信号分析与处理(涂然)-第5课

第五章 滤波器
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大纲
滤波器概述 模拟滤波器设计 数字滤波器设计
滤波概念及基本原理 滤波器的分类 滤波器的技术指标
相关概念及方法 巴特沃思低通滤波器 切比雪夫低通滤波器 模拟滤波器频率变换
相关概念及方法
无限冲激响应（IIR）数 字滤波器
有限冲激响应（FIR）数
字滤波器
2
第一节 滤波器概述
2
的所有频率的集合，即从0dB的峰值点下降到3dB的 频率的集合。
阻止信号通过滤波器的频率范围称为滤波器的 “阻频带”，简称“阻带”。
过渡带即为通带与阻带之间的频率范围
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三、滤波器的技术指标
H ()
通带 过渡带 阻带
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三、滤波器的技术指标
中心频率：滤波器上下两个截止频率的 几何平均值
0
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
一定的衰减范围，且幅频特性在这一范 围内允许有起伏。 在通带和阻带之间有一定的过渡带。
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三、滤波器的技术指标
信号以很小的衰减通过滤波器的频率范围称为 滤波器的“通频带”，简称“通带”
对于频率响应函数为H(ω)的因果滤波器，设H(ω)的 峰值为1，通带定义为：满足 H () 1 0.707
H (0) 假定
已被归一
化为1
衰减函数α
20 lg H (0) 20 lg H () H ()
通带衰减函数αp
H (0)
p 20 lg H (p ) 20 lg H (p )

概述
基本内容
信号处理 指通过对信号的加工和变换，把一个信号变换 成另 个信号的过程； 成另一个信号的过程； 也可以更直观的理解为——为了特定的目的， 通过一定手段改造信号
概述
基本内容
强调 这门课不是数学课 虽然有大 的公式推导，但是最终目的是应用 虽然有大量的公式推导，但是最终目的是应用 它们解决工程实际问题 ——这是官方的说法 在我看来，如果这都不算是数学，那数学还能 是什么？
课程安排
课程定位
目标 了解信号分析、处理的基本概念 掌握信号在各种变换域下的分析方法及特性 掌握信号的数字分析基础方法 适当了解现代信号分析、处理的基本内容 提升解决相关问题的能力
课程安排
课程定位
难易程度 以基础知识为主，绝对不讲得太难太偏
fi /
人数 爱提意见
还得努力的
学习好的
课程安排
课程定位
信号分析与处理
涂 然
Mar. 2015, Xiamen
College of Mechanical Engineering and Automation Huaqiao University E-mail: Turan@
自我介绍
自我介绍
涂然 男 1985年生于重庆 涂然，男， 受教育经历
各种分类
信号分类
辨析 通常，仅在有限时间区间内不为0的信号是能 信号 如脉冲信号等 量信号——如脉冲信号等
现实中大多数信号都是这种持续时间有限信号
各种分类
信号分类
辨析 而一般幅度有限的周期信号、随机信号则属于 功率信号
电压噪声
各种分类
信号分类
辨析 重要的一点：对于一个信号 可以既不是能 信号， 不是功率信号 可以既不是能量信号，也不是功率信号 但不能既是能量信号， 又是功率信号

bjsj
s域的代数方程
Y(s)i0
p0
n
aisi
j0 n
X(s)
aisi
i0
i0
y(t)
零输入响应
零状态响应
■
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信号分析与处理
第3章 连续时间信号处理
例：描述某LTI系统的微分方程为
y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2x '(t)+ 6 x(t) 已知初始状态y(0-) = 1，y'(0-)= -1，激励x (t) = 5cost(t)， 求系统的全响应y(t)。
■
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信号分析与处理
第3章 连续时间信号处理
信号处理方法：时域、复频域、频域。 初始状态为零，仅由输入信号 产生的响应
线性时不变系统的响应＝零输入响应＋零状态响应
输入为零，仅由初始状态 产生的响应
线性时不变系统分析的一个重要思想：将输入信号表示为某 个基本信号的线性组合，当系统对该基本信号的零状态响应 已知时，根据叠加原理和时不变性，系统的零状态响应则为 基本信号响应的组合，其组合规律与输入信号的相同。
y ( t ) a 1 y 0 ( t t 1 ) a 2 y 0 ( t t 2 ) a 3 y 0 ( t t 3 )
时域：单位冲激信号就是这样一种基本信号，任一信号 都可以用冲激信号的积分形式表示，即冲激信号的线性 组合。→卷积积分
复频域：信号分解为est的线性组合。 →系统函数
特解的函数形式由激励信号决定，称为系统的强迫响应。
■
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信号分析与处理
第3章 连续时间信号处理
例：描述某线性时不变连续系统的微分方程为

100%
计算方法
通过计算随机信号各个时刻取值 小于或等于某个值的概率，然后 绘制成函数图像。
80%
应用
用于分析随机信号的统计特性， 如均值、方差等。
数字特征
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定义
数字特征是一组描述随机 信号统计特性的数值，如 均值、方差、偏度、峰度 等。
计算方法
通过计算随机信号的各个 数字特征，得到一组数值。
随机信号的特点
不确定性
随机信号的值是不确定的，无法准确预测。
统计特性
随机信号具有特定的统计特性，如均值、方差、概 率分布等。
时间变化性
随机信号的值随时间变化，但遵循一定的统计规律 。
随机信号的应用场景
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通信系统
在通信系统中，随机信号可用 于模拟噪声和干扰，以测试系 统的抗干扰性能。
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频信号。
滤波器分类与设计
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑制其他 频段信号。
带阻滤波器
允许某一频段以外的信号通过，抑制 该频段信号。
滤波器分类与设计
模拟滤波器设计
使用电阻、电容、电感等元件实现。
数字滤波器设计
使用数字信号处理算法实现。
滤波器性能评估
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频域分析
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03
定义
频域分析是对随机信号在频率域上的表现形式进行的 研究。
主要内容
包括信号的功率谱密度、频率特性等。
目的
通过频域分析，可以了解信号的长期行为和变化规律 。
时频分析方法
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短时傅里叶变换