追及问题补充练习

知识点

一、追及问题常用的公式：

追及时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)

追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及时间

追及时间=两者距离差÷两者速度差

两者距离差=两者速度差×追及时间

两者速度差=两者距离差÷追及时间

快的速度=两者速度差+慢的速度

慢的速度=快的速度-两者速度差

二、简单的追及问题的解决方法：

（1) 根据问题的类型，找到问题适合的方法公式。

（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件。

（3）代入已知的路程公式，从而进行求解。

练习题

1、放学后，贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？

2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔大概135米远。跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？

3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点出发，朝同一方向比赛跑步。李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。当李俊追上石林的时候，李俊一共跑了多少米？

4、爸爸以每分钟50米的速度步行去公司上班，6钟后，吴雅发现爸爸忘记带一份文件了，赶紧以每分钟75米的速度从家里出发去给爸爸送文件。请问吴雅出发后，经过多少分钟可以追上爸爸？

5、一辆小汽车和一辆大客车在相距96千米的甲、乙两地同时出发，同向而行。小汽车每小时行驶90千米，大客车每小时速度是小汽车的图片，几小时后小汽车可以追上大客车？

6、李欣和何佳同时从学校出发去往艺术中心，李欣以每分钟走75米的速度步行前往，何佳则是以每分钟195米的速度骑自行车前往艺术中心，她们二人相背而行5分钟后，何佳立即调头来追李欣，再经过多少分钟何佳可追上李欣？

7、卢叔叔和刘叔叔两人同时以每小时12千米的速度从长菁镇骑车出发去东吴镇，1小时后卢叔叔发现手机忘带了立即掉头以每小时18千米的速度返回长菁镇取手机，刘叔叔保持每小时骑行12千米继续前行。卢叔叔取到手机后，仍然以每小时18千米的速度立即返回来追刘叔叔，卢叔叔从掉头到追上刘叔叔一共经过了多少小时？

追及问题

例1 快慢两车本别从相距20千米的两地同向出发,快车每小时行40千米,慢车每小时行30千米,快车几小时可以追上慢车

练1 甲乙两艘货轮本别从相距15千米的两港同时向上游开出,甲货轮每小时行24千米,乙货轮每小时行21千米,甲货轮开出几小时可以追上乙货轮

练2 学校环形跑道长400米,沙沙和姐姐在同一点同时同向练习长跑,姐姐每分钟跑300米,沙沙每分钟跑250米,经过多长时间姐姐和沙沙会相遇

练3 AB两地相距48千米,快车每小时行70千米,慢车每小时行54千米,两车分别从AB两地同时同向而行,快车在慢车后面经过几小时可以追上慢车

例2 王刚每小时行8千米,李强每小时行6千米,李强出发1小时后,王刚开始追李强,王刚追到李强需要几小时

练1 好马每天走240里,劣马每天走150里,劣马先走12天,好马几天可以追上劣马

练2 小明从家步行去学校上学,每分钟走50米,小明出发15分钟后,哥哥从家出发,骑自行车用每分钟300米的速度去追小明,哥哥出发几分钟能追上小明

练3 甲每小时行5千米,乙每小时行7千米,甲出发2小时后,乙在甲出发地点前2千米处出发,乙行几小时能追上甲

例3 甲乙两车同时从A城出发去B城,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车因为故障停车修理3小时,结果甲车比乙车迟1小时到达B城,乙车到B城需要用多少小时

练1 兄弟二人同时从东城到西城,哥哥每小时走6千米,弟弟每小时走4千米,哥哥因有事在途中停留2.5小时,所以比弟弟迟1小时到达西城;弟弟从东城到西城需要走几小时

练2 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,2小时可以到达,出发半小时后因故障停车15分钟,如果仍要在预定时间内到达,那么每小时应多行多少千米

练3 兄弟两人骑自行车同时从学校出发回家;哥哥每小时行15千米,弟弟每小时行10千米;出发半个小时后哥哥因事返回学校,到学校后又耽搁了1小时,然后动身去追弟弟;当哥哥追上弟弟时,距学校多少千米

小学数学追及问题练习题

1. 引言

数学是小学生学习的必修科目之一，而追及问题是数学中一个常见而又有趣的问题类型。解决追及问题需要理解距离、速度、时间等概念，并运用相关的数学思维和公式进行计算。本文将提供一系列小学数学追及问题练习题，帮助学生加深对该问题类型的理解和运用技巧。

