第六节 向心加速度

第六节 向心加速度
【巩固教材－稳扎稳打】
1．关于向心加速度的说法正确的是 ( )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 ( )
2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢
D．以上说法都不正确
3．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( )
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
4．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是
( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
．向心加速度的大小不断变化，方向不变D 【重难突破—重拳出击】度 速 周
圆1．匀速运动的向心加 ) (
A．总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变
B．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C．与线速度成正比
D．与角速度成正比
2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是 ( )

2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比 ．根据公式Aa=v2
r， 可知其向心加速度a与半径r
成正比．根据公式Ba=ω
C．根据公式ω=v/r， 可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比
)
( ．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是3．

2va，所以线速度大的物体的向心加速度大 A．由于 r2
va
，所以旋转半径大物体的向心加速度

小 B．由于 r2r，所以角速度大的物体向心加速度大 ．由于a=ωCD．以上结论都不正确
4．由于地球的自转，物体在地球表面不同点的运动情况是 ( )
A．它们的角速度相同 B．它们的线速度都相同
C．它们的周期都相同 D．它们的向心加速度都相同
5．图6-17所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大
轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于
小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则
( )
点的线速度大小相等点与BA．A 点的角速度大小相等点与BB．A 点的线速度大小相等点与
CC．A6-17 图 D点的向心加速度大小相等D．A点与为从动轮的轴心，Or，6-18所示，O为
皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为6．如图211分和C＝，r1.5r,A.B轮半径为r∶r为固定在从
动轮上的小轮半径，已知r＝2r132213的向心加速个轮边缘上的点，质点A.B.C别是3 )
( 度之比是
3 4∶．2∶BA．1∶2∶3
2
6∶．3∶．8∶4∶3 DC 法中正确的是的7．下列关于向心加速度说图6-18
) (
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 C．做
圆周运动时，向心加速度一定指向圆心 D．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心若两.是
摩擦传动的两个轮子，O是主动轮，O是从动轮8．如图6-19所示，O和O2121，1)1∶2∶轮不打
滑，则对于两轮上a.b.c三点(半径比为 比加其向心速度的为
) (
1 2∶1∶∶2 D．4∶C2B∶A．22∶1 ．1∶∶2 ．16-19 图 【巩固提高—登峰
揽月】两轮固定在一起绕同一轴B所示的传动装置中，、C1．如图6-20轮、CBA.r＝r＝两轮用
皮带传动，三轮半径关系是、转动，ABr2若皮带不打滑，求、BAC . 三点的角速度之比和线速度

之比c、b、a边缘的．
6-20 图

2
90s的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s的加速度减速，2．一列火车以72km/h，求
火车到达铁桥时36cm后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为 （车轮与轨
道间无滑动。机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。）

【课外拓展—超越自我】．匀速（率）圆周运动是圆周运动的特例，更普遍情况应属于非匀速圆
周运动。做这种圆1周运动的物体不仅需要向心加速度不断改变其运动方向，而且有沿切线方向
的加速度不显然其向心加速度的大小不是定值）。断改变其线速度大小（由于线速度大小不断改
变，22aa =，其所受合外力也不指向圆心。非匀速圆周运动加速度atn12kttsv（v、k的圆周按
路程如果一小球在水平面内沿半径为R为常数）运
0
0

2
动,求：=? t）在时刻，小球运动的合

加速度a1（总） 为何值时，。a=k2（t总=? ）当（3a时，小球转过的圈数k= n 总

向心加速度第六节
3.AD 4.C 【巩固教材－稳扎稳打】1.C2.A
8.D6.C 7.AC 1.AB 2.D 3.D 4.AC 5.CD 【重难突破—重拳出击】两轮边BB两轮通过皮
带传动，皮带不打滑，则A、【巩固提高—登峰揽月】1.解析A、(1) v∶v＝1∶1 v缘的线速
度大小相等，即 v＝或baab(2)
r∶r＝1∶2 由v＝ωr得 ω∶ω＝ABba 两轮的角速度相同，即B、CB、C两轮固定在一起
绕同一轴转动，则ω(3) 1∶1 ω＝ω或 ω∶＝cbcb(4) r＝1∶2 v＝ωr得 v∶v＝r∶
由CBcb2 ∶2∶ω∶ω＝1解得 ω∶cab2
1∶∶v＝1∶v ∶vcab 2.火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。 火车到
达铁桥时的运行速度vn 。，w=2πn，得转速v=v-at=20-0.1×90=11(m/s)由v=rw0 r211v n
机车轮子的转速=)sr/2.92(1 623..0214r111v)s87(r/4. =车厢轮子的转
速n2 36..1420r232 机车轮子边缘的向心加速度2211v2=a
)202(m/s

1

6.r0
12211v2)/s336(ma 车厢轮子边缘的向心加速度 236r0.212

t?可知，小

球初始时刻的切线超越自我】1.解析：依题意，路程s = υk t【课外拓展—0 2 k t变化。υ =
υ ? 按照速度是υ、切线加速度a的大小为常数k。故切线速度υ0t2υ2υ)(kt0 时刻小球的合
加速度. 所以t小球的向心加速度a= nRR2υ)kt(22220][aak a=总tnR? k t =
0, t = υ/ a=0, 故υ= υk. 时，必有由上述分析可知a=k0 0 总n在一段间内，小球通过的
路程

2υυυ1122000k.()= υs = υ? tk t0 0k2k2k2设转过的圈数为n，则
2vs0
n = Rk4R2．