北京大学物理实验报告:迈克尔孙干涉实验(docx版)

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迈克尔孙干涉实验
【实验目的】
(1) 掌握M-干涉仪的调节方法
(2) 调出非定域干涉和定域干涉条纹
(3) 了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律
(4) 用M-干涉仪测量气体折射率

【仪器用具】
M-干涉仪,He-Ne激光器,毛玻璃片,小孔光阑,白炽灯,小气室,气囊,气
压表,凸透镜,显微镜目镜

【实验原理】
(1) M-干涉仪光路

图 1 迈克尔孙干涉仪光路
迈克尔逊干涉仪的光学系统如图1所示。它由分光板G1、补偿板G2、定反
射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直,分光板和补偿板是一对材料
和外型完全相同的平板光学玻璃,它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度
夹角。补偿板用于补偿色散。来自点光源(或扩展光源)的光,入射到分光板上,
分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光,并分别由M1和M2反射后投
射到光屏上(对于扩展光源用眼睛正对着观察)产生干涉现象。
(2) 点光源的非定域干涉
图 2 非定域干涉原理图
激光束经过短焦距凸透镜会聚后可以得到点光源S,经过分束器G
1、M1

M2反射后后射向屏E的光,如图2所示可以看做是由虚光源S1,S2发出的。这
两个虚光源发出的两列球面波在空间各处都能相干,所以是非定域干涉条纹。

图 3 点光源非定域干涉的等光程面
设两点光源在z轴上,如图3所示,两个点光源形成的空间等光程曲面是一
族旋转双曲面,而屏E放在不同位置将得到不同的干涉图样。所
若E平行yz轴,不过原点,则会得到一族同心圆干涉条纹。
若E平行xy轴,不过原点,则会得到一族共焦点双曲线干涉条纹,在中间
双曲线退化为直线。
若E不严格平行于yz轴,而是有所倾斜,得得到一族椭圆干涉条纹。
(3) 扩展光源的非定域干涉
图 4 扩展光源等倾干涉
等倾干涉使用扩展光源是有利的。如图4所示,M
1、M2
相互平行,用扩展

光源照明,对于倾角θ相同的各光束,其光程差均为
Δ𝑙=2𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃
此时在E方,用人眼聚焦于无穷远直接观察,可以看到一组同心圆,每一
个圆上均对应同一恒定倾角θ,所以叫定域于无穷远的等倾条纹。也可以用一片
薄透镜接受干涉图样。
相邻条纹的角距离满足

Δ𝜃𝑘=𝜃𝑘−𝜃𝑘+1≈
𝜆

2𝑑𝜃
𝑘

表明d一定,边缘条纹较密,中心较疏。

θk一定,d越小,条纹越密。

图 5 扩展光源等厚干涉
用眼睛观测等厚干涉时,扩展光源也是有百利而无不一害的。条纹定域与镜
面附近,用眼睛观测时应将眼睛聚焦在镜面附近。
经过镜M
1,M2
’反射的两光束,其光程差仍可近似地表示为
Δ𝑙=2𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃≈2𝑑(1−12𝜃2)
由于θ是有限的(决定于反射镜对眼睛的张角,一般比较小)
在交棱附近,Δ𝑙中第二项dθ2可以忽略,光程差主要决定于厚度d,所以在
空气楔上厚度相同的地方光程差相同,观察到的干涉条纹是平行于两镜交棱的等
间隔的直线条纹。
在远离交棱处,项不可忽略,必须用增大的d来补偿光程差的减小,所得干
涉条件逐渐变成弧形,而且条纹弯曲方向是凸向两镜交棱。
(4) 白光干涉条纹
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系,用白光光源,只有在d=0的附
近才能在M1、M’2交线处看到干涉条纹,这时对各种光的波长来说,其光程
差均为0,故产生直线亮纹,即所谓的中央条纹,两旁有对称分布的彩色条纹。
d稍大时,因对各种不同波长的光,满足明暗条纹的条件不同,所产生的干涉条
纹明暗互相重叠,结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出中央条纹,利用
这一点可定出d=0的位置。
(5) 空气折射率的测量
使小气室的气压变化Δp,从而使气体折射率改变Δn,从而引起光程变化,
条纹吞吐N条条纹,则有