2. 练习题

题目一：

小明以每小时10公里的速度骑自行车出发，两小时后小红也以每小时12公里的速度出发，问小红追上小明需要多长时间？

题目二：

小张和小李从同一地点出发，小张以每小时8公里的速度行走，小李以每小时6公里的速度骑自行车行走。如果小张行走1小时后，小李开始行走，他们何时能够同时到达目的地？

题目三：

小明和小华在一条直路上出发。小明以每小时10公里的速度骑自行车向东行走，小华以每小时8公里的速度骑自行车向西行走。如果他们同时出发，相遇后需要多长时间？

题目四： 小李与小王分别从A地和B地出发，相向而行。小李以每小时12公里的速度行走，小王以每小时15公里的速度行走。如果距离A地和B地的直线距离为30公里，他们何时相遇？

题目五：

小明骑自行车从A地到B地，小红步行从B地到A地，两人相向而行。小明以每小时15公里的速度骑行，小红以每小时5公里的速度步行。已知两地之间的距离为18公里，两人相遇需要多长时间？

3. 解题步骤

解决追及问题可以参照以下步骤：

Step 1: 确定问题中的已知条件和未知量。

Step 2: 根据已知条件利用速度等公式建立方程。

Step 3: 解方程求得未知量。

Step 4: 检查答案是否符合实际情况。

4. 解答

题目一：

已知： 小明速度 = 10公里/小时

小红速度 = 12公里/小时

小明出发时间 = 2小时后 要求： 小红追上小明所需时间

解答过程：

设小红追上小明所需时间为t小时。

小红行驶的距离 = 小明行驶的距离

12 * t = 10 * (t + 2)

五年级数学思维训练《追及问题》应⽤题及答案五年级数学思维训练《追及问题》应⽤题及答案，家长给孩⼦做⼀做！

【经典习题1】AB两地相距80⽶，甲在A地，⼄在B地，他们同时同向出发,甲每秒跑5⽶，⼄每秒跑3⽶，甲追上⼄要⽤⼏秒?

利⽤公式:

追及距离÷(速度差)=追及时间，

可知:80÷(5+3)=10(秒)

答:甲追上⼄要⽤10 秒。

【经典习题2】⼩王和⼩李都在甲地,准备去⼄地，⼩王每分钟⾏120⽶，⼩李每分钟⾏150⽶。⼩王先⾏5分钟，⼩李才出发，经过⼏分钟后⼩李追上⼩王?

这道题最关键的地⽅是要求出追及距离,隐藏在这句话中“⼩王先⾏5分钟”。说明两⼈的追及距离是120×5= 600(⽶)，

然后利⽤公式计算:606÷(150-120)=20(分)

答:经过20分钟后，⼩李追上⼩王。

【经典习题3】⼀辆汽车每⼩时⾏60千⽶的汽车去追⼀辆先⾏96千⽶的汽车，已知⾏了480千⽶后追上，那么先⾏的汽车每⼩时⾏多少千⽶?

后⾯的这辆汽车追了480千⽶追上前⾯的车，总共追的时间是:480÷60=8(⼩时)，

⽽前⾯的汽车在这8⼩时中⾏驶的路程是480-96=384(千⽶)，

因此384÷8=48 (千⽶)

答:先⾏的汽车每⼩时⾏48千⽶。

【经典习题4】：甲每分钟⾏80⽶，⼄每分钟⾏60⽶，两⼈同时从A地到B地，结果甲⽐⼄早到5分钟，求两地的路程有多少⽶?

甲⽐⼄早到5分钟， 说明甲到终点的时候，⼄距离终点还有60×5=300 (⽶)，把线段图倒过来看，可以看作⼄先⾏5分钟，然后甲开始追，最后在A点追上。

因此，这300⽶可以看作两⼈的追及路程，300÷(80-60)=15(分)，

这15分是甲从A地到达B地时间，那么甲⼄之间的距离是80×15=1200 (⽶)

答:两地的路程有1200⽶。

【经典习题5】：甲⼄两⼈分别从相距18千⽶的西城和东城向东⽽⾏，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏14 千⽶，⼄步⾏每⼩时⾏5千⽶，⼏⼩时后甲可以追上⼄?18÷(14-5) =2 (⼩时)