2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4、有理数的乘除法导学案9

五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的引入，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生形象地理解有理数乘除法运算。
4.创设充满探究氛围的课堂环境，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，培养学生的创新精神和实践能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，发现和总结有理数乘除法的运算规律。
2.通过设置疑问，让学生在解决问题的过程中，体会数学知识的形成过程，提高学生的思维品质。
4.激发学生对数学学科的兴趣，提高学生对数学学习的自信心。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，巩固学生对有理数乘除法运算的理解和掌握。
2.鼓励学生独立完成作业，培养学生的自主学习能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指出作业中的错误，帮助学生提高。
4.通过作业的完成情况，了解学生对课堂所学内容的掌握程度，为后续教学提供参考。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极学习数学的情感态度。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使学生在面对难题时，能保持积极向上的心态。
3.引导学生认识到数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
4.通过对有理数乘除法的学习，使学生感受到数学的奥秘和魅力，提高学生对数学学科的热爱。
在教学设计上，我遵循由浅入深、循序渐进的原则，将教学内容细化为若干个小目标，让学生在达成每个小目标的过程中，逐步构建起有理数乘除法的知识体系。同时，注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。

例1:计算
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12
12 解 : (1). 12 3 4 3 15 45 (2). 45 (12) 4 12
例3：计算：
5 5 1 1.(125 ) (5); 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( 125 ) ( 5) 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 1 5 8 1 (125 ) 7 5 2 5 4 1 5 1 125 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
知识回顾
你能很快地说出下列各数的数
-5
7
0
1 7
-1 1 2 3 3 -1 5
探讨:
8 (4) ?
-2 (4) (____) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
小结
1.有理数除法的方法： 通常情况下，先确定结果的符号，再把 除 法转化为乘法，使运算更加简便。 在有理数除法运算和有理数乘除混合运算中， 符号的确定和有理数乘法符号的确定是相 同的。有偶数个“-”号时，结果为正，有 奇数个“-”号时，结果为负。
有理数除法法则（一）: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
1 a b a (b 0) b
从有理数除法法则一，容易得出：有理数除法法则 （二）: 负 并把绝对值 正 异号得___, 两数相除,同号得___, 0 相____.0 除以任何一个不等于0的数,都得___. 除
12 3 (1).( 48) (8); (2).( ) ( ). 25 5 解 : (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3 ) 25 5 (48 8) 12 5 ( ) ( ) 6 25 3 4 5

2.引导学生通过问题分析、假设验证等方法，自主探究有理数乘除法运算的规律。例如，让学生尝试解释为什么两个负数相除会得到正数，从而引导学生理解有理数乘除法运算的本质。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和创新意识。例如，在教学过程中，鼓励学生对运算规则提出疑问，引导学生进行思考和讨论。
（三）小组合作
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以“购物结算”为例，展示商品价格的计算过程，引发学生对有理数乘除法运算的兴趣。教师提问：“你们在生活中有没有遇到过类似的计算问题？”，让学生联系实际，激发学习欲望。
2.利用数学故事导入：讲述数学家的小故事，如负数的发现历程，引导学生了解数学知识在历史长河
1.让学生掌握有理数的乘除法运算规则，能够熟练进行有理数的乘除运算。
2.能够理解有理数乘除法运算的本质，能够运用相关知识解决实际问题。
3.通过教学，使学生能够掌握数学逻辑思维的方法，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力、合作能力和解决问题的能力。
3.利用多媒体手段导入：通过动画展示有理数乘除法运算的过程，让学生在轻松愉快的氛围中进入新课。
（二）讲授新知
1.讲解有理数乘法运算规则：引导学生复习已学的有理数加减法运算，分析有理数乘法运算的规律，如“两数相乘，同号为正，异号为负”等。通过具体例题，让学生在实践中掌握运算规则。
2.讲解有理数除法运算规则：以有理数除以一个不等于0的数为切入点，引导学生探讨除法运算的规律，如“两数相除，同号为正，异号为负”等。通过实际例题，让学生在实践中理解运算规则。
2.教师引导学生归纳有理数乘除法运算的应用范围，让学生明确什么样的式子可以使用乘除法运算规则进行计算。

1.4有理数的乘除法第5课时教学目标：1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算2、培养学生解题的良好习惯3、在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。

教学重难点：重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算教学过程：一、复习巩固，回顾知识1、计算： （1）－10×（－3）×0.1×6（2）8+（－0.5）×（－8）×34 （3）（－3）×56 ×（－95）×（－0.25） 2、计算：（1）（－9）÷3 ；（2）（－64）÷（－8）；（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）二、讲授新课讲解例7，先让学生观察得出例7中的运算包含了乘除。

师生共同归纳：遇到乘除混运算时，可先确定符号，再将它统一为乘法；另外，既有小数，又有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。

教师：接着，我们来看例8，请同学们观察一下例8这个算式，它包含了几种运算。

学生：包含了加、减、乘、除四种运算。

练习1、2题讲解例8教师：有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

练习三、巩固知识例9四、总结有理数混合运算的顺序：（1）先算乘除，再算加减；（2）同一级运算按从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

五、布置作业初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。