计量经济学多重共线性的检验及修正
公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
经济计量分析实验报告
一、实验项目
多重共线性的检验及修正
二、实验日期
三、实验目的
对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正。
四、实验内容
建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显着性检验、变量的显着性检验，以及参数的置信区间估计。
检验变量是否具有多重共线性并修正。
五、实验步骤
1、建立模型。
以国内旅游总花费Y作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:
其中：
Y—国内旅游总花费（亿元）
t
X—年底总人口（万人）
t1
t 2X — 旅行社数量（个）
t 3X — 城市公共交通运营数（辆）
t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）
3、对模型进行检验。
4、对变量进行检验，作相关系数矩阵，并逐步对模型进行修正。 六、实验结果
1、初步模型及存在的问题 多元线性回归模型估计结果如下： SE= t = (
R 2
= R 2
= F = 模型检验： (1)拟合优度检验：
可决系数R 2=较高，修正的可决系数R 2=也较高，表明模型拟合较好。
(2)方程总体线性的显着性检验(F)：
针对043210====H ββββ：，取α=，查自由度为k=4和n-k-1=10的临界值F α(4,10)。由于F = >F α(4,10)=，p 值<，应拒绝0H ，说明回归方程整体显着。
(3)变量的显着性检验(t 检验)：
给定α= ，查t 分布表，在自由度为n-k-1=10时临界值为
t 025
.0(10)=。
虽然1X ，3X 的参数对应的t 统计量均大于,且p 值小于。
但2X ，4X 的参数对应的t 统计量均小于, 且p 值大于，说明参数估计值不能通过显着性检验。
(4)1
ˆβ= —所估计的参数的符号与经济理论分析不一致。 (5)做相关系数矩阵
可以得到各解释变量之间的相关系数分别为：
12r =，13r =，14r =，23r =，24r =，34r =
其中变量1X 和2X ，1X 和3X ，2X 和3X 之间有很强的正线性相关关系。
由以上分析可得，此样本存在多重共线性。
2、
模型的修正
由于每一个变量的n 不一样，所以分别查表得：
131.2)15()1117(025.0025.0==--t t ，160.2)13()1115(025.0025.0==--t t
结果表明，任何一个解释变量与被解释变量之间的关系都是显着的。
从经济意义角度来看，旅行社数量应该构成影响国内旅游总花费的主要因素，因此建模时旅行社数量2X 应作为基本解释变量予以保留。包含和各种估计式如下：
179.2)12()1215(025.0025.0==--t t ，201.2)11()1315(025.0025.0==--t t
由以上各估计式可以看出，只有保留了2X 的估计式能通过显着性检验，而且经济意义明显。
所以回归模型为2
382963.08388.301ˆX Y +-=，说明旅行社数量每增加1个，平均说来国内旅游总花费将增加万元。
