开关变换器-第4章 开关变换器建模

Buck 变换器双闭环控制仿真研究毕业论文目 录第一章第一章 绪论绪论................................... 1 1.1 课题研究背景课题研究背景课题研究背景 ................................. 1 1.2 课题发展现状课题发展现状课题发展现状 ................................. 1 1.3 本文研究内容及结构本文研究内容及结构本文研究内容及结构 ........................... ........................... 3 第二章第二章 Buck Buck变换器基本原理 ...................... 4 2.1 Buck 变换器工作原理变换器工作原理 ........................... 4 2.2 Buck 变换器工作模态分析变换器工作模态分析 ....................... 4 2.3 Buck 变换器外特性变换器外特性............................. 7 第三章第三章 Buck Buck 变换器主电路设计变换器主电路设计.................. 9 3.1 占空比D ....................................... 9 3.2 滤波电感Lf ................................... 9 3.3 滤波电容Cf .................................. 11 3.4 开关管Q...................................... 11 3.5 续流二极管D (12)第四章第四章 Buck Buck 变换器双闭环控制变换器双闭环控制 ................. 13 .. (13)4.1电路双闭环控制结构电路双闭环控制结构 (13)4.2 电流内环设计电流内环设计 ................................. 13 4.3 电压外环设计电压外环设计 (15)第五章第五章 Buck Buck 变换器闭环系统的仿真变换器闭环系统的仿真 ............. 21 . (21)5.1 开环开环Buck 电路的建模及仿真电路的建模及仿真 ................... ................... 21 5.2 闭环闭环Buck 电路的建模及仿真电路的建模及仿真 ................... ................... 2222 5.3 PI 控制方法的仿真控制方法的仿真 ............................ 2323 5.4 PID 控制方法的仿真控制方法的仿真........................... 25 第六章第六章 总结与展望总结与展望............................ 25 参考文献参考文献........................................ 29 外文资料外文资料 中文译文中文译文 致谢致谢第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 课题研究背景课题研究背景随着电子技术的快速发展，电子设备的种类越来越多，电子设备与人们的工作、生活的关系也日益密切。

非理想 Buck变换器小信号建模及补偿网络设计摘要：Buck变换器是一种典型的DC/DC变换器，其小信号建模是分析其稳定性和暂态响应的重要手段。

考虑到开关器件及功率元器件的寄生参数对变换器造成的影响，因此针对非理想Buck变换器，在一个周期内开关管导通和关断两种工作状态，建立了连续工作模式的交流等效电路模型；在小信号数学模型基础上，设计反馈控制回路，在仿真控制环路幅频和相频特性基础上，设计补偿网络以提高系统的稳定性和瞬态响应，并通过Saber仿真及实验平台进行验证。

关键词：非理想Buck变换器；小信号建模；反馈控制；补偿网络Small signal modeling and Compensation network design for Non-ideal Buck ConverterWu Jiawang(Shanghai Institute of Space Power-Source, Shanghai)Abstract: Buck converter is a typical DC/DC converter, and itssmall signal modeling is an important means to analyze its stability and transient response. Taking into account the influence of the parasitic parameters of the switching devices and power components on the converter, for non-ideal Buck converters, the switching tube is turned on and off in one cycle, and a continuous working mode of AC is established. Effective circuit model; based on the small-signal mathematical model, design the feedback control loop, and based on the simulation control loop amplitude-frequency and phase-frequency characteristics, design the compensation network to improve thestability and transient response of the system, and verified by Saber simulation and experiment platform.Key words: non-ideal Buck converter; small signal modeling; feedback control; compensation network0引言在卫星电源控制器（PCU）中，充电调节器（BCR）需要具备抗扰动能力，BCR包含Buck、Cuk、Sepic等拓扑[1]。

目录摘要 (1)Abstract (2)1 绪论 (3)1.1电力电子技术的概述 (3)1.2开关电源的研究现状和发展趋势 (3)1.3 Buck斩波电路的研究意义 (5)1.4 论文的主要研究容 (6)2 Buck斩波电路的原理 (7)2.1 Buck变换器的连续导电模式 (8)2.2 Buck变换器电感电流不连续的导电模式 (10)2.3 电感电流连续的临界条件 (11)2.4 纹波电压ΔU O及电容计算 (12)2.5参数的计算 (12)3 Buck斩波电路的建模 (14)3.1开关电路的建模 (14)3.1.1理想开关模型 (14)3.1.2状态空间平均模型 (15)3.1.3小信号模型 (17)3.2系统的传递函数 (18)3.2.1降压斩波电路的传递函数 (18)3.2.2 PWM比较器的比较函数 (20)3.2.3调节器的传递函数 (21)4 控制电路的设计 (22)4.1电压模式控制电路的设计 (22)4.1.1电压调节器的结构形式 (22)4.1.2电压调节器的参数 (23)4. 2 控制电路结构 (24)5 Buck斩波电路的控制仿真研究 (25)5.1 Matlab简介 (25)5.2 Buck斩波电路主电路的仿真 (25)5.3 Buck斩波电路的PID控制算法的仿真 (27)6全文总结及展望 (30)参考文献 (31)附录1：主电路仿真模型 (32)附录2：主电路仿真波形图 (33)附录3：PID仿真图 (34)致 (35)摘要随着电子产品与人们工作和生活的关系日益密切，便携式和待机时间长的电子产品越来越受到人们的青睐，它们对电源的要求也越来越高。

