矩形油藏无限导流垂直裂缝井弹性开发产能分析
- 格式：pdf
- 大小：212.15 KB
- 文档页数：3
图 １ 压 裂 井 压 力 场 分 布
能理 论公 式计 算值 与数 值模 拟计 算值 变化 趋 势 一致 ，但 理 论值 略 有偏 小 ，产 量初 期 递减
较 快 ， 随 着 开 发 的进 行 ，产 量 趋 于 平 缓 。 关 键 词 ：垂 直 裂 缝 井 ；椭 圆 渗 流 ；质 量
刘华 林 熊 伟 高树 生 （ 中国科学院渗流流体力学研究所）
摘 要 ： 考 虑 到 垂 直 裂 缝 井 周 边 地 层 流 体 的 流 动 为 椭 圆渗 流 的 特 点 ，将 渗 流 区域 分 为 看 成是稳 态 流 。
单 向 流和径 向 流两个 部分 ，在 质 量 守恒 条件
—
由式 （ ） 写 出 裂 缝 井 的 累 积 产 能 为 ５
一 ｒ一 ｒ ｋ ＾ ｄ （ ６）
根 据质 量 平 衡原 理 ，式 （ ） 与式 （ ）相 等 ， ４ ５
则 有
（ ）一 ） ｄｙ＋ （ ） ｄ ｒ
流 ，单 向流 与径 向流 的等压 线平 滑相 接 。 基本 假设 ：① 地层 岩石 及 流体可 压缩 ，地 层 均 质 等厚 ；② 渗流过 程等 温 ；③裂 缝具 有无 限 导流 能
方 法 计 算 了 裂 缝 井 的 产 能 ，并 将 二 者 进 行 了 比较 。
２ 一 ｃｃ Ｌ）ｒ （ （ 』２ 垒ｔ（ｆ ） ３ ￡ Ｊ 云 （一 （ ）Ｉ ７ ＬＪ 而 ＼ ０ ｄ ｒ）
。
地 层释 放 的弹性 能量 总数 为
Ｖ （ ）一 Ｖ ｆ ￡ （ ）＋ Ｖ２ ｔ （） （ ４）
国 内外 的 研 究 人 员 都 曾 做 过 一 些 理 论 性 的 研 究 ＿ ， ｊ ］
ｃ
一 ，
一
…
。
根 据式 （ ） １ ，写 出单 向流 部分 和径 向流部 分释
放 的 弹 性 能 量 为
推 导 了裂 缝井 的产 能计 算公 式 ，但推 导 过程 和产 能
计 算 公 式 比 较 复 杂 。Ｒｉ ｙ 刘 慈 群 ［ 等 人 认 为 压 ｌ 、 ｅ ２ 裂 井 周 边 地 层 流 体 的 流 动 为 椭 圆 渗 流 ， 即 在 垂 直 裂
Ｊ
户
＝
ｆ＞ ０ ， ０ ＞
将 式 （ ） 带 人 式 （ ） 采 用 国 际 单 位 ，得 到 ９ ５， 裂 缝 井 的 产 能 公 式 为
（ ０） １
ｏ
户ｌ 。＝
０≤ ≤ “ ≤ Ｙ≤ ｂ ，０
（ ） １１
２ 严 能 公 式 的 理 论 推 导
油井 的产 能分 为单 向流部 分 和径 向流部 分 。
任 意 时 刻 ，运 用 逐 次 稳 态 法 ，地 层 压 力 为
一
守恒 ；数值 模 拟 ；产 能 低 渗透 油藏 开发 时 ，生产 井 只有进 行压 裂改 造 后 才可 能有 较 高 的产 能 ，对 于压 裂 井 的产 能计 算 ，
１ ０
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ９卷 第 ５期 （ ０ ０ ５ ２ １． ）
解方 程 （） ８ ，得 到
（ ）一 ＿ Ｌ （ ）一 ６ ｒＬｆ ｌ ｔ ——
— —
Байду номын сангаас
ａ 。 ’ ａＹ
Ｊ．
一
”
ａｆ
（ ） ９） ９
４ ￣ 卵ｔ＋ ９ ｆ ｎ／ Ｌ
下 ，运 用 逐 次 稳 态 法 推 导 了压 力 波 传 播 到 边
界 之 前 垂 直 裂 缝 井 的 理 论 产 能 公 式 。认 为 垂
直裂缝 井的 产 能 全部 来 自流入 裂 缝 的 流 体 ， 在 裂缝边缘 ，流体 速度 方 向与 裂缝 垂直 。 用
数 值 模 拟 的 方 法 计 算 了垂 直 裂 缝 井产 能 ， 产
１￡一Ｉ （ √ ）
ｏ
４ ｈ Ｌｆ ￣Ｃ
Ｌ ）一 』 ㈣ ｆ一 ） ｙ （） ｆ （（ ） ２ ） ｄ
