七年级上册数学期末复习考试卷(带答案)

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．在有理数0，－12，2，﹣1中，最小的数是（）A ．0B ．－12C ．2D ．﹣12．a 与﹣2互为倒数，那么a 等于（）A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．123．14-的相反数是（）A ．4B ．4-C ．14D ．14±4．已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．25．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．ab ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜06．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A ．180°B ．240°C ．270°D ．200°8．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（）A ．218ab a π-B ．214ab a π-C ．2ab a π-D ．212ab a π-9．如果2x =是方程22x a -=-的解，那么a 的值是（）A ．6-B ．2-C ．0D ．210．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．A ．①②③④B ．①②③⑤C ．③④⑤D ．②④⑤二、填空题11．将1392000000用科学记数法表示为______米．12．已知（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，则2a ﹣b ＝______．13．若3x |m |﹣（2+m ）x+5是关于x 的二次三项式，那么m 的值为___．14．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________．15．一个角的余角比它的补角的12还少15°，则这个角的度数为______．16．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，则∠BOD 的度数为________．17．若x 是有理数，则|x ﹣2|＋|x ﹣4|＋|x ﹣6|＋|x ﹣8|＋…＋|x ﹣2022|的最小值是______．18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．三、解答题19．计算：(1)1(12)(4)4-÷-⨯；(2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦．20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1；(2)124364x x x +---=．21．解不等式145123x x--<-，并把它的解集在数轴上表示出来．22．先化简，再求值：2xy＋（﹣3x2＋5xy＋2）﹣2（3xy﹣x2＋1），其中23x=-，32y=．23．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．(1)过点B画AC的平行线BD；(2)过点A画BC的垂线AE．24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．观察下列等式：第1个等式：a1＝111 122=-⨯；第2个等式：a2＝111 2323=-⨯；第3个等式：a3＝111 3434=-⨯；第4个等式：a4＝111 4545=-⨯…请解答下列问题：(1)按以上规律写出：第n个等式an＝（n为正整数）；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值；(3)探究计算：1111 144771********* ++++⨯⨯⨯⨯．26．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC.(1)图中∠AOF的余角是_____________(把符合条件的角都填上);(2)如果∠1=28°，求∠2和∠3的度数.27．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB （其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB 在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为；(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°．①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案1．D【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：根据有理数大小比较规则，可得：11022-<-<<最小的数为1-故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键．2．C【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12．故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．3．C【分析】根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：14-的相反数是14，故选C．【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．4．C【分析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可．【详解】解：∵x+y=1，∴2x+2y-1=2（x+y）-1=2-1=1，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．5．B【分析】根据所给的图形判断出b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，则ab＜0，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，四个选项中，正确的是B；故选：B．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定a、b的符号和绝对值是关键．6．D【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案．【详解】∵xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，解得：m=2，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．B【分析】根据分针一小时（60分钟）转360度进行求解即可．【详解】解：∵分针一小时（60分钟）转360度，∴一节课40分钟分针转动的角度40 36024060=⨯=o o，故选B．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分针一小时转360度．8．B【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可．【详解】解：由图形可得：阴影面积=22()24a a ab ab ππ-⨯=-故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键．9．D【分析】根据方程解的定义，把2x =代入方程得到关于a 的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：∵由题意得，2x =是方程22x a -=-的根，∴将2x =代入方程得到：222a -=-，再解关于a 的一元一次方程，解得：=2a ．故选D ．【点睛】本题考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解题的关键．10．A【分析】根据正方体的截面形状判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A ．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．11．1.392×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1392000000＝1.392×109．故答案为：1.392×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．12．1【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a 和b 的值，代入2a ﹣b 即可得出答案【详解】解：∵（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，，∴a-2=0且b-3=0，∴a=2，b=3．则2a﹣b＝2×2-3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．13．2【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m．