DC-DC开关电源芯片是一种正在快速发展的功率集成电路，具有集度高，综合性能好等特点，具有很好的市场前景和研究价值。

论文在研究开关电源技术发展现状和前景的基础上，设计一种Buck型DC-DC 开关电源的设计。

首先对主电路的工作原理和系统构成进行了研究和分析，包括工作过程中各个元器件的工作状态和工作特点。

高精度有源钳位反激变换器小信号建模及控制环路设计下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第5章 直流-直流开关型变换器 习题第1部分：简答题1.开关器件的导通占空比是如何定义的？直流－直流开关型变换器有哪几种控制方式，各有何特点？其中哪种控制方式最常用，为什么？答：导通占空比被定义为开关期间的导通时间占工作周期的比值，即 onst D T， 直流－直流开关型变换器有三种控制方式：1）脉冲宽度调制PWM ，特点为：周期不变，通过改变导通时间来调节占空比。

2）脉冲频率调制PFM ，特点为：导通时间不变，通过改变周期来调节占空比。

3）混合型调制，特点为：导通时间和周期均可改变，来调节占空比。

其中PWM 最常用，因为载波（开关）频率恒定，滤波器设计较容易，且有利于限制器件的开关损耗。

2.画出带LC 滤波的BUCK 电路结构图。

并回答下列问题：实用的BUCK 电路中为什么要采用低通滤波器？为什么要接入续流二极管？设计滤波器时，滤波器的转折频率应如何选取，为什么？答：带LC 滤波的BUCK 电路结构图如下：1）实用Buck 电路采用低通滤波器可以滤除高次谐波，使输出电压更接近直流。

2）续流二极管的作用是：当开关VT 断开时，构成续流回路，释放电感储能。

3）滤波器的转折频率fc 应远小于开关频率fs ，以滤除输出电压中的高次谐波。

3.画出BOOST电路结构图，并简述BOOST电路中二极管和电容的作用。

答：BOOST电路结构图如下：二极管的作用：规定电流方向，隔离输出电压。

电容的作用：在开关断开期间，保持负载电压。

4.简述稳态电路中电感和电容上电压、电流的特点，并分析其物理意义。

答：1）稳态时，电感上的电压在1个周期上平均值为零，即伏秒平衡。

物理意义是: 稳态时电感中磁通在1个周期内净变化量为零。

2)稳态时，电容上的电流在1个周期上平均值为零，即安秒平衡。

物理意义是：稳态时电容上电荷在1个周期内净变化量为零。

5.为什么BUCK电路可以看作是直流降压变压器，而BOOST电路可以看作是直流升压变压器？这种变换器与真正的变压器相比有何异同之处？答：1）因为在连续导通模式下，Buck和BOOST电路都可以通过调节占空比D,使变压比Uo/Ud在0～1和大于1的范围内连续调节，因此从变压角度看，可将它们视为直流降压变压器和升压变压器。

《控制系统建模与仿真》课程习题（1）一、“投针实验”的历史价值在人类数学文化史中，对圆周率 精确值的追求吸引了许多学者的研究兴趣。

在众多的圆周率计算方法中，最为奇妙的是法国物理学家布丰（Boffon）在1777年提出的“投针实验”。

试回答下列问题：1、试对“投针实验”的机理给出一种直观形象的物理解释？2、有人说“布丰/ Boffon（投针实验）是仿真技术的奠基者”，为什么？3、试用MATLAB语言编制“投针实验”的仿真程序，仿真证明之。

二、自平衡式两轮电动车的安全问题近年来，自平衡式两轮电动车产品成为“抢眼”的代步工具，但也出现很多问题（如上图所示）；试根据你所了解的情况就“平衡车产品是否可以合法上路？”问题，给出你的意见与建议。

提示：可从“技术、安全、法律、可持续”等方面，有理有据地展开讨论。

参考书：张晓华《控制系统数字仿真与CAD》 (第4版) 机械工业出版社 2020张晓华《系统建模与仿真》（第2版）清华大学出版社 2016《控制系统建模与仿真》课程习题（2）一、一阶直线倒立摆系统的建模问题对于教材中图2-7所示的一阶直线倒立摆系统，基于牛顿定律所建立的数学模型（如教材的图2-8所示），试问：这个数学模型是否正确，给出你的分析与证明。

提示：（1）基于MATLAB仿真进行模型验证（参见教材第四章第三节）；（2）应用“拉格朗日方程”方法建模，进行结果对比。

二、一阶直线双倒立摆系统的可实现问题如下图所示的一阶直线双倒立摆系统，试问：能否通过控制力F实现“在保持两杆不倒的条件下，使小车在直线X方向的位置任意移动”？提示：（1）建立系统数学模型；（2）应用现代控制理论的“能控性定理”进行分析。

