北师大版-数学-七年级上册-七上第四章《4.1线段、射线、直线》教学设计

4.1 线段、射线、直线1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：线段、射线、直线【类型一】 线段、射线和直线的概念如图所示，下列说法正确的是（ ）A.直线AB 和直线CD 是不同的直线B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.线段AB 和线段BA 是同一条线段D.直线AD ＝AB ＋BC ＋CD解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A 错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B 错；AB ＋BC ＋CD 表示线段AD 的长，而直线AD 无长短，所以D 错.故选C.方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.【类型二】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：错误! 错误! 错误!猜想：（1）5条直线相交最多有几个交点？（2）6条直线相交最多有几个交点？（3）n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.解：（1）5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； （2）6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；（3）n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点. 方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点. 【类型三】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段（ ）A.8条B.9条C.10条D.12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算.方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条.故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.6种B.12种C.21种D.42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n （n －1），将n ＝7代入即可.本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫.。

教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
名称
图形
表示方法
可向几方延伸
端点个数
长度能否度量
线段
射线
直线
课中作业
图中有条直线,可以记作:
有条射线,能表示出来的是:
有条线段,可以记作:
环
节
二
合作探究
探究：经过一点可以画直线，经过两点能画直线，只能画。
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
结论：直线的性质：经过两点直线，简称“两点 直线”
应用:木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线，这其中的道理是：。
课中作业
环
节
三
判断下列各题，对的“ √”，错的打“×”
（1）线 段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点．( )
（2）线段AB长2000米,射线AB长2000米. ( )
（3）射线比直线短一半. ( )
（4）线 段，射线可以度量长度，直线不能( )
（5）射线AB与射线BA是同一条射线
课中作业
课后作业设计：
1、习题3.1
2、同步学案
3、整理错题
（修改人：）
板书设计 ：
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计 ：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反 思：
教学难点
.会用字母表示线段、射线、直线.
.了解两点确定一条直线 的事实.
教学方法
教师引导，小组合作
教学准备
课前作业
1.生活中，哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？

北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线课程设计一、教学目标1.掌握线段、射线、直线的基本概念。

2.能够运用线段、射线、直线的知识解决实际问题。

3.了解线段、射线、直线在生活中的应用。

二、教学重点1.确定线段、射线、直线的定义。

2.学会如何绘制线段、射线、直线的图形。

3.能够运用线段、射线、直线的知识解决实际问题。

三、教学内容1. 线段1.定义：连接线段两端点的线段称为线段。

2.绘制线段的图形。

3.性质：线段有长度，用线段的长度表示。

2. 射线1.定义：以一点为起点，在一条直线上向一个方向延伸的线段称为射线。

2.绘制射线的图形。

3.性质：射线有方向，方向由起点和指向确定。

3. 直线1.定义：无限延伸的连续的点称为直线。

2.绘制直线的图形。

3.性质：直线没有起点和终点，不具有方向。

4. 综合练习绘制并标出下列图形的线段、射线、直线：示例图片1示例图片2示例图片3四、教学方法1.讲授法：通过讲解线段、射线、直线的定义、性质及图形绘制方法，让学生了解其基本概念。

2.演示法：教师演示如何绘制线段、射线、直线的图形，并且展示线段、射线、直线在生活中的应用。

3.组合练习：通过综合练习让学生掌握线段、射线、直线在图形中的应用。

五、教学评价1.在教学过程中，教师可通过提问、练习检测学生的掌握情况。

2.作业评价：布置相关练习作业并要求学生在作业中应用所学知识解决实际问题。

六、教学资源1.教材：《北师大版七年级数学上册》。

2.常用线段、射线、直线图形的图片。

3.课堂练习及作业。

七、教学反思1.在讲解定义的过程中，要注意使学生思维活跃，激发学生的思考能力。

2.在整个课程设计过程中要注重实践和练习，帮助学生巩固所学知识。

北师大版七年级上4.1 线段射线直线教案
北师大版七年级上
 第四章平面图形及其位置关系
 第四章第1课时§4.1线段射线直线
 [设计理念]
 本节课通过一幅对联使学生从感性到理性，进一步加深由静到动的几何思想，既复习了第一章的内容又借此引入第四章。

在现实情境中，观察讨论感受线段、射线、直线这些简单平面图形的不同特征，通过具体活动，明确直线的性质。

本节课采用师生互动、生生互动的开放式教学，学生主动参与，培养学生的数学思维以及活动能力。

 [教学目标]
 1．知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形界的丰富多彩。

 2．能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼光看待问题。

 3．情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的兴趣。

 [教学重点]线段、射线与直线的概念及表示方法
 [教学难点]直线性质的发现理解及应用
 [教学准备]多媒体
 [教学过程]
 一．情景引入。