【详解】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0．∴m＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键．14．圆柱体【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．15．30°##30度【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案．【详解】解：设这个角度为x，则90°﹣x＝12（180°﹣x）﹣15°，解得：x＝30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键．16．36°【分析】先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝36°．【详解】解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故答案为：36°【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质．解题的关键是明确：直角＝90°；平角＝180°，以及对顶角相等．17．511060【分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案．【详解】解：|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值，就是求数轴上某点到2、4、6、…、2022的距离和的最小值；根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2022之间时，到2和2022距离和最小；当点在4与2020之间时，到4和2020距离和最小；…，∴当x＝1012时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2022|的值最小，最小值是：2|x﹣2|+2|x﹣4|+2|x﹣6|+…+2|x﹣1012|＝2020+2016+2012+…+0＝（2020+0）×506÷2＝2020×506÷2＝511060．故答案为：511060．【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x﹣a|表示数轴上表示x的点到表示a的点之间的距离．18．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∠EFM，∴∠EFM ＝∠BFE ＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x ＝36，∴∠AFM ＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．19．(1)34(2)0【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可；（2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．(1)解：1(12)(4)4-÷-⨯＝（﹣12）×（﹣14）×14＝34；(2)解：22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦＝﹣1﹣14×（5﹣9）＝﹣1﹣14×（﹣4）＝﹣1+1＝0．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．(1)x ＝72(2)x ＝45【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．(1)解：2（x﹣3）＝1，去括号，得2x﹣6＝1，移项，得2x＝1+6，合并同类项，得2x＝7，系数化为1，得x＝7 2；(2)去分母，得4（x+1）﹣2（x﹣2）＝3（4﹣x），去括号，得4x+4﹣2x+4＝12﹣3x，移项，得4x﹣2x+3x＝12﹣4﹣4，合并同类项，得5x＝4，系数化为1，得x＝4 5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．x＞135，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞13 5，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．﹣13 9【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把23x=-，32y=代入求值即可．【详解】解：原式＝2xy﹣3x2+5xy+2﹣6xy+2x2﹣2＝﹣x2+xy，当23x=-，32y=时，原式＝﹣（﹣23）2+（﹣23）×32＝﹣49﹣1＝﹣13 9．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握运算法则是解题关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）取格点D，作直线BD即可．（2）取格点E，作直线AE即可．（1）解：如图，直线BD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．【点睛】本题考查作图﹣应用与设计作图，平行线的判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．(1)6(2)见解析【分析】（1）根据几何体的特征解决问题即可；（2）根据三视图的定义作出图形即可．（1）解：图中一共有6个小正方体．故答案为：6．（2）三视图如图所示：【点睛】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．25．(1)111n n -+(2)100101(3)6742023【分析】（1）对所给的等式进行分析，不难总结出其规律；（2）利用所给的规律进行求解即可；（3）仿照所给的等式，对各项进行拆项进行，再运算即可．(1)解：∵第1个等式：a 1＝111122=-⨯；第2个等式：a 2＝1112323=-⨯；第3个等式：a 3＝1113434=-⨯；第4个等式：a 4＝1114545=-⨯…，∴第n 个等式：an ＝111(1)1n n n n =-++，故答案为：111(1)1n n n n =-++；(2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100＝111112233445+++⨯⨯⨯⨯+…+1100101⨯＝1﹣11111+22334+--+1145-+…+11100101-＝1﹣1101＝100101；(3)1111144771020202023++++⨯⨯⨯⨯ ＝13×（1﹣11111+447710+--+…+1120202023-）＝11(1)32023⨯-＝1202232023⨯＝6742023．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚所存在的规律．26．（1）∠AOD,∠BOC;（2）∠2=56°,∠3=34°.【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【详解】解：（1）∵OF ⊥OC ，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；故答案为：∠BOC 、∠AOD ；（2）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．27．(1)∠BOC＝∠BOE．(2)①存在，t=2.5或10或31；②40°【分析】（1）由∠AOB＝90°知∠BOC+∠AOC＝90°、∠AOD+∠BOE＝90°，根据∠AOD＝∠AOC可得答案；（2）①当OA平分∠COD时∠AOD＝∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC＝∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD＝∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；②根据角的和差即可得到结论．（1）解：∠BOC＝∠BOE．理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠BOC＝∠BOE，故答案为：∠BOC＝∠BOE；（2）①存在．理由：∵∠COE＝130°，∴∠COD＝180°﹣130°＝50°，当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC＝12∠COD，即10t＝25，解得t＝2.5；当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠COD，即10t﹣50＝50，解得t＝10；当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360﹣10t＝50，解得：t＝31；综上所述，t的值为2.5、10、31；②∵∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝130°﹣∠AOE，∠BOE＝90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE＝（130°﹣∠AOE）﹣（90°﹣∠AOE）＝40°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为40°．。

