2.3绝对值导学案

【《绝对值》的课标要求】《绝对值》教案（优秀10篇）

绝对值教案 篇一

绝对值

教学目标： 通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法

1、 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算

2、 通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法

3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力

教学重点： 理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值

教学难点： 绝对值的概念、意义及应用 教学方法： 探索自主发现法，启发引导法 设计理念： 绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 。通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。 教学过程： 一、 创设情境，复习导入 。今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。（用多媒体出示引例） 星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？ ① 千米，千米； ②()×升 。在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反 意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的 路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这说明在实际生活中，有些问题 中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。你还能举出其他 类似的例子吗？ 。小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许， 气氛热烈。教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小组派代表汇报讨论结果。 我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出 元购买股票，同一天他又抛出股票收入 元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？ 。在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。 二、 合作交流、探索新知 。 绝对值的概念 ⑴ 如图，在数轴上，+和-虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是， 我们把这个距离叫做+和- 的绝对值。 +的绝对值就是数轴上表示+的点到原点的距离，+的绝对值是，记作：?3= -的绝对值就是数轴上表示-的点到原点的距离， -的绝对值是，记作：?3= ⑵ 一个数的绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离， 数的绝对值，记作：a 。 探索绝对值意义 ⑴ 学生探索：求，-，11，-，，-的绝对值 22小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系。 规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等

1．2．4 绝对值

【学习目标】:

1．理解、掌握绝对值概念．体会绝对值的作用与意义；

2．掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3．体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1．由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。

这时我们就说10的绝对值是10，－10的绝对值也是10；

例如，－3．8的绝对值是3．8；17的绝对值是17；－613的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2．

（1）式子∣－5．7∣表示的意义是

。

（2）－2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；

（3）∣24∣= ． ∣－3．1∣= ，∣－13∣= ，∣0∣=

；

3．思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

用式子表示就是：

1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

3）当a=0时，∣a∣= ；

4．随堂练习

5．阅读思考，发现新知

在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。

也就是：

1）正数 0，负数 0，正数大于负数。

2.3 绝对值

【学习目标】

1．认真阅读课本15—17页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？

2．你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？

3．已知一个数的绝对值，怎样求这个数？

4．请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

【重点，难点】

重点：绝对值的概念 难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是整数或零？

【自主学习】

一、绝对值的概念

我们把一个数在

上对应的点到

的 叫做这个数的绝对值

二．求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知的数

1. 求下列各数的绝对值：

一般地，一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ；零的绝对值是 ；互为相反数的两个数的绝对值 。

3,3,0,51,2

2. 求绝对值等于2的数

三、计算：

1.19 2.810

四、绝对值与相反数

完成书本P16课内练习第1题

【合作探究】

1．见书本P17作业题第1、2题

2．见书本P17作业题第3、4题

3.见书本P17作业题第5题

4.见书本P17作业题第6题

5．写出绝对值小于4的所有整数

巩固提高：

6.已知031ba，求a与b的值

7. 如图,M,N,P,R分别是数轴上的四个整数所对应的点,其中有一点是原点,且MN=NP=PR=1。数a对应的点在M与N之间，数b对应的在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（

）

A．M或R B.N或P

C.M或N

D.P或R

【课后作业】

班级

姓名 学号

1.-0.125的相反数是 ，绝对值是

2.数轴上表示-6 和6的两点，它们到原点的距离都是

导学案 七年级数学上

1

1.2.4绝对值

（一） 案例导入，温故知新

创设情境：小明的家在学校的西边3千米处，小丽的家在学校的东边2千米处。如果以学校为基准点，规定学校以东为正。

提出问题：

（1） 请在数轴上表示学校、小明和小丽家的位置。

（2） 假如小明和小丽以相同的速度去学校，请问谁先到达？为什么？

导入新课：在这个例子中，我们用方向和距离来描述一个地方所处的位置。其中，方向我们在数轴上用正负来表示，那么距离在数轴中应该如何表示呢？

（二） 揭示概念，强化理解

揭示概念：在数轴上，我们用绝对值来表示一个数a所在的点到原点的距离，记作|a|。例如，小明家到学校的距离就可以表示为|-3|=3，小丽家到学校的距离就可以表示为|-2|=2。

练习填空：在数轴上用A、B、C、D、E分别表示下列各个数，并根据数轴，填写表格。（-3.5，-2，0，2，3 ）

点

数

到原点的距离

绝对值

相反数

导学案 七年级数学上

1

（三） 小组讨论，归纳总结

小组讨论：通过上述练习，你能够发现什么规律？尝试着自己来总结。

（1） 如何求一个数的绝对值？

（2） 正数、负数和0的绝对值有什么规律？

（3） 有没有绝对值等于-2的数？一个数的绝对值会是负数吗？

（4） 互为相反数的两个数，他们的绝对值有什么关系？

数轴上与原点距离是2的点有_____个，分别是____和____，一个在原点的_____，一个在原点的______。

（四） 练习巩固

1．-5的绝对值表示________离原点的距离是________个单位长度，记作________。

2．-0.8的绝对值是________。

3．求下列绝对值：

（1）|+6|＝__________ ，| |＝__________ ， |8.2|＝__________ ；

（2）|0| ＝__________ ；