电磁场理论研究与应用

电磁场理论应用与研究——我可能的选择
电磁场理论是一门重要的技术基础课。它在物理电磁学的基
础上，进一步研究了宏观电磁现象的基本规律和分析方法，是深
入理解和分析工程实际中电磁问题所必须掌握的基本知识，很多
实际工程问题只有通过电磁场才能揭示其本质
在电磁场理论中，麦克斯韦方程组是基础。这一方程组是由
麦克斯韦得出的。麦克斯韦认真分析了法拉第的场和力线，同时
考察了诺伊曼和韦伯所发展起来的超距作用的电磁理论，发现
“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对
事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用思想，采用
几何观点，类比流体力学理论，对法拉第的场作了精确的数学处
理，将这一物理观念表示为清晰的几何图象，对电磁感应作了定
量表述，导出了电流周围磁力线与磁力的关系，建立了描述电流
和磁力线的一些物理量之间定量关系的微分方程，可以说这是把
法拉第的物理成功地翻译成了数学，用数学方程描述法拉第力
线。虽然还没有解决物理现象的本质问题，但这却是电磁学由物
理走向数学，最后达到数理统一的重要开端。麦克斯韦提出的涡
旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋
电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立
的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦
进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场
理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。在
麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。
该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁
波的存在。麦克斯韦进而根据他的方程组，得出电磁作用以波的
形式传播，电磁波在真空中的传播速度等于电量的电磁单位与静
电单位的比值，其值与光在真空中传播的速度相同，由此麦克斯
韦预言光也是一种电磁波。
麦克斯韦电磁理论通过赫兹电磁波实验的证实，开辟了一个
全新的领域——电磁波的应用和研究。比如：无线电信号的传送、
洛伦兹提出的电子论，将麦克斯韦方程组应用到微观领域，并把
物质的电磁性质归结为原子中电子的效应。这样不仅可以解释物
质的极化、磁化、导电等现象以及物质对光的吸收、散射和色散
现象；而且还成功地说明了关于光谱在磁场中分裂的正常塞曼效
应；此外，洛伦兹还根据电子论导出了关于运动介质中的光速公
式，把麦克斯韦理论向前推进了一步、电磁测量，电磁测量不仅
可以测量电磁学量，同时，它还可以应用与非电量的测量，如：
长度、速度、形变等等、
麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力
学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典
物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完
美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用
在更高层次上应该是统一的。
麦克斯韦成功预言了光是一种电磁波，因此，电磁理论在光
学领域的应用极为重要。现在光栅是一种极为重要的光栅元件，
关于光栅的理论有一套很好的电磁理论，通过电磁理论的求解，
可以研究光栅的衍射效率、边界问题等。衍射光栅是许多现代光
学仪器、设备和装置中的重要甚至核心元件,由于其微观特征尺
寸接近或小于光波长,其理论分析和工程设计离不开基于麦克斯
韦理论的严格理论,即光栅的电磁场理论。
目前，光栅的标量衍射理论已较为成熟，但它只适用于表面
结构特征尺寸远大于入射波长的光学元件。当表面结构尺寸与入
射波长相当时，标量衍射理论的假设条件已经不能满足，这时就
需要采用电磁矢量衍射理论来分析研究光栅的衍射特性。严格的
耦合波分析方法是一种电磁矢量衍射理论，其处理过程可以归结
为求解从麦克斯韦方程组出发并结合相应边界条件的微分方程
组。它能够对光栅的衍射特性做出严格精确的描述，因而被广泛
应用于光栅的分析设计中。比如：采用多层近似的方式，该方法
能够将任意面形光栅的光栅区域分为若干占空比不同、但周期相
同的矩形光栅来依次叠加求解，从而将该方法推广到任意槽形的
光栅衍射问题；从麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件出发，对
位相光栅进行了严格的电磁分析，可以得到得到了计算各级衍射
效率的公式；利用麦克斯韦方程组和电磁场边界连续条件可以研
究用矢量衍射理论分析不等宽度等深度的二元矩形光栅的衍射
问题等。所以利用电磁理论可以对光栅问题进行求解。作为以后
的可选研究方向之一，学好电磁场理论，对以后的研究有重要的
意义。另一方面，麦克斯韦重视物理实验,善于运用数学工具分
析物理问题,善于精确表述科学思想，善于从实验出发，经过敏
锐的观察和思考，应用娴熟的数学技巧，经过慎密的分析和推理,
大胆提出假设,建立新理论,并使其理论接受实验的检验从而形
成系统、完整的理论。这也是对我以后研究的一个启示，在以后
的研究当中，要尽量用数学公式简洁明了的表示出所得出的结
论。