缝 井 的渗 流场 中等 压线 为椭 圆 、流线 满 足与椭 圆共 焦 的双 曲线方 程 。本 文 基 于 椭 圆渗 流 模 型 的思 想 ， 并 在此基 础 上做 了一些 修改 ，推导 了压 力波传 播 到 边 界前 ，矩形 油藏 无 限导 流垂 直裂缝 井 井底定 压 弹 性 开发产 能 的理论 计算 公式 ，同时也 用 数值模 拟 的
另 一方 面 ，根据 单 向渗流 理论 ，任 意时 刻裂
缝 井 的 产 能 为
）＝ ４ ｈ Ｌ￣ ｋ （） ５
１ 渗 流 模 型 及 基 本 假 设
如 图 １ 示 ，矩形 封 闭油藏 中心 有 １口无 限 导 所 流垂 直裂 缝采 油井 。开 井生 产 ，压力 波 动从裂 缝处 向外 传播 ，传 播到 边界 之前 ，将 矩形 油藏 分 为两个 区域 ：压 力 波动影 响 到的激 动 区和没 有影 响 到的 未 激 动 区。在激 动 区 内 ，压力 波动 传播 到 的最远 处 为 激 动边界 ，激 动边 界 即为供 给边 界 ；与 裂缝垂 直 的 方 向 ，流 体 的流动 为单 向流 ，而裂缝 的 两侧 为径 向
ｄ
㈩
对 式 （ ）进 行恒 等变 换 ，最后 得 到 ７
ｌ ｃ
＋ ’
０
一 一 … ｆ ｏ ２ｒ — 。
（ ） ８ 、一
力 ；④压 力波 动未 传播 到矩 形油 藏边 界 ，任意 瞬 间
基 金 论 文 ：本 课 题 受 国 家 重 大 油 气专 项 “ 渗 、特 低 渗 透 油 气 田经 济 开 发 关 键 技 术 ” （ ０ ８ Ｘ ５ １ －０ ２ 资 助 低 ２ ０ Ｚ ０ ０３ ０ ）
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ９卷 第 ５期 （ ０ ０ ５ ２ １． ）
９
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ０ — ８ ６ ２ １ ． ５ ０ ４ ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ６６ ９ ． ０ ０ ０ ． ０ ｓ
矩 形 油 藏 无 限 导 流垂 直 裂 缝 井 弹 性 开 发 产 能 分 析
能理 论公 式计 算值 与数 值模 拟计 算值 变化 趋 势 一致 ，但 理 论值 略 有偏 小 ，产 量初 期 递减
较 快 ， 随 着 开 发 的进 行 ，产 量 趋 于 平 缓 。 关 键 词 ：垂 直 裂 缝 井 ；椭 圆 渗 流 ；质 量
刘华 林 熊 伟 高树 生 （ 中国科学院渗流流体力学研究所）
摘 要 ： 考 虑 到 垂 直 裂 缝 井 周 边 地 层 流 体 的 流 动 为 椭 圆渗 流 的 特 点 ，将 渗 流 区域 分 为 看 成是稳 态 流 。
单 向 流和径 向 流两个 部分 ，在 质 量 守恒 条件
—
由式 （ ） 写 出 裂 缝 井 的 累 积 产 能 为 ５
一 ｒ一 ｒ ｋ ＾ ｄ （ ６）
根 据质 量 平 衡原 理 ，式 （ ） 与式 （ ）相 等 ， ４ ５
则 有
（ ）一 ） ｄｙ＋ （ ） ｄ ｒ
流 ，单 向流 与径 向流 的等压 线平 滑相 接 。 基本 假设 ：① 地层 岩石 及 流体可 压缩 ，地 层 均 质 等厚 ；② 渗流过 程等 温 ；③裂 缝具 有无 限 导流 能
方 法 计 算 了 裂 缝 井 的 产 能 ，并 将 二 者 进 行 了 比较 。
２ 一 ｃｃ Ｌ）ｒ （ （ 』２ 垒ｔ（ｆ ） ３ ￡ Ｊ 云 （一 （ ）Ｉ ７ ＬＪ 而 ＼ ０ ｄ ｒ）
。
地 层释 放 的弹性 能量 总数 为
Ｖ （ ）一 Ｖ ｆ ￡ （ ）＋ Ｖ２ ｔ （） （ ４）
国 内外 的 研 究 人 员 都 曾 做 过 一 些 理 论 性 的 研 究 ＿ ， ｊ ］
ｃ
一 ，
一
…
。
根 据式 （ ） １ ，写 出单 向流 部分 和径 向流部 分释
放 的 弹 性 能 量 为
推 导 了裂 缝井 的产 能计 算公 式 ，但推 导 过程 和产 能
计 算 公 式 比 较 复 杂 。Ｒｉ ｙ 刘 慈 群 ［ 等 人 认 为 压 ｌ 、 ｅ ２ 裂 井 周 边 地 层 流 体 的 流 动 为 椭 圆 渗 流 ， 即 在 垂 直 裂
