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数字信号处理期末精彩试题及问题详解

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标准文档 实用文案 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、 )()]([jeXnxFT，用)(nx求出)](Re[jeX对应的序列为 。

３、序列)(nx的N点DFT是)(nx的Z变换在 的N点等间隔采样。 ４、)()(5241nRxnRx，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。

８、FIR滤波器的单位取样响应)(nh是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(hhhhhh ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为NKkkzazH111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(sHa转换为)(ZH，若)(sHa只有单极点ks，则系统)(ZH稳定的条件是 （取sT1.0）。

一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )63()(njenx，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6N C.周期6N D. 周期2N 2、 2、 序列)1()(nuanxn，则)(ZX的收敛域为 。 A.aZ B.aZ C.aZ D.aZ 3、 3、 对)70()(nnx和)190()(nny分别作20点DFT，得)(kX和)(kY，19,1,0),()()(kkYkXkF，19,1,0)],([)(nkFIDFTnf，

n在 范围内时，)(nf是)(nx和)(ny的线性卷积。 A.70n B.197n C.1912n D.190n

4、 4、 )()(101nRnx，)()(72nRnx，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。

A.16N B.16N C.16N D.16N ５、已知某线性相位FIR滤波器的零点Zi , 则下面那些点仍是该滤波器的零点 。 A ZI* B 1 / ZI* C 1 / Zi D 0 ６、在IIR数字滤波器的设计中，用 方法只适合于片断常数特性滤波器的设计。 标准文档 实用文案 A.脉冲响应不变法 B.双线性变换法 C.窗函数法 D.频率采样法 三、 分析问答题（每题5分，共2题）

1、 1、 已知000)(0nnnnnxnn，其它Nnnhn00)(，)(ny是)(nh和)(nx的线性卷积，讨论关于)(ny的各种可能的情况。 2、 2、 加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面，如何减弱？ 四、 画图题（每题8分，共2题） １、已知有限序列的长度为8，试画出基2 时域FFT的蝶形图，输出为顺序。

２、已知滤波器单位取样响应为其它,050,2.0)(nnhn,求其直接型结构流图。 五、 计算证明题（每题9分，共4题）

1、 1、 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率HzF20，信号最高频率kHzfc2。 ① ① 试确定最小记录时间minpT，最少采样点数minN和最大采样间隔maxT； ② ② 要求谱分辨率增加一倍，确定这时的minpT和minN。 ２、设)]([)(nxDFTkX,)(nx是长为N的有限长序列。证明 （1） 如果00(),1()(）则XnNxnx

（2）当N为偶数时，如果02(),1()(）则NXnNxnx ３、FIR 滤波器的频域响应为)()()(jgjeHeH，设21,)(N为，N为滤波器的长度，则对FIR 滤波器的单位冲击响应h（n）有何要求，并证明你的结论。

４、已知模拟滤波器传输函数为235)(2sssHa，设sT5.0， 用双线性变换法将)(sHa转换为数字滤波器系统函数)(zH。 标准文档

实用文案 数字信号处理期末试卷2 二、 填空题（每题2分，共10题） 3、 若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 。

4、 已知2202)(jeX，)(jeX的反变换)(nX 。 ３、)3()(nnx，变换区间8N，则)(kX 。 ４、21121121)(01，，，，，，，）（nnx，02310)(02，，，，）（nnx，)(3nx是)(1nx和)(2nx的8点循环卷积，则)2(3x 。 ５、用来计算N＝16点DFT直接计算需要_ 次复加法，采用基2FFT算法，需要 次复乘法 ６、基2DIF-FFT 算法的特点是 ７、有限脉冲响应系统的基本网络结构有 ８、线性相位FIR滤波器的零点分布特点是

９、IIR系统的系统函数为)(zH，分别用直接型，级联型，并联型结构实现， 其中 的运算速度最高。 １０、用双线性变换法设计理想低通数字滤波器，已知理想低通模拟滤波器的截止频率sradc/)2000(2，并设msT4.0，则数字滤波器的截止频率c

（保

留四位小数）。

三、 选择题（每题3分，共6题） 5、 以下序列中 的周期为5。

A.)853cos()(nnx B.)853sin()(nnx C.)852()(njenx D.)852()(njenx 6、 FIR系统的系统函数)(ZH的特点是 。 A.只有极点，没有零点 B.只有零点，没有极点 C.没有零、极点 D.既有零点，也有极点

7、 有限长序列10)()()(Nnnxnxnxopep，则)(nNx 。 A.)()(nxnxopep B.)()(nNxnxopep C.)()(nxnxopep D.)()(nNxnxopep 8、 对)90()(nnx和)190()(nny分别作20点DFT，得)(kX和)(kY，19,1,0),()()(kkYkXkF，19,1,0)],([)(nkFIDFTnf，

n在 范围内时，)(nf是)(nx和)(ny的线性卷积。 A.90n B.190n C.199n D.1910n ５、线性相位FIR滤波器有 种类型 A 1 B 2 C 3 D 4