七年级数学上册期末考试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________满分120分；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（每题3分，共36分）1．早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+元，那么支出80元可以记作（ ） A ．80+元B ．20+元C ．20-元D ．80-元2．下列说法正确的是（ ） A ．一个数不是正数就是负数 B ．0是正数C ．0不是自然数D ．自然数中除0外都是正数3．下列运算中结果正确的是（ ）． A ．()440---= B ．448-+=- C ．()440--=D ．()440--+= 4．下列计算正确的是（ ） A ．33a a -= B ．235x x x += C ．523xy xy xy -=D ．22422a b a b -= 5．已知p 与q 互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（ ）． A ．0p q +=B ．1pq=- C ．p q =D ．p q =-6．下列说法正确的是（ ） A ．单项式3ab 的次数是1 B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式 D ．24a b -和3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项7．如图，点A ，B C ，在数轴上表示的数分别为a b c ，，，则下列结论中正确的个数有（ ） ①0abc <；①0a b ；①0a c ->；①10ab-<<；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?设井深x 尺，则可列方程（ ） A ．3541x x +=+ B ．()()3541x x +=+ C ．5134x x -=-D ．5134x x --= 9．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．1m =- 1n =B ．0m = 1n =C ．1m = 0n =D ．1m = 1n =-10．如图，在小正方形网格中，将∆ABC 绕某一点旋转变换得到∆DEF ，则旋转中心为（ ）A ．点MB ．点OC ．点ND ．点P11．方程3 1.410.50.4x x--=，可以化成（ ） A ．75612xx --= B ．3014101054x x--= C ．3014154x x--= D ．314154x x --= 12．三个完全相同的小长方形不重叠地．．．．放入大长方形ABCD 中，将图中的两个空白小长方形分别记为1S 和2S ，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）A ．2a b m +=B ．小长方形1S 的周长为a m b +-C ．1S 与2S 的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长 D ．只需知道a 和m 的值，即可求出1S 与2S 的周长和第II 卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共12分）13．比较大小：34-35．（填“>”“<”或“＝”） 14．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 互为相反数，d 与e 互为倒数，则()320235a b de c +--= ．15．观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第①个图形中共有12个点，第①个图形中共有24个点，按此规律，第①个图形有 个点．16．已知线段6AB =，点P 是射线AB 上的一个动点，点M 是线段AP 的中点，点N 是线段MB 的中点．当 1.6MN =时，AP 的长为 ．三、解答题（共72分） 17．（8分）计算：(1)321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； (2)()4125326⎡⎤-+----÷+⎢⎥⎣⎦．18．（8分）如图，平面内有四个点A 、B 、C 、D ，请你利用三角尺，根据下列语句画出符合要求的图：(1)画直线AB ，射线AC ，线段BC ；(2)在直线AB 上找一点M ，使线段MD 与线段MC 之和最小．19．（8分）解下列方程：(1)()4325x x --=； (2)21110136x x+-=-．20．（8分）如图，已知：点C 和点B 在线段AD 上，AB=CD ，2BC AC =求证：3CD AC =．21．（9分）某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下：()2222422a ab b a b --+=-．(1)求所捂的多项式；(2)求所捂的多项式与2a -的商； (3)当1a =-，14b =时，求所捂的多项式的值．22．（9分）如图90AOD BOC ∠=∠=︒，39COD ∠=︒求AOC ∠和AOB ∠的度数（小于平角的角）．23．(10分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A 、B 两工地，已知A 工地需要70吨，B 工地需要110吨，甲仓库运到A 、B 两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A 、B 两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元.(1)设甲仓库运到A 工地的水泥为x 吨，请在下面表格中用x 表示出其它未知量： 甲仓库 乙仓库 A 工地 xB 工地10x +(2)用含x 的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）； (3)求甲仓库运到A 工地的水泥的吨数.24．（12分）把一副三角尺ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上6045DBE ABC ∠=︒∠=︒，，BM 为 CBE ∠的平分线．(1)求 CBE ∠和 ABM ∠的度数；(2)若BN 为 CBD ∠的平分线，求MBN ∠的度数．(3)若将图中三角尺BDE 逆时针旋转20度， 则MBN ∠大小变化吗？（选填不变、增大或缩小多少度）请直接写出结论．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C B C B B B C 题号 11 12 答案 AD1．D【分析】根据正数与负数的意义解答即可．【详解】解：如果收入100元记作100+元，那么支出80元应记作80-元． 故选：D ．【点睛】本题考查正数与负数．理解正数与负数的意义是解题的关键． 2．D【分析】根据有理数的概念，有理数的分类逐项分析判断即可．【详解】解：A. 一个数不是正数就是负数或0，故该选项不正确，不符合题意； B. 0既不是正数也不是负数，故该选项不正确，不符合题意； C. 0是自然数，故该选项不正确，不符合题意； D. 