参考书：张晓华《控制系统数字仿真与CAD》 (第4版) 机械工业出版社 2020张晓华《系统建模与仿真》（第2版）清华大学出版社 2016《控制系统建模与仿真》课程习题（3）一、水箱液位控制系统设计问题如下图所示的“水箱液位系统”，试回答下列问题：1、试给出含有（控制器+传感器）的“水箱液位控制系统”方案；2、试依据“流体力学”的基本概念，建立系统的数学模型；3、若使系统液位控制实现稳态无静差，试给出PID控制器设计方案；二、水箱液位控制的拓展问题试回答下述问题：1、某人在上述“水箱液位控制系统”中，采用单片机作控制器，程序设计为“增量式PI控制算法”，如果控制系统在“阶跃给定”下存在稳态误差，试问这种情况是否合理？为什么？2、对于上图所示的“水箱液位系统”，在下排水出口处流体呈“紊流”状态,试证明：其流量与液位高度的关系为Q=K∙√H。

学号：常州大学毕业设计（论文）（2012届）题目学生学院专业班级校内指导教师专业技术职务校外指导老师专业技术职务二○一二年六月反激式变换器电路仿真建模与分析摘要:开关DC-DC变换器是一种典型的强非线性时变动力学系统，存在各种类型的次谐波、分岔与混沌等丰富的非线性现象。

这些非线性现象严重影响开关DC-DC变换器的性能。

因此，深入分析和研究开关DC-DC变换器的分岔和混沌等非线性动力学现象，对开关DC-DC变换器的设计、运行及控制都具有重要的指导意义。

反激式变换器是一种隔离式开关变换器，该变换器利用变压器实现了输入与输出电气隔离。

变压器具有变压的功能有利于扩大变换器的输出设备应用范围，也便于实现不同电压的多路输出或相同电压的多种输出。

运用变压器进行隔离使电源与负载两个直流系统之间是绝缘的，即使输出短路也不会影响外部电源。

本文利用PSIM电路仿真软件进行电路仿真，给出峰值电流控制反激式变换器和电压反馈控制反激式变换器各电路参数变化时的时域波形和在输出电压-安匝和平面上的相轨图，并对输入电压和负载电阻两个参数进行分析，从而确定其稳定工作时的参数区域。

本文对反激式变换器进行建模和PSIM电路仿真分析，了解到该变换器在不同电路参数时的运行情况，有效地估计出该变换器处于稳定工作状态时的电路参数范围，有助于制作实际反激式变换器电路参数的合理选取。

关键词：反激式变换器；安匝和；峰值电流控制；电压反馈控制；稳定性；PSIM；仿真Simulation Modeling and Analysis of the fly back convertercircuitAbstract: Switching DC-DC converters are a type of strong nonlinear and time-varying dynamical systems with all kinds of nonlinear phenomena, such as subharmonic, bifurcation, and chaos. These phenomena will seriously impact the work of the switching DC-DC converters. So, the deep analysis and study of these nonlinear dynamical phenomena have an important significance for design of switching DC-DC converter.Fly back converter is a special switching DC-DC converter, in which the transformer is employed to isolate the input from output. And the use of transformer in fly back converter is convenient to expand the output range and realize multi-output.In this paper, using the PSIM software, the simulation circuits of peak current mode(PCM) controlled fly back converter and voltage mode(VM) controlled fly back converter are built. Based on the simulation circuit and different circuit parameters, the operation of PCM controlled fly back converter is analysed and studied by time-domain waveforms and phase portraits in inductor current and total ampere-turns plane. Besides, the input voltage and load resistor are considered as two variables to depict the steady-state and unsteady-state region of the converter. The research results can help to choose reasonable circuit parameters in designing fly back converter circuit.Key works：Fly back converter; Total ampere-turns; Chaos; Peak current mode control; V oltage mode control; Stability; PSIM; Simulation目次摘要 (I)目次 (III)1 引言 (1)2 开关DC-DC变换器及其控制技术简介 (2)2.1 开关DC-DC变换器 (2)2.1.1 Buck变换器 (2)2.1.2 Boost变换器 (2)2.1.3 Buck-Boost变换器 (3)2.1.4 反激式变换器 (3)2.2开关DC-DC变换器控制技术 (6)2.2.1 固定频率控制技术 (6)2.2.2 可变频率控制技术 (9)2.3 PSIM软件简介 (10)3 反激式变换器的建模与仿真分析 (11)3.1 PCM控制反激式变换器的PSIM建模 (11)3.2 PCM控制反激式变换器的仿真分析 (12)3.3 VM控制反激式变换器的PSIM建模 (14)3.4 VM控制反激式变换器的仿真分析 (14)4 反激式变换器的稳定工作参数域仿真与分析 (16)4.1利用输入电压和负载确定稳定工作参数域 (16)4.2 利用参考电流和负载确定稳定工作参数域 (21)4.3 利用参考电流和输入电压来确定作参数域 (24)5 结论 (27)参考文献 (28)致谢 (30)1 引言开关DC-DC变换器是一类典型的强非线性时变动力学系统，存在各种类型的次谐波、分岔和混沌等丰富的非线性现象[1-15]。

实验一：Buck-Boost变换器状态空间平均模型建模（一）实验目的1.生握Mat lab的程序编程2.掌握电力电子变换器的状态空间平均建模（二）实验原理1.升降床斩波电路原理图1.升降压侨波电路原理图该电路的基本工作原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L 供电使其储存能量，此时电流为同时，电容C维持输出电床基本恒定并向负载R供电。