６、利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将)(sHa转标准文档 实用文案 换为)(ZH时应使s平面的左半平面映射到z平面的 。 A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交点

四、 分析问答题（每题5分，共2题） 3、 某线性时不变因果稳定系统单位取样响应为)(nh（长度为N），则该系统的频率特性、复频域特性、离散频率特性分别怎样表示，三者之间是什么关系？ 4、 用DFT对连续信号进行谱分析时，主要关心哪两个问题以及怎样解决二者的矛盾？ 五、 画图题（每题8分，共2题）

1、 已知系统)()1(21)(nxnyny，画出幅频特性)(jeH（的范围是20）。 2、 已知系统)2(61)1(31)(61)2(51)1(1514)(nxnxnxnynyny，用直接Ⅱ型结构实现。

六、 计算证明题（每题9分，共4题） 2、 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率HzF100，信号最高频率kHzfc1。 ① 试确定最小记录时间minpT，最少采样点数minN和最低采样频率minf； ② 在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的Ｎ值。

3、 设)(nx是长度为2N的有限长实序列，)(kX为)(nx的2N点DFT。试设计用一次N点FFT完成)(kX的高效算法。 ３、FIR数字滤波器的单位脉冲响应为)4(2)3()1()(2)(nnnnnh （1） 写出频率采样型结构中复数乘法器系数的计算公式，采样点数为N＝5。 （2） 该滤波器是否具有线性相位特性？为什么？

４、已知模拟滤波器传输函数为653)(2sssHa，设sT5.0， 用脉冲响应不变法（令)()(nTThnha）将)(sHa转换为数字滤波器系统函数)(zH。 标准文档

实用文案 《数字信号处理》考试试题 考试时间：120分钟 考试日期： 年 月 日 班级： 序号： 姓名： 成绩：

一、（8分） 求序列 (a) }27,3,65,34,52{]}[{jjjjjnh的共扼对称、共扼反对称部分； (b) }27,3,65,34,52{]}[{jjjjjnh周期共扼对称、周期共扼反对称部分。

二、（8分）系统的输入输出关系为 0],1[][][anxnnxany 判定该系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统和时移不变系统，并说明理由。

三、（8分）求下列Z变换的反变换 

6.02.02zz

zzzH

，2.0z

四、（3分）一个FIR滤波器的系统函数为 43215.18.05.23.01

zzzzzH

求另一个4n时0nh，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。

五、（8分）已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR滤波器具有零点：41z，jz12。 （a） 求其他零点的位置 （b） 求滤波器的传输函数

六、（8分）已知nx（10Nn）为长度为N（N为偶数）的序列，其DFT变换为kX， （1） 用kX表示序列]3[][Nnxnv的DFT变换。 （2） 如果nnx][（10Nn），求其N点DFT。

七、（10分）确定以下数字滤波器的传输函数)()()(zXzYzH

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北京工业大学数字信号处理期末试题及答案

北京工业大学数字信号处理期末试题及答案

一、填空题（每空1分, 共10分）分）1．序列()sin(3/5)x n n p =的周期为的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有．线性时不变系统的性质有 律、律、 律、律、 律。

律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为变换为 ，其收敛域为，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为位得到的序列为 。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）分）1．δ(n)的Z 变换是变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是则它们线性卷积的长度是（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．L TI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为，输出为 （ ）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是的是（ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器理想低通滤波器B.理想高通滤波器理想高通滤波器C.理想带通滤波器理想带通滤波器D.理想带阻滤波器理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴实轴B.原点原点C.单位圆单位圆D.虚轴虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为，则该序列为 （ ）A.有限长序列有限长序列B.无限长序列无限长序列C.反因果序列反因果序列D.因果序列因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤MC.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B .∞ C. - -∞∞ D.1 四、简答题四、简答题 （每题5分，共20分）分）1．用DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。

数字信号处理期末试卷及答案

数字信号处理期末试卷及答案

A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。

A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。

数字信号处理期末试题及答案

数字信号处理期末试题及答案

数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。

5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。

7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。

1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。

73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。

y（n-2）B。

3y（n—2) C。

3y（n）D。

y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。

时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。

时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。

时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。

理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。

理想带通滤波器D。

理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。

y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。

原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。

无限长序列C。

反因果序列D。

因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。

数字信号处理期末试题及答案

数字信号处理期末试题及答案

数字信号处理期末试卷（A ）一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 ( )A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是( )A. 3B. 4C. 6D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 ( )A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( )A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 ( )A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 ( )A.y(n)=x (n+2)B. y(n)= cos(n+1)x (n)C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 ( )A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 ( )A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。