Ｊ
户
＝
ｆ＞ ０ ， ０ ＞
将 式 （ ） 带 人 式 （ ） 采 用 国 际 单 位 ，得 到 ９ ５， 裂 缝 井 的 产 能 公 式 为
（ ０） １
ｏ
户ｌ 。＝
０≤ ≤ “ ≤ Ｙ≤ ｂ ，０
（ ） １１
２ 严 能 公 式 的 理 论 推 导
油井 的产 能分 为单 向流部 分 和径 向流部 分 。
任 意 时 刻 ，运 用 逐 次 稳 态 法 ，地 层 压 力 为
一
守恒 ；数值 模 拟 ；产 能 低 渗透 油藏 开发 时 ，生产 井 只有进 行压 裂改 造 后 才可 能有 较 高 的产 能 ，对 于压 裂 井 的产 能计 算 ，
１ ０
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ９卷 第 ５期 （ ０ ０ ５ ２ １． ）
解方 程 （） ８ ，得 到
（ ）一 ＿ Ｌ （ ）一 ６ ｒＬｆ ｌ ｔ ——
— —
Байду номын сангаас
ａ 。 ’ ａＹ
Ｊ．
一
”
ａｆ
（ ） ９） ９
４ ￣ 卵ｔ＋ ９ ｆ ｎ／ Ｌ
下 ，运 用 逐 次 稳 态 法 推 导 了压 力 波 传 播 到 边
界 之 前 垂 直 裂 缝 井 的 理 论 产 能 公 式 。认 为 垂
直裂缝 井的 产 能 全部 来 自流入 裂 缝 的 流 体 ， 在 裂缝边缘 ，流体 速度 方 向与 裂缝 垂直 。 用
数 值 模 拟 的 方 法 计 算 了垂 直 裂 缝 井产 能 ， 产
１￡一Ｉ （ √ ）
ｏ
４ ｈ Ｌｆ ￣Ｃ
Ｌ ）一 』 ㈣ ｆ一 ） ｙ （） ｆ （（ ） ２ ） ｄ
缝 井 的渗 流场 中等 压线 为椭 圆 、流线 满 足与椭 圆共 焦 的双 曲线方 程 。本 文 基 于 椭 圆渗 流 模 型 的思 想 ， 并 在此基 础 上做 了一些 修改 ，推导 了压 力波传 播 到 边 界前 ，矩形 油藏 无 限导 流垂 直裂缝 井 井底定 压 弹 性 开发产 能 的理论 计算 公式 ，同时也 用 数值模 拟 的
另 一方 面 ，根据 单 向渗流 理论 ，任 意时 刻裂
缝 井 的 产 能 为
）＝ ４ ｈ Ｌ￣ ｋ （） ５
１ 渗 流 模 型 及 基 本 假 设
如 图 １ 示 ，矩形 封 闭油藏 中心 有 １口无 限 导 所 流垂 直裂 缝采 油井 。开 井生 产 ，压力 波 动从裂 缝处 向外 传播 ，传 播到 边界 之前 ，将 矩形 油藏 分 为两个 区域 ：压 力 波动影 响 到的激 动 区和没 有影 响 到的 未 激 动 区。在激 动 区 内 ，压力 波动 传播 到 的最远 处 为 激 动边界 ，激 动边 界 即为供 给边 界 ；与 裂缝垂 直 的 方 向 ，流 体 的流动 为单 向流 ，而裂缝 的 两侧 为径 向
ｄ
㈩
对 式 （ ）进 行恒 等变 换 ，最后 得 到 ７
ｌ ｃ
＋ ’
０
一 一 … ｆ ｏ ２ｒ — 。
（ ） ８ 、一
力 ；④压 力波 动未 传播 到矩 形油 藏边 界 ，任意 瞬 间
基 金 论 文 ：本 课 题 受 国 家 重 大 油 气专 项 “ 渗 、特 低 渗 透 油 气 田经 济 开 发 关 键 技 术 ” （ ０ ８ Ｘ ５ １ －０ ２ 资 助 低 ２ ０ Ｚ ０ ０３ ０ ）
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ９卷 第 ５期 （ ０ ０ ５ ２ １． ）
９
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ０ — ８ ６ ２ １ ． ５ ０ ４ ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ６６ ９ ． ０ ０ ０ ． ０ ｓ
矩 形 油 藏 无 限 导 流垂 直 裂 缝 井 弹 性 开 发 产 能 分 析