此后，使V关断，电感L储存的能量向负载释放，电流为当V处于通态期间，u L = E；而当V处于断态期间，u L = u Qo于是，Et on = U0t O ff , 所以输出电压为t/o =s zr a rtoff 1- a由EI]=皿2,得出输出电流为1 — ah = Aa2.状态空间平均法的原理状态空间平均法是平均法的一阶近似，其实质为：根据线性RLC元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，以电容电压、电感电流为状态变量，按照功率开关器件的“ON”和“OFF”两种状态，利用时间平均技术，得到一个周期内平均状态变量，将一个非线性电路转变为一个等效的线性电路，建立状态空间半均模型。

对于不考虑寄生参数的理想PWM变换器，在连续工作模式(CCM)下一个开关周期有两个开关状态相对应的状态方程为：x = A^x + OWtWdTx=A2X 4- B2Vi, dTWtWT式中d为功率开关管导通占空比，d=t on/T, r”为导通时间，T为开关周期；X二凶U C] , X是状态变量，士是状态变量的导数，匕是电感电流,UC是电容电圧，E是开关变换器的输入电斥：A lt A2B it B2是系数矩阵,与电路的结构参数有关。

对上式进行平均得到状态平均方程为x = Ax + Bv t ,A二d%+ (卜⑴金,B=dB1+(l-d)B2,这就是著名的状态空间平均法。

可此式可见, 时变电路变成了非时变电路，若d为常数，则这个方程描述的系统是线性系统, 所以状态空间平均法的贡献是把一个开关电路用一个线性电路來替代。

移相全桥变换器的建模与仿真由于开关电源是一个线性与非线性相结合的综合系统，给系统的动态研究和设计带来很多不便。

本文主要是用状态空间平均法来进行建立模型，它是由美国加里福尼亚理工学院的R．D．MiddlebrOOk于1976年提出的。

这种方法不仅简化了计算过程，使各种不同结构变换器的解析模型具有了统一的形式，而且操作性更强，工作人员仍可以用波德图(Bode Plot)或者奈奎斯特(Nyquist)定理来对系统进行系统稳定的判定。

1 建模由于移相全桥变换器可由Buck变换器变化而来，首先根据Buck变换器的原理，采用状态空间平均法，建立Buck变换器的小信号模型。

为简单起见，本文简化变换器，使其工作在理想状态，即状态转换是瞬间完成的，在任何时候都只有两种状态存在——导通或关断。

选择电感电流iL和电容电压Uc为状态参量，输出电压Uo和输入电流Is为输出参量，Ui为输入参量，D为晶体管占空比。

如图l所示。

1)变换器工作在CCM状态下，由图2可知，在0≤t≤DTs时间段内，2)变换器工作在DCM状态下，由图3可知，在DTs≤t≤Ts时间段内，二极管的导通占空比为D’=1一D，则基本的状态平均方程组为：将上面各式代入到(10)式并减去式(11)得扰动方程为由于变压器存在漏感Lr，使得移相全桥变换器的有效占空比为Deff，它总小于原边占空比D，则有效占空比的计算如下式：由(16)式可看出，IL、Ui、D的扰动都会使有效占空比Deff发生扰动，而这三种不同的扰动量di、du、dd的表达式分别为从而得到移相全桥变换器的小信号等效电路模型如图4所示。

根据图4导出移相全桥变换器主电路的传递函数，2 仿真本文以一台实验样机的参数为指标，利用MATLAB对系统进行仿真，其参数如下：3 结论通过利用奈奎斯特判据先对系统开环进行仿真，如图5(a)所示，在右半平面内无极点，轨迹与实轴大约为0．678处，(0，j0)不在轨迹范围内，所以该系统开环是稳定的。

华中科技大学硕士学位论文摘要为了保证便携式电子设备高效、稳定地工作，其电压调节模块需要快速的瞬态响应速度和高轻负载效率。

恒定导通时间控制（Constant on time，COT）技术作为一种变频控制方式，因其瞬态响应速度快以及轻载效率高等优点，被广泛应用于负载点转换器和电压调节器中，但COT控制存在着稳定性和开关频率变化范围过大的问题。

精确的小信号模型对于研究DC-DC变换器的稳定性具有十分重要的作用，文献中只研究了电阻负载下COT控制Buck变换器的建模与稳定性问题，本文基于描述函数法建立了电流模COT控制和基于纹波的COT控制Buck变换器在电流源负载下的小信号模型，模型从低频一直到1/2开关频率处都与实际情况吻合。

并将它们与电阻负载下的模型进行了对比研究。

根据建立的模型讨论了COT控制Buck变换器稳定性设计步骤和设计方案。

基于PLL的频率锁定技术在解决COT控制DC-DC变换器开关频率变化范围过大方面有很多优点。

但不合适的PLL环路设计，会导致占空比抖动、更高的输出电压纹波，甚至引起参考频率失去跟踪，并最终丧失使用PLL环路的所有好处，而这个问题在文献中还没有很多系统性的研究，因此，本文基于描述函数法建立了基于PLL的COT控制变换器中锁相环环路在CCM模式和DCM模式下的小信号模型，研究了由参数变化引起的稳定性问题，并基于导出的模型，对自适应带宽的锁相环环路结构进行了验证。