Δn=
𝑁𝜆
2𝐷
D为小气室厚度
理论上可以导出

n=1+
𝑁𝜆2𝐷𝑝

Δ𝑝
有此式,就可以测量一个大气压下的空气折射率。

【实验内容】
1 粗调干涉仪
1.1 目测调节使得激光器与G
1
中心等高

1.2 粗调M一干涉仪,使M
1与M2
大致平行

1.3 把固定镜M
2的两个微动螺丝U2
’放在中间位置,以便往两头都有珥节

余地
1.4 把镜后的3个小螺钉U1、U2拧合适,使3个螺丝钉受力情况差不多,
不要过松或过紧
1.5 设置光路首先把He- Ne激光束调节成水平,射到M
2
的中央部位,然

后在光源前面放一小孔光阑P,使光束通过小孔射到M
2
上调节M2后

面的3个螺钉,使反射像和小孔重合(此时,能看到两排光点,调节
M2时,应使移动时的一排光点中最亮点与小孔P重合)
1.6
用同样的方法,调节M
1

2 非定域干涉的调节和观察

2.1 在小孔和G
1
之间加一毛玻璃,调节高度,使得激光完全射入并着均匀

照亮G
1

2.2 调节M
2
的微动螺丝,使得接受屏E上同心圆移至屏幕中心

2.3 移动M1,观察定域条纹的变化:d增加时,条纹外吐,d减少时,条
纹内吞,而且条纹内疏外密,并随d的增加,条纹越来越密
2.4 旋转屏E,观察椭圆条纹
2.5 调节微动螺丝,移动M
1
,使得条纹向圆心方向移动,直到视场中出现

直条纹,继续移动M
1
可以看到弯曲方向相反的双曲线条纹

3 定域干涉的调节和观察
3.1 等倾条纹
3.1.1 按照非定域干涉的要求调出圆心在屏幕中心的条纹
3.1.2 将一块毛玻璃放在目镜L和G
1
之间,使得光束扩展成为扩展光源,

用眼睛观察条纹,进一步微调微动螺丝,使得眼睛上下左右移动时,
圆大小不变,条纹不吞不吐,而且圆心随着眼睛的移动而移动。这
时是严格的等倾条纹。
3.1.3 前后移动M
1
,d减小,条纹变得稀疏,d增大,条纹变得细密,这

已经在原理中有说明
3.2 等厚条纹
3.2.1 调节微动螺丝使得M
1和M2’之间有一个小夹角,移动M1
使得弯曲

条纹向圆心移动,观察到条纹由曲变直的现象,这已经在原理中有
说明
3.3 白光的等厚条纹
3.3.1 在条纹即将由曲变直时加上一半白光光源
3.3.2 顺时针转动手柄,使M
1
缓慢移动,直到视场中出现彩色条纹,记

录游标读数x
1

3.3.3 逆时针转动手柄,重复上述步骤,记录游标读数x
2

4 测量空气的折射率

4.1 调节出非定域干涉条纹(仪器已准备好)
4.2 用打起皮囊打气,使得小气室内空气气压变大,然后缓慢放气
4.3 观察屏E,当条纹吞吐整数个时记录p

【实验数据及处理结果】
𝜆=6328A 𝐷=3.53 cm 𝑝=760 mmHg
(mmHg)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8
p 220 194 169 146 119 99 73 46 24
Δp 0 26 51 74 101 121 147 174 196
拟合曲线
N=A𝑝+𝐵
拟合结果
A=24.43 mmHg−1 R2=0.99953 σ𝐴=0.18 mmHg
−1

由于

n=1+
𝑁𝜆2𝐷𝑝

Δ𝑝
n̅=1.000279

σ𝑛=σ𝐴𝐴2=0.0003
n̅=1.0003±0.0003