自然数中除0外都是正数，故该选项正确，符合题意； 故选：D【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握0的意义，以及有理数的分类是解题的关键． 3．A【分析】根据有理数的加减法计算法则进行计算并作出判断即可．【详解】解：A 、()40444=--+--=故本选项正确； B 、440-+=故本选项错误； C 、()44448--=+=故本选项错误； D 、()48444=-+---=-故本选项错误； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ①将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）． 4．C【分析】根据同类项的判断及合并同类项的法则依次计算判断即可． 【详解】解：A 、32a a a -=选项计算错误，不符合题意 B 、2x 与3x 不是同类项，不能合并，不符合题意 C 、523xy xy xy -=计算正确，符合题意；D 、24a b 与22a 不是同类项，不能合并，不符合题意 故选：C ．【点睛】题目主要考查同类项的判断及合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键． 5．B【分析】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，有理数的除法的含义，本题根据相反数的定义逐一举例分析即可，理解一对相反数在数轴上的分布是解本题的关键． 【详解】解：①p 与q 互为相反数 ①0p q += p q = p q =- ①A 、C 、D 正确，不符合题意； 当0q ≠时1pq=- 当0q =时，pq无意义 ①B 不正确，符合题意； 故选B 6．C【分析】本题考单项式和多项式的次数及系数的概念，单项式是指数字和字母的乘积，单项式的次数是指所有字母的指数和，系数是指单项式的数字部分；多项式是多个单项式的和，次数是多项式中单项式的最高次数叫做多项式的次数；根据定义逐一分析即可． 【详解】解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意； B 、单项式23ab的系数是23，所以选项B ，不符合题意；C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意；D 、24a b -和3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意； 故选：C ． 7．B【分析】本题考查了数轴的特点，代数式符号的判定，根据数轴上点的特点可得0c a b <<< 由此进行判定即可求解．【详解】解：根据题意可得0c a b <<< a b < ①0abc >，故①错误；0a b +>，故①错误；①0c a <<①0c a ->>，则0a c ->，故①正确；①0a b a b <<<，，即a b ，异号 ①10ab-<<，故①正确； 综上所述，正确的有①①，共2个 故选：B ． 8．B【分析】设井深x 尺，由绳子的长度不变，可得出关于x 的一元一次方程，即可得到答案． 【详解】解：设井深x 尺 依题意，得：()()3541x x +=+ 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．B【分析】把每个选项分别代入运算程序图中进行求解即可．【详解】解：A 、①m ＜n ，①211210y m n =+-=-+-=，故不符合题意； B 、①m ＜n ，①210211y m n =+-=+-=，故符合题意； C 、①m ＞n ，①2202y m n =-=-=，故不符合题意； D 、①m ＞n ，①()2213y m n =-=--=，故不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查代数式的值，解题的关键是根据运算程序图进行求解即可． 10．C【分析】本题考查了旋转图形的性质，旋转中心在旋转前后对应顶点连线的垂直平分线上，由此即可求解．【详解】解：连接BE ，CF ，利用格点作线段BE ，CF 的垂直平分线，如图交点N 即为旋转中心 故选C ． 11．A【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．将分子分母同时乘以10即可得到答案． 【详解】解：分子分母同时乘以10得：301410154x x --=即75612xx --= 故选：A ． 12．D【分析】根据图形中各边之间的关系，即可一一判定． 【详解】解：由图可知：2a m b >- 2a b m +>故A 不正确； 小长方形1S 的周长为：()2a m b +-，故B 不正确；1S 与2S 的周长和为：()()22242a m b m a b m a +-+-+=-长方形ABCD 的周长为：()2m a b ++故1S 与2S 的周长和不等于长方形ABCD 的周长，故C 不正确 故只需知道a 和m 的值，即可求出1S 与2S 的周长和，故D 正确 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意和图形，正确列出代数式是解决本题的关键 13．<【分析】本题考查的是两个负数的大小比较，熟记两个负数，绝对值大的反而小是解本题的关键.【详解】解：①330.7544-==，330.655-==而0.750.6> ①3345-<-故答案为：< 14．7-【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的性质，相反数和倒数的性质，准确计算是解题的关键．根据a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 互为相反数，d 与e 互为倒数，得出相应字母的值，然后代入求值即可．【详解】解：①a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 互为相反数，d 与e 互为倒数①1a =- 0b = 1c = 1de = ①()320235a b de c +-- ()3202310511=-+-⨯-151=--- 7=-．故答案为：7-． 15．220【分析】本题考查了图形的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意可推导一般性规律为：第n 个图中共有点的个数为4812244n +++++个点，然后求解作答即可．【详解】解：由题意知，第①个图中共有414⨯=个点第①个图中共有414212⨯+⨯=个点第①个图中共有41424324⨯+⨯+⨯=个点… ①可推导一般性规律为：第n 个图中共有点的个数为4812244n +++++个点 ①第①个图中共有点的个数为()44010481224402202+⨯+++++==个点故答案为：220．16．5.6或18.4 【分析】分两种情况讨论，①点P 在直线AB 之内，利用线段中点性质，得到1112AM AP =，111 1.6M N BN ==，再根据线段和差即可计算AP 的长；①点P 在直线AB 之外，同理可得AP 的长．