘米，有这种可能吗？为什么？

3.3 世界新生儿图

某中学推行“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，下面的象形图所示为十月份各年级同学在图书馆的借书情况：

十月份各年级同学借书的数目 ＝5本书

1.这个象形图的标题是什么？

2.每个象形符号代表多少本书？

3.哪个年级同学在十月份借书最多？

4.初一年级同学在十月份借了多少本书？

5.十月份各年级同学共借了多少本书？

【学习过程】

1.常见统计图的形式：条形、扇形、折线

2.各种统计图的特征：

条形统计图：

扇形统计图：

折线统计图：

3.类似于“世界新生儿图”这样的统计图相比条形、折线、扇形统计图更为形象生动，我们称为象形统计图，实质与条形统计是一致的。

例1 观察下图，说出你观察到的信息．

练习

1.据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都大幅度增加，移动电话用户接近固定电话用户，根据右图所示，我国固定电话从 年至 年的年增加量最大；移动电话从 年至 年的年增加量最大.

2.如图甲、图乙所提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省城镇居民年人均可支配收入为 元，比2006年增长 %；

（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；

（3）根据图甲指出：2005——2008年海南省城镇居民年人均可支配收入逐年

（填“增加”或“减少”）

3.如图，光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

根据以上图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班是 . 4.如图是对北京、上海、广州、重庆四城市关于医疗方面的调查得到的统计图.

（1）对医院满意度最高的城市是 ；

（2）医疗消费占家庭消费中的位次稍靠后的城市是 ；

（3）医疗保健支出占家庭年支出比重最大的城市是 ；

（4）四城市居民对满意度偏低

5.如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为万，其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为%（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为（度）（精确到度）

6.如图是某电台一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：

（1）本周热线电话共有 个；

（2）有关问题的电话最少，有 个；

（3）若用面积分别表示六类“百姓热线”，则这六类“百姓热线”所占的面积之比为

.

7.图是某养鸡场2000~2005年的养鸡统计图 1万只

（1）从图中能得到什么信息？

（2）各年养鸡多少万只？

（3）从（2）中得到的数据都是准确数吗？

8.为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示

（1）求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；

（2）估计该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数；

（3）若每瓶饮料售价在15元至25元之间，估计该

校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围

9.某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并绘制成条形统计图和扇形统计图（如图所示）