2016-2017七年级上实中期中考试
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山西省实验中学
2016-2017学年第一次阶段性测评试题(卷)
七年级 数学
一、 选择题
1. -2016的绝对值是
A. -2016 B. 2016 C. 12016 D. 1-2016
2. 用平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主观图和左视图相同的是
A. B. C. D.
4. 在下列单项式中,与2xy是同类项的是
A. 222xy B. 3y C. 3y D. 3y
5. 在网络上用“百度”搜素引擎“神舟十一号飞船”,能搜索到与之相关的结果个数约为2300000,这个数用科学计数法表示为
A. 72.3410 B. 82.310 C. 723.410 D. 90.23410
6. 2016201711得值等于
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
7. 当1x时,1axb的值为-2,则11baba的值为
A. 16 B. -8 C. 8 D. -16
8、如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()
9、某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是()
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
10、13世纪数学家斐波那契提出这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只到鞘”,则刀鞘数为()
A、42 B、49 C、76 D、77
二、填空题(每空2分,共20分)
11、-(-4)3 =_____
12、计算:3a-(2a-b)=_____
13、单项式 - 的次数是_______
14、某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高18℃,则这天的最高气温是______℃
15、比较大小:4____-|-3|
16、若代数式2x2 +3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______
17、根据如图所示的程序计算,若输入X的值为1,则输入y的值为_____
18、如果(x+3)2+|y-2|=0,则xy=_____
19如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于
。
20.观察下列数据:-2,25,-310,417,-526,………,他们是按一定规律排列,依照此规律,第11个数据是 。
三、解答题(每题写出必要的解题步骤,共50分)
21.(每小题4分,共16分)计算:
(1)-32-(-17)-ᅵ-23ᅵ (2)4×(-5)-12÷(-6).
(3)(83+31-21)÷241 (4)-14 -(1+0.5)×31÷4
22.(4分)(1)化简代数式)45(3)92(2322baba
(2)先化简,再求值xxxx45222,其中3x
23.(6分)如图,一辆货车从超市出发,向东走了3Km到达小彬家,继续走了1.5Km到达小颖家,然后向西走了9.5Km到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1Km,你能在数轴上表示出小明家、小彬家的位置吗?
(2)小明家距小彬家多远?
(3)货车一共行驶多少千米?
24.(6分)请画出右图中几何体的主视图,左视图,俯视图.
25.(8分)喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂的外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?
实践与操作:晓明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示: 请你帮助小明指出图1,图2,图3这三种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料面积,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
图1
图2
图3
探究与思考:如果现在有4块这样的超能皂,如何摆放使它的外包装用料最省呢?并请计算出外包装用料最省时的面积.
26.(本题6分)阅读材料:
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+...+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+4+5+...n=21n(n+1),其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=31(1×2×3-0×1×2)
2×3=31(2×3×4-1×2×3)
3×4=31(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可得到1×2+2×3+3×4=31×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+3×4+...+100×101= 。
(2)1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)= 。
(3)1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)= 。
(只需写出结果,不必写中间的过程)