【详解】解：点P 是射线AB 上的一个动点①点P 在直线AB 之内，如图1 点1M 是线段1AP 的中点111112AM PM AP =∴= 点1N 是线段1M B 的中点111 1.6M N BN ∴==1112 3.2BM M N ∴==11AM AB BM ∴=-6AB =16 3.2 2.8AM ∴=-=1122 2.8 5.6AP AM ∴==⨯=；①点P 在直线AB 之外，如图2222212AM P M AP == 222 1.6M N BN == 2222 3.2BM M N ∴==226 3.29.2AM AB BM ∴=+=+=22218.4AP AM ∴==综上所述，AP 的长为5.6或18.4故答案为：5.6或18.4．【点睛】本题考查了线段的和差计算，线段中点的计算，利用分类讨论的思想，准确找出先点之间的数量关系是解题关键．17．(1)182-； (2)31-．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 33212443=-⨯+⨯ 129=-+ 182=-； （2）解：()4125326⎡⎤-+----÷+⎢⎥⎣⎦ ()165362=-+-⨯+16520=-+-31=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据直线、射线、线段的概念可直接进行作图；（2）根据两点之间线段最短可直接进行作图．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：根据两点之间线段最短可作如图所示：【点睛】本题主要考查直线、射线、线段，熟练掌握两点之间线段最短及直线、射线、线段的概念是解题的关键．19．(1)117x =(2)12x =- 【分析】本题主要考查了解一元一次方程对于（1），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算；对于（2），根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算．【详解】（1）解：去括号，得4635x x -+=．移项，得4356x x +=+．合并同类项，得711x =．系数化为1，得117x =；（2）解：去分母，得()()2216110x x +=--．去括号，得426110x x +=-+．移项，得410612x x -=--．合并同类项，得63x -=．系数化为1，得12x =-． 20．见解析【分析】本题考查线段的计算，解题的关键是掌握线段的计算方法．根据线段的数量关系进行计算，得到AC BD =和2BC AC =，进而求解即可．【详解】证明：①AB CD =AB AC BC =+CD BD BC =+①AC BC BD BC +=+①AC BD =又①CD BD BC =+2BC AC =①23CD AC AC AC =+=．21．(1)224a ab -(2)2a b -+(3)3【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意列出式子化简即可；（3）把1a =-，14b =代入（1）中的式子即可． 【详解】（1）解：()2222224224a b a ab b a ab -+-+=-；所以所捂的多项式224a ab -．（2）()()22422a ab a a b -÷-=-+；（3）当1a =-，14b =时 原式()()2212421412134a ab =-=⨯--⨯-⨯=+=【点睛】本题考查的知识点是整式的加减、整式的乘除，解题关键是熟知整式的加减实质上就是合并同类项以及整式乘除的运算法则．22．129AOC ∠=︒ 141AOB ∠=︒【分析】本题主要考查了角的和与差．根据AOC AOD COD ∠=∠+∠，可求出AOC ∠的度数；再根据周角的定义，可求出AOB ∠的度数，即可．【详解】解：90AOD ∠=︒ 39COD ∠=︒9039129AOC AOD COD ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=；360AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠+∠=︒360AOB AOD COD BOC ∴∠=︒-∠-∠-∠360903990︒︒︒︒=---141=︒．23．(1)70x -；100x -(2)1015000x -+(3)30吨【分析】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式加减运算，弄清题意找到相等关系是解本题的关键．（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【详解】（1）解：（1）设甲仓库运到A 工地水泥的吨数为x 吨，则运到B 地水泥的吨数为(100)x -吨乙仓库运到A 工地水泥的吨数为(70)x -吨，则运到B 地水泥的吨数为(10)x +吨 补全表格如下：甲仓库 乙仓库 A 工地x 70x - B 工地 100x -10x + 故答案为：70x - 100x -；（2）解：运送甲仓库100吨水泥的运费为140150(100)1015000x x x +-=-+；故答案为：1015000x -+；（3）解：140150(100)200(70)80(10)25900x x x x +-+-++=整理得：13039000x -+=．解得30x =答：甲仓库运到A 工地水泥的吨数是30吨．24．(1)75CBE ∠=︒ 82.5ABM ∠=︒(2)30MBN ∠=︒(3)MBN ∠不变【分析】本题考查角的和差和角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键． （1）由三角板的内角，利用角的和差求出CBE ∠的度数，然后利用角平分线的定义得到CBM ∠的度数，然后利用交的和差解题即可；（2）先求出CBD ∠的度数，然后根据角平分线的定义得到CBN ∠的度数，然后根据MBN NBC MBC ∠=∠-∠解题即可；（3）根据（1）（2）的计算方法解题即可．【详解】（1）解：①A 、B 、D 三点在同一直线上 6045DBE ABC ∠=︒∠=︒，，①180180604575CBE DBE ABC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒又①BM 为CBE ∠的平分线 ①117537.522CBM CBE ∠=∠=⨯︒=︒ ①4537.582.5ABM ABC CBM ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）解：180********CBD ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒①BN 为CBD ∠的平分线 ①1113567.522CBN CBD ∠=∠=⨯︒=︒ ①67.537.530MBN NBC MBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）解：MBN ∠不变，理由为：三角尺BDE 逆时针旋转20度时①1802018060452055CBE DBE ABC ∠=︒-∠-∠-︒=︒-︒-︒-︒=︒180201804520115CBD ABC ∠=︒-∠-︒=︒-︒-︒=︒又①BM 为CBE ∠的平分线，BN 为CBD ∠的平分线①115527.522CBM CBE ∠=∠=⨯︒=︒ 1111557.522CBN CBD ∠=∠=⨯︒=︒ ①57.527.530MBN NBC MBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒；。