关键词：恒定导通时间控制；描述函数法；稳定性；开关频率；锁相环华中科技大学硕士学位论文AbstractIn order to guarantee portable electronic devices working efficiently and reliably, the voltage regulation module should work with fast transient response and high light-load efficiency. Constant-on-time (COT) control, which is a kind of PFM control technique, has advantages of fast transient response speed and high efficiency and is widely used in point-of-load converters and voltage regulators. But there are some problems in the system stability and switching frequency range of COT control.The accurate small-signal model plays an important role in studying the stability of DC-DC converter. In the previous literature, the modeling and stability analysis of COT-controlled Buck converter is conducted under resistive load. In this paper, based on the description function method, a small signal model of current mode COT control and ripple-based COT control Buck converter under current source load is established, and the model is accurate up to the frequency of 1/(2T CLK). Then, the current source load model is compared with the the resistive load model. Based on the derived model, the design schemes of the stability of COT control Buck converter are discussed.PLL-based frequency locking technology has many advantages in solving the wide range of the switching frequency of the DC-DC converter. But an inappropriate PLL loop design will result in duty cycle jitter, higher output voltage ripple, and even cause the lost tracking to the reference frequency, and eventually lose all the benefits of using the PLL loop, but this problem has not been systematic studied in the previous literature. Therefore,华中科技大学硕士学位论文in this paper, a small signal model of PLL in CCM mode and DCM mode is established based on the description function method. The stability problem caused by parameter change is studied in PLL-based COT control converters. And based on the derived model, an adaptive bandwidth phase-locked loop structure is verified.Key words：Constant on time；Describing function method；Stability；Switching frequency；PLL华中科技大学硕士学位论文目录摘要 (I)Abstract............................................................................................................. I I 1 绪论1.1 论文研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.3 论文的主要内容和安排 (5)2 COT控制Buck变换器的小信号建模研究2.1 Buck型DC-DC变换器小信号建模方法回顾 (7)2.2 电流模COT控制Buck变换器的建模研究 (14)2.3 基于纹波的COT控制Buck变换器建模研究 (25)2.4 本章小结 (45)3 COT控制Buck变换器的开关频率稳定性研究3.1 研究现状 (46)3.2 CCM模式下锁相环环路建模 (52)3.2 DCM模式下锁相环环路建模 (58)3.3 锁相环环路设计 (65)3.4 自适应带宽锁相环 (69)3.5 本章小结 (72)4 总结和展望4.1 总结 (73)4.2 展望 (74)致谢 (75)参考文献 (76)华中科技大学硕士学位论文1 绪论1.1 论文研究背景和意义电源作为所有电子设备的“心脏”，担负着给各个模块供电的任务，在电子产品中有着举足轻重的地位。

第 21 卷 第 5 期2023 年 5 月Vol.21，No.5May，2023太赫兹科学与电子信息学报Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology基于开关流图法Cuk型DC/DC变换器小信号建模宋久旭1，杨可1，刘红霞*2，李克艰1(1.西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室，陕西西安710065；2.西安微电子技术研究所，陕西西安710054)摘要：Cuk变换器具有输入与输出电流纹波低、能量双向流动等优点，在新能源发电和直流微网中具有良好的应用前景。

在分析变换器工作原理的基础上，分别建立导通和截止状态的开关流图；引入以乘法器描述的开关支路模型，推导变换器在整个开关周期的开关流图；对开关支路施加扰动，提取变换器的小信号模型，并应用梅森公式计算变换器的传递函数。

采用PSIM软件对变换器小信号模型进行仿真，结果证明了模型的正确性，本文方法对高阶开关变换器建模具有较高的参考价值。

关键词：开关流图法；Cuk变换器；小信号模型；仿真验证中图分类号：TN712文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2020649Small signal modeling on DC/DC Cuk converter with switchingflow graph methodSONG Jiuxu1，YANG Ke1，LIU Hongxia*2，LI Kejian1(1.Shaanxi Key Laboratory of Measurement and Control Technology for Oil and Gas Wells，Xi’an Shiyou University，Xi’an Shaanxi 710065，China；2.Xi’an Microelectronics Technology Institute，Xi’an Shaanxi 710054，China)AbstractAbstract：：Due to the advantages of low ripples in input and output current, and bidirectional energy flowing for the Cuk converter, it shows good application prospects both in new energy generation and DCmicro-grid. Based on the analysis of the converter's working principle, the turn-on and turn-offswitching flow graphs are established respectively. Then, the switching branch models realized withmultipliers to derive the switching flow graph in the whole switching period. Finally, the small signalmodel of the converter is obtained by imposing disturbance on the switching branches, and the transferfunctions of the Cuk converter are calculated with Mason's gain formula. The correctness of the proposedmodel is proved by simulation results of the AC analysis on the converter, which is implemented withPower Simulation(PSIM) software. The modeling method in this paper has a high reference value forinvestigations on high order DC/DC converters' modeling.KeywordsKeywords：：switching flow graph method；Cuk converter；small signal model；simulation and verification开关电源具有体积小、质量轻和效率高等优点，自发明以来就得到了广泛应用。

