3.7 比的基本性质
1． 18÷30＝（ ）÷（ ）＝ （ ）
2. 16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
3. 六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
4. 甲、乙两个数的比值是2 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ）。
5. 甲、乙两个数的比值是0.8，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（ ）。
答案：
1.3 5 0.6
2.4 4
3.225:45 5:1
4.除以3
5.0.8
苏教版数学六年级上册3.7《比的基本性质和化简比》教学设计
一. 教材分析
苏教版数学六年级上册3.7《比的基本性质和化简比》是本册教材中关于比的内容的一部分。这部分内容主要让学生掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同时，学生还需要学会如何化简比，即将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，使得比值更加简洁。这部分内容是学生学习比例和比例尺的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于分数、小数等数学概念已经有了初步的认识。但是，对于比的概念和性质，以及如何化简比，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和生活中的实例，帮助学生理解和掌握比的基本性质和化简比的方法。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握比的基本性质，学会化简比的方法，能够将比化简到最简形式。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点
1. 教学重点：比的基本性质，化简比的方法。
2. 教学难点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 启发式教学法：引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主探索比的基本性质和化简比的方法。
3. 小组合作学习：培养学生的合作意识，提高学生的学习效果。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作课件，展示比的基本性质和化简比的方法。 2. 学习材料：准备相关的学习材料，如练习题、卡片等。
3. 教学设备：准备黑板、粉笔、投影仪等教学设备。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题，引发学生的思考，导入本节课的内容。例如：小明和小华比赛跑步，小明每分钟跑600米，小华每分钟跑800米，他们两人谁跑得快？
第三单元 分数除法
第7课时 比的基本性质
【教学内容】
教材第55页例9、例10和“练一练”，练习九第5～8题。
【教学目标】
1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重点】
理解比的基本性质。
【教学难点】
正确应用比的基本性质化简比。
【教学过程】
一、情境导入
1．3÷8＝6÷( )＝( )÷24＝( )÷4
问：根据什么填的？什么是商不变的规律？
2.23 ＝4（ ） ＝（ ）15
问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？
3．比与除法、分数有什么联系？ 4．谈话。
比和除法、分数有密切的关系。除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，那么比会不会也有相似的性质呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1．探索比的基本性质。
(1)课件出示例9。
请学生求出每个比的比值。
随着学生说，教师板书：
4∶5＝45 16∶20＝45
50∶40＝54 40∶50＝45
观察上面的式子，你能找出相等的比吗？它们之间可以用什么符号连接？
(板书：4∶5＝16∶20＝40∶50)
提问：观察上面的等式，联系分数的基本性质，想一想比有什么性质。
学生以小组为单位观察讨论，请代表汇报发言。
学生：在比里，比的前项和后项都同时乘或除以相同的数，比值不变。
(2)总结出比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这是比的基本性质。
2．化简比。
(1)提问：在4∶5＝16∶20＝40∶50＝0.4∶0.5这组相等的比中，哪个比最简单？为什么？(引导学生发现，前项和后项只有公因数1、都是整数)
(2)小结：像4∶5这样的比的前项和后项都是整数，并且只有公因数1的比叫作最简单的整数比。
(3)课件出示例10。
苏教版数学六年级上册3.7《比的基本性质和化简比》说课稿
一. 教材分析
苏教版数学六年级上册3.7《比的基本性质和化简比》这一节课，是在学生已经掌握了比的概念、比值的基础上进行教学的。通过这一节课的学习，让学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法，能够正确、简洁地写出比的表达式。教材通过生活中的实际例子，引发学生的思考，探究比的基本性质，从而达到理解比的本质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比的概念和比值已经有了一定的了解。但在实际应用中，对于比的化简和简化表达式的能力还有待提高。因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、探究，发现比的基本性质，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：让学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法，能够正确、简洁地写出比的表达式。
2. 过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2. 教学难点：发现并运用比的基本性质进行比的化简。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用“引导发现法”、“合作学习法”和“实践操作法”进行教学。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引发学生的思考，引出比的基本性质。 2. 探究比的基本性质：学生分组讨论，发现比的基本性质，并能够运用到实际问题中。
3. 化简比的方法：引导学生思考如何化简比，总结出化简比的方法，并能够熟练运用。
4. 实践练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
清风教育，必属精品。 1 比的基本性质
教学内容：教材第70～71页的例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：除法、分数和比之间有什么联系？
1、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
2、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例３比的基本性质。
（1）学生填表
（2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？ 清风教育，必属精品。 2 (3)师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
(4)师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18 (2) (3)1.8:0.09
让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
(2)化简
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