初中七年级上册数学期末考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 30答案：B2. 一个等边三角形的内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C3. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 13C. 15D. 16答案：D4. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. 10答案：A5. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形答案：B二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。

（×）2. 一个等腰三角形的两个底角相等。

（√）3. 0是偶数。

（√）4. 负数比正数大。

（×）5. 圆形有4条对称轴。

（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的倒数是______。

答案：12. 12是______和______的公倍数。

答案：3, 43. 一个等边三角形的内角是______度。

答案：604. 5的相反数是______。

答案：-55. 一个圆的半径是5cm，那么这个圆的直径是______cm。

答案：10四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数的定义。

答案：质数是只能被1和它本身整除的大于1的自然数。

2. 请简述偶数的定义。

答案：偶数是能被2整除的整数。

3. 请简述平行四边形的定义。

答案：平行四边形是具有两对平行边的四边形。

4. 请简述等边三角形的定义。

答案：等边三角形是三条边都相等的三角形。

5. 请简述圆的定义。

答案：圆是由一组等距离于一个固定点的所有点组成的图形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a. 3 + 5 × 2b. (4 + 6) ÷ 2答案：a. 13, b. 52. 解方程：2x + 3 = 11答案：x = 43. 计算下列各式的值：a. 7 3 × 2b. (9 3) ÷ 3答案：a. 1, b. 24. 解方程：5y 2 = 13答案：y = 35. 计算下列各式的值：a. 6 + 2 × 4b. (8 + 4) ÷ 2答案：a. 18, b. 6六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析并解答：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的周长和面积。