2005年12月重庆大学学报(自然科学版)D ec.2005第28卷第12期Jour nal of Chongqi n g U niversity(Nõt u rõl Sc ience Ed ition)V o.l28No.12文章编号:1000-582X(2005)12-0027-05移相全桥软开关变换器拓扑分析*陈柬,陆治国(重庆大学电气工程学院,重庆400030)摘要:移相全桥软开关变换器从基本的移相全桥(FB)零电压(Z VS)脉宽调制(P WM)变换器,发展到移相全桥零电压零电流(ZVZCS)P WM变换器,及移相全桥零电流(ZCS)P WM变换器,进而又产生一系列其它新型的移相全桥电路,构成了这一类很具有发展和应用前景的变换器.比较分析了上述3类主要的移相全桥软开关变换器的拓扑结构、工作特点和各自的优缺点.改进的FB-Z VS-P WM变换器扩大了滞后臂Z VS负载范围.FB-ZVZCS-P WM变换器解决了滞后臂软开关负载范围问题,滞后臂较适合用绝缘栅极双极型晶体管(I G B T).FB-ZCS-P WM变换器可以实现各个功率管的ZCS,更适合大功率场合.关键词:移相;零电压开关;零电流开关;零电压零电流开关;变换器中图分类号:TM910.1文献标识码:A移相P WM控制方式是近年来在全桥变换电路中广泛应用的一种软开关控制方式.这种控制方式实际上是谐振变换技术与常规P WM变换技术的结合.移相全桥软开关电路有效降低了电路的开关损耗和开关噪声,减少了器件开关过程中产生的电磁干扰,为变换器装置提高开关频率和效率降低尺寸及重量提供了良好的条件.同时,还保持了常规的全桥P WM电路中拓扑结构简洁,控制方式简单,开关频率恒定,元器件的电压和电流应力小等一系列优点.1移相FB-Z VS-P WM变换器1.1基本的移相FB-ZVS-P WM变换器移相全桥零电压P WM软开关的实际电路如图1所示[1-3].图1基本的移相FB-ZVS-P WM变换器图2是Q1~Q4的开关控制波形.与常规的全桥P WM相比,移相式FB-Z VS-P WM变换器具有明显的优势.利用变压器漏感和开关管的结电容谐振,在不增加额外元器件的情况下,通过移相控制方式,实现了功率开关管的零电压导通与关断,减小了开关损耗,降低了开关噪声,提高了效率,减小整机的体积与重量.其主要缺点为:滞后臂开关管在轻载下将失去零电压开关功能;原边有较大环流,增加了系统的通态损耗;存在占空比丢失现象[3-8].图2开关控制波形1.2串联饱和电感的改进拓扑在变压器初级串联饱和电感L r的方案中[9],利用L r的临界饱和电流特性及储能,来扩大Z VS的负载范围,提高轻载时的输出效率.与图1所示变换器相比,它具有明显的优势:有效扩大了零电压开关负载范围,*收稿日期:2005-08-10作者简介:陈柬(1981-),女,河南南阳人,重庆大学硕士,主要从事电力电子与电力传动方向的研究.保持了最小的环流能量,减小了导通损耗;减小占空比丢失;改善了输出电压调节特性;减小了副边整流二极管结电容的寄生振荡.1.3输出滤波电感参与谐振的改进拓扑这种电路在滞后臂开关管进行状态转换的短暂期间,使副边整流二极管不能同时导通,则输出滤波电感可被用来参与谐振.与基本的移相式FB-ZVS-P WM 变换器相比[9],它具有如下特点:输出滤波电感具有很大的数值,可以存储很大的磁场能量,从而大大扩展滞后臂开关管零电压开关负载范围;减小占空比丢失;输出电压可以通过变压器副边调节,原边保持恒定的占空比,从而可以加快系统的动态响应,简化了控制电路,无需考虑原副边的隔离;饱和电感使副边整流二极管结电容的寄生振荡可忽略不计,副边可以不考虑缓冲器的设计.1.4有源钳位型改进拓扑针对高压大功率场合整流管的寄生电容与变压器漏感相互作用会导致整流管输出电压产生过冲及振荡现象的问题,常用的抑制方法有整流管两端并联阻容吸收回路,采用无源钳位吸收电路,或使用低漏感变压器及谐振电感等,存在的问题是吸收电路损耗大、影响效率,或者能抑制电压过冲但无法完全消除振荡现象.文献[9]提出一种在整流管输出端并联有源钳位吸收电路的方法,不仅能有效抑制整流管电压过冲和振荡现象,而且钳位回路本身损耗很小,变换器具有较高效率.1.5增加辅助电路的改进拓扑这种电路的基本方法是,给滞后臂并联一个辅助谐振电路,利用辅助电路中的电感帮助漏感实现滞后臂开关管的ZVS.此种方法在三相电压型逆变器设计中是最常用的软开关手段之一.1.6其它改进拓扑将一个续流二极管增加到输出端,并且在原边增加由电阻、电容组成的吸收电路[10],如图3所示.在变换器的钳位续流期,大部分电流经过外加续流二极管,降低了输出滤波电感电流对原边的影响.但是,外加续流二极管并不影响移相臂的/线性0切换,这是因为在外加续流二极管导通之前,移相臂的线性切换已经完成.外加二极管的作用就是消除移相臂切换行为发生后的输出滤波电感对原边的反射,降低了钳位续流期间原边电流的短路效应,减少了环流期间的导通损耗,提高了能量的传输效率.在变压器原边增加由电阻、电容组成的压吸收电路使电流尖峰得到了明显的抑制.图3增加吸收电路和续流二级管的变换器另外,文献[11]介绍了利用能量恢复缓冲器的软开关变换器.2移相FB-Z VZCS-P WM变换器近年来I G BT得到了迅速的发展及广泛的应用,由于它具有较高的耐压值,较低的通态损耗,较大的功率密度和较低的成本,更适用于大功率场合[12-15]. FB-ZVZCS-P WM变换器就比较适合I GBT.2.1饱和电感型FB-ZVZCS-P WM变换器如图4所示,这种在变压器初级串联隔直电容及饱和电感作为反向阻断电压源,来复位初级电流的方案[13,16-17],拓扑结构简单,实现了有效的软开关特性,电路中的占空比丢失几乎可以忽略.但由于实际运行中饱和电感上有很大损耗,饱和电感磁芯的散热问题是一个很需要解决的问题.图4全桥ZV ZCS-P WM变换器2.2有源钳位型FB-ZVZCS-P WM变换器在整流管输出端并联有源钳位电路,作为反向阻断电压源来复位初级电流.钳位电路不仅对整流电压起钳位作用,同时也为滞后桥臂功率管创造了ZCS条件[18].不足之处是需使用额外的有源开关,降低了输出效率.2.3辅助电路型FB-ZVZCS-P WM变换器采用变压器辅助绕组和辅助电路来使初级电流复位,优点是辅助电路中没有耗能元件,整流管电压应力和初级环流均较小,不足之处是辅助绕组的参数设计比较复杂[19].2.4复合型FB-ZVZCS-P WM变换器文献[20]提出在变压器次级采用耦合输出电感及辅助电路使初级电流复位的方案,没有耗能元件或有源开关,环流可以保持在最小值,辅助电路中的整流28重庆大学学报(自然科学版)2005年管通过谐振可以实现/软换流0[20].比较分析上述几种变换器拓扑,文献[20]提出的方案较易于工程实现,有较大的实用价值.2.5 其它FB -Z VZCS-P WM 变换器图5是一个带能量恢复缓冲器的FB -ZVZCS-P WM 变换器.利用一个能量恢复缓冲器,来代替附加抽头式电感和饱和电抗器,以减小电流应力.变换器可以减少惯性间隙的环路电流.使用简化的能量缓冲器可以使环路电流和次级暂态过电压最小化.图5 其它FB-ZV ZCS-PWM 变换器能量恢复缓冲器和输出电感L f 一起减小了环路电流.缓冲二极管D s 4和输出电容C f 连在一起用于对从次级电压V T 2到输出电压V 0的缓冲电容电压V cs 2钳位[21].因此,简化的FB -Z VZCS-P WM 变换器可以减小次级的暂态过电压和环路电流.这个简化的缓冲器也把开关损耗恢复到负载.3 移相FB-ZCS-P WM 变换器图6是一种电流源型FB -ZCS -P WM 变换器[22],其外特性与升压电路(Boost)一样,L b 是升压电感,C r 是谐振电容.变换器采用移相控制,Q 3和Q 4的驱动信号分别超前于Q 1和Q 2.同一桥臂的上下两管之间有一个重叠的开关时间,用来创造零电流开关条件.它的特点是:1)输出整流管自动实现ZVS 和ZCS 换流;2)采用固定频率控制和移相P WM 控制技术;3)在实现ZCS 的同时,变换器能保证较宽的负载调节范围;4)如果将升压电感移到交流电压输入侧,则可以实现单级功率因数校正(PFC).但是对电路参数的要求很严格,如果保护措施不当,很容易产生过压而损坏开关管.图6 电流源型FB -ZCS-P WM 变换器图7介绍了一种电压源型的FB -ZCS -P WM 变换器,存在的问题是:所选用的辅助管额定功率必须与初级开关管相当,增加了成本.图7 电压源型FB -ZCS-P WM 变换器4 其它新型移相全桥电路4.1 半桥和全桥组合的电路拓扑主电路如图8所示,该电路是由一个半桥部分和一个全桥部分组合而成.开关管Q 1、Q 2以及变压器T 1构成半桥部分;开关管Q 1、Q 2、Q 3、Q 4和变压器T 2构成全桥部分.Q 1、Q 2是共用的开关管.2个变压器的副边电压经叠加、整流后输出给负载.整流输出端并有二极管D 9用于输出电流的续流;还有由C Z 、D Z 1、L Z 、D Z 2构成的钳位电路用于减小占空比的丢失.电路采用移相控制策略,可以实现输出电压控制.图8 主电路原理图这种电路克服了传统的移相全桥的缺点,大幅度的扩大了负载的适用范围,即使在轻载的工作环境下也能实现4个主开关管的软开关,实现了真正意义上的全程ZVS .同时副边钳位电路的存在,也减小了占空比的损失[23].4.2 带抽头电感的软开关FB-P WM 变换器在变换器拓扑里利用一个抽头电感滤波器,扩大了软开关负载范围.而没有使用附加的谐振电路和(或)辅助开关器件,就可以大大减小电路中的环流量[24].如图9所示,抽头电感滤波器用在变换器输出端,在很宽的负载变化范围下实现软开关.它的作用相当29第28卷第12期 陈 柬,等: 移相全桥软开关变换器拓扑分析于无源钳位元件整流电压当悬空时钳位在正极.因此,整流二极管(二者之一)就反向偏置,输出电感电流流过悬空端的悬空二极管D 7.于是通过变压器和初级电路的环路电流就得到了抑制.开关Q 3开通时工作在ZVS 和ZCS 状态,关断时工作在ZVS 状态;Q 4开通和关断时都工作在ZCS 状态.图9 带抽头电感的软开关PS-P WM 变换器4.3 隔离交错的移相ZVS-P WM 变换器为了实现高容量的功率密度,低的电磁干扰(E M I)和低成本,介绍一种新型隔离交错的移相ZVS-P WM 变换器.它由2个半桥组成,不用辅助电路即可实现ZVS[25].如图10所示,有并联型和串联型2种.变压器T 1和T 2具有相同的变比,并考虑励磁电感和漏感.通过变换器2个支路之间的电压移相而控制功率传输,每个支路工作半个周期.在这种方式下,就可以保证高频变压器的退磁.通过分析移相控制的一个周期的工作状态,以看出开关控制是交错式的.除此之外,所有的开关管都可以工作在ZVS.图10 移相ZVS-P WM 变换器5 结 论移相FB -ZVS-P WM 变换器适合于高频、大功率、开关器件采用MOSFET 的应用场合.但副边存在占空比丢失,具有大的导通损耗,归根结底是因为电路拓扑,开关管选型,电路参数匹配,控制方式等方面存在不足,这是以后深入研究的方向.移相FB -Z VZCS -P WM 变换器更适用于大功率场合,比较适合I GBT .移相FB-ZCS-P WM 变换器比前二者具有更好的应用前景,但目前尚处于研究阶段.其它新型电路都有其各自突出的特点,具有很大的实际用途.参考文献:[1] 杨旭,赵志伟,王兆安.全桥型零电压软开关电路谐振过程的研究[J].电力电子技术,1998,35(3):36-39.[2] 刘宁庄,伟力.移相控制全桥变换技术的理论分析与计算机仿真[J].现代电子技术,2002,(10):100-101.[3] AYDE M I R M T,BENDRE A.A Cr itical Eva l uati on of H i ghPo w er H ard and Soft S w itched Iso l ated DC -DC Converters[J].IEEE T rans P E ,2002,17(7):1138-1345.[4] FUENTES R C,H E Y H L .A F a m ily o f So ft -s w itch i ng DC -DC P o w er Conve rters to H i gh Pow er A ppli cations[J].I EEE T rans P 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:Phase -sh ifted f u l-l bri d ge (FB )sof-t s w itch i n g converters are develop i n g for m t h e basi c phase -shifted FB -ZVS -P WM converter to phase -shifted FB -Z VZCS-P WM converter and phase -shifted FB -ZCS -P WM converter ,to a seri e s o f the other ne w phase -shifted f u l-l bri d ge circuits ,wh ich m ake up o f the converters w ith deve lopm enta l and usefu l foreground .The topo logy structures ,operati o n characteristics ,as w ell as their m er its and de m erits are co m pared and analyzed .The i m pr oved phase -shifted FB -Z VS-P WM converter en lar ge the l o ad range o f Z VS i n lag -ar m .Phase -shifted FB -ZVZCS -P WM converter so lves the prob le m m entioned above ,and i n su lated gate bipo lar transistor (I GBT)is fit for the lag -ar m .Phase -sh ifted FB -ZCS -P WM converter cou l d ach ieve ZCS i n every po w er tube ,and is used i n h i g h -po w er occasion .W hat .s m ore ,the deve l o p m enta l trend of sof-t s w itch i n g converti n g technic w ithou t resonance net w o r k i s po i n ted ou.t K ey words :phase -shifted ;zero -vo lta ge -s w itc h i n g ;zero -curren-t s w itchi n g ;zero -voltage and zero -current s w itc h i n g ;converter(编辑 李胜春)31第28卷第12期 陈 柬,等: 移相全桥软开关变换器拓扑分析。