七年级上册数学 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 2．下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---3．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．45．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a7．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 9．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角10．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3 B ．3C ．-2D ．211．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．12．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5514．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元15．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′.17．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)18．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．19．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．20．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.21．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 22．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示) 23．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．24．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．25．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值． 27．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 28．如图，OC 是一条射线，OD 、OE 分别是AOC ∠和BOC ∠的平分线.（1）如图①，当80AOB ∠=︒时，则DOE ∠的度数为________________；（2）如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;（3）当射线OC 在AOB ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是____________. 29．解方程：（1）4365x x -=-；（2）221134x x +-=+. 30．先化简，再求值：()()222227a b ab 4a b 2a b 3ab+---，其中a 、b 的值满足2a 1(2b 1)0-++=31．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O 画AD 的平行线CE ，过点B 画CD 的垂线，垂足为F ； （2）四边形ABCD 的面积为____________32．如图，在方格纸中，A 、B 、C 为3个格点，点C 在直线AB 外．（1）仅用直尺，过点C 画AB 的垂线m 和平行线n ； （2）请直接写出（1）中直线m 、n 的位置关系．33．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝ ．（请用含α的代数式表示）四、压轴题34．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．37．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．38．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．41．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α. ①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.42．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值； （2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据各项定义性质判断即可. 【详解】D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 故选D. 【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.2．B解析：B 【解析】 【分析】根据去括号法逐一计算即可． 【详解】A. a b +c a b c -=--()，正确；B. ()a b c a b c --=-+，错误；C. ()()a b c a b c -+-=--，正确；D. ()()c b a a b c ---=--，正确； 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．4．C解析：C【解析】【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．5．A解析：A【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．正确的共1个故选：A．【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．6．C解析：C【解析】【分析】根据数轴得出-3＜a ＜-2，再逐个判断即可．【详解】A 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴2<-a<3，故本选项不符合题意；B 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴2<a <3，故本选项不符合题意；C 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴2<a <3，∴1＜|a|-1＜2，故本选项符合题意；D 、∵从数轴可知：-3＜a ＜-2，∴3<1 –a<4，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-3＜a ＜-2是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.10．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．12．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】︒=︒+︒，则81︒角能画出；解：A、814536︒=︒+︒-︒，则63角能画出；B、63367245︒=︒-︒，则54可以画出；C、549036D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8 500亿元= 8.5×103亿元故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．C解析：C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．二、填空题16．45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题解析：45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】︒'＝143°45′．︒'的补角等于：180°−36153615故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．17．【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故+解析：a b【解析】【分析】观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD，再代入计算即可求解．【详解】∵AB=a，CD=b，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b．故答案为：a+b．【点睛】本题考查了两点间的距离，列代数式，关键是根据图形得到AD+BC=AB+CD．18．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．19．100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解解析：100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.20．+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x天解析：210+215x+=1【解析】【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得210+215x+=1，故答案为：210+215x+=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关解析：【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】2020342019x a x+=+2020(1)34(1)2019y a y-+=-+由上述两个方程可以得出:x=y-1,将4x=代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.22．4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为180°-=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题解析：4【解析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为180°-4536'︒=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键熟知补角的定义.23．