在开关管处于通态时，即 ［t ，t+DT s ］时，电感两段电压uck 变换器的建模1、Buck 变换器及其工作状态分析/YYYXLVg^------------------------------------------------ ----------------------- ---------------------- ------------ b)c)图1 Buck 变换器及其工作状态分析 a) Buck 变换器b)开关处理通态［t , t+DT s ］ c)开关处于断态［t+DT s , t+Tj21 t 嚨1 _ t -DT st代"I又〈VL (t j T =lj VL (tdt =l|[VL (tdt +J* VL (tdt =VgD —V,则其稳态sT s 1T sI 1t4DT s」电压传输比为：］DBUck 变换器的输入输出功率平衡有：V g l g "I °，得 l g =DI °。

2、大信号模型FRn当Buck 变换器达到稳态时,% t T si t T s -it T s若略去开关损耗，则为:V L t二V g t -vt ,通过电容的电流i CC-dv ^二i t 一吐;当开关 dt gdt R管处于断态时，即［t+DT s , t+T s ］时，电感两端电压为V L t ，通过dt电容的电流为i Ct 二i t - U 。

R1 t <s1 一 t -dT s1V Lt.T S =- TV Ld.〒七VLd .t如果输入电压V g t 连续，而且在一个开关周期内变化很小，于是 V g t 在［t ，t+dT s ］区间的值可以近似用开关周期的平均值 V g t : T表示，这样t T s dT sVLdt -T s\ 1 t -^dT St -'T s_v d _td Tv dtV g d. _ tv d由于输出电压vt 连续，另外vt 在一个周期中变化很小，于是vt 在［t, t+T s ］ 区间的值可以近似的表示为［vt T。