【解析】【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵∴ ，故答案为：20．【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．解析：【解析】【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵70α=︒∴907020β=︒-︒=︒ ，故答案为：20．【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．24．1【解析】【分析】直接把代入，即可求出a 的值.【详解】解：把代入，则，解得：；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程. 解析：1【分析】直接把1x =-代入23ax a =-，即可求出a 的值.【详解】解：把1x =-代入23ax a =-，则2(1)3a a ⨯-=-，解得：1a =；故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程.25．a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a 与b 的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7解析：a -5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a 与b 的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，整理得：b=a-5，故答案为：a-5【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．三、解答题26．25． 【解析】【分析】 根据3A+6B 的值与x 无关，令含x 的项系数为0，解关于y 的一元一次方程即可求得y 的值．解：∵A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，∴3A ＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，要使3A+6B 的值与x 的值无关，则15y-6=0，解得：y=25． 【点睛】 本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．27．23x y -+，589【解析】【分析】先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答.【详解】 2211312()()2323x x y x y --+-+ 解：原式=22123122323x x y x y -+-+ 21312(2)()2233x y =--++ 23x y =-+ ∵22(2)03x y ++-= ∴x+2=0，y-23=0 解得：x=-2,y=23， 当22,3x y =-=时， 原式223(2)()3=-⨯-+469=+ 589= 【点睛】本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号．28．（1）40︒；（2）BOE DOA EOD∠+∠=∠，详见解析；（3）不成立，BOE EOD DOA∠+∠=∠，详见解析；（4）BOE DOA EOD∠+∠=∠；【解析】【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出∠DOC＝12∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，求出∠DOE＝12（∠AOC＋∠BOC）＝12AOB，即可得出答案；（3）根据角平分线定义得出∠DOC＝1 2∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，求出∠DOE＝12（∠AOC−∠BOC）＝12∠AOB，即可得出答案；（4）根据角平分线定义即可求解．【详解】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝12∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12（∠AOC＋∠BOC）＝12∠AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝∠BOE＋∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD＝12∠AOC，∠EOC＝12∠BOC，∠DOE＝∠COD−∠EOC＝12∠AOC−12∠BOC＝∠AOD−∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠BOE＋∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE＋∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE＋∠DOA．【点睛】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出∠DOE＝12∠AOB是解此题的关键，求解过程类似．29．（1）1x =；（2）12x =-. 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3564x x -+=-22,1x x ==；（2）4(2)123(21)x x +=+-481263x x +=+-，461238x x -=--，121,2x x -==-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法是解题的关键．30．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-， 原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭ 12=． 故答案为：12. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（1）见解析；（2）20【解析】【分析】（1）根据平行线、垂线的定义即可作图；（2）根据割补法即可求解.【详解】（1）如下图：（2）S四边形ABCD=6×6-12×4×3-12×2×1-12×6×3=36-6-1-9=20【点睛】此题主要考查几何图形基础，解题的关键是熟知平行线、垂线及三角形的面积公式. 32．（1）见解析；（2）直线m⊥n．【解析】【分析】（1）如图，取格点E、F，作直线CF和直线EC即可；（2）根据所画图形直接解答即可.【详解】解：（1）如图，直线m，直线n即为所求；（2）直线m⊥n．【点睛】本题考查了利用格点作已知直线的平行线和垂线，属于基本作图题型，熟练掌握网格中作平行线和垂线的方法是解题关键.33．（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【解析】【分析】（1）利用垂直的定义和角的和差关系可得∠COE，由角平分线的性质可得∠BOE，然后根据平角的定义解答即可；（2）根据垂直的定义和角的和差关系可得∠COE，由角平分线的性质可得∠BOE，然后利用平角的定义求解即可.【详解】解：（1）∵OC ⊥OD ，∴∠DOC ＝90°，∵∠DOE ＝150°，∴∠COE ＝∠DOE ﹣∠COD ＝150°﹣90°＝60°，∵射线OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝60°，∴∠AOC ＝180°﹣∠COE ﹣∠BOE ＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC ⊥OD ，∴∠DOC ＝90°，∵∠DOE ＝α，∴∠COE ＝∠DOE ﹣∠COD ＝α﹣90°，∵射线OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝α﹣90°，∴∠AOC ＝180°﹣∠COE ﹣∠BOE ＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α， 故答案为：360°﹣2α．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的性质、平角的定义和角的和差关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.四、压轴题 34．（1）94b =-；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）；（3）见解析 【解析】【分析】 （1）根据“相伴数对”的定义，将()1,b 代入2323a b a b ++=+，从而求算答案； （2）先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-，满足条件即可； （3）将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ，再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可． 【详解】解：（1）∵()1,b 为“相伴数对”，将()1,b 代入2323a b a b ++=+得： 112323b b ++=+ ，去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =-（2）2323a b a b ++=+化简得：94a b =-只要满足这个等量关系即可，例如：92,2⎛⎫-⎪⎝⎭（答案不唯一） （3）∵(),m n 是“相伴数对”将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+： ∴2323m n m n ++=+ ，化简得：49m n 将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将：491,94a nb n =-+=- 代入2323a b a b ++=+ 左边=49149942336n n n -+--+= 右边=49149942336n n n -++--=+∴左边=右边∴当(),m n 是“相伴数对”时， 91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对” 【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键．35．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1∴A，B 两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．（2）存在．理由如下：①若P 点在A 、B 之间，x+2+1-x=7，此方程不成立；②若P 点在B 点右侧，x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x 的值为3．。