第十七章《勾股定理》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
学校 班级 姓名 学号
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )
A.5 m B.12 m C.13 m D.18 m
第1题图
第3题图
第5题图
2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A.100 B.120 C.140 D.160
4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为( )
A.2.4 B.5 C.√7 D.7
5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )
A.1 B.1.4 C.√2 D.√3
6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.以上都有可能
7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )
A.60 B.30 C.20 D.32
8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是( )
A.30 m B.45 m C.20√3 m D.30√2 m 第8题图
第9题图
第10题图
9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了( )
第 1 页 共 8 页 第十七章《勾股定理》单元检测题
题号
一
二
三
总分
19 20 21 22 23 24 分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
2.已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）
A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1
3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )
A.5＋1 B．－5＋1 C.5－1 D.5
4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定
6.如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4 第 2 页 共 8 页
7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
一、选择题
1．如图，在ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把ABD△沿AD翻折，得到ABD，连接CB，若2BDCB，3AD，则ABC的面积为（ ）
A．332
B．23 C．3 D．2
2．下列条件中不能确定ABC为直角三角形的是（ ）．
A．ABC中，三边长的平方之比为1:2:3
B．ABC中，222ABBCAC
C．ABC中，::3:4:5ABC
D．ABC中，1,2,3ABBCAC
3．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3（m3），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
A．m2+6m+9＝0 B．m2﹣6m+9＝0 C．m2+6m﹣9＝0 D．m2﹣6m﹣9＝0
4．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边,ABAC，灰色部分面积记为1S，黑色部分面积记为2S，白色部分面积记为3S，则（ ）
A．12SS B．23SS C．13SS D．123SSS
5．如图，90MON，已知ABC中，10ACBC，12AB，ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为（ ）
A．12.5 B．13 C．14 D．15
6．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为123SSS､､；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为456SSS､､．其中125616,45,11,14SSSS，则34SS（ ）
A．86 B．64 C．54 D．48
7．如图，分别以直角三角形ABC的三边为斜边向外作直角三角形，且ADCD，CEBE，AFBF，这三个直角三角形的面积分别为1S，2S，3S，且19S，216S，则S3S（ ）
第3章《勾股定理》单元测试（含答案）
第3章《勾股定理》单元测试
（满分100分时间90分钟）
⼀、单选题（共8题；共24分）1.要登上某建筑物，靠墙有⼀架梯⼦，底端离建筑物3m，顶端离地⾯4m，则梯⼦的长度为（）
A.2m
B.3m
C.4m
D.5m
2.若直⾓三⾓形的两边长分别为a，b，且满⾜a2-6a+9+|b﹣4|=0，则该直⾓三⾓形的第三边长为（）
A.5
B.7
C.4
D.5或7
3.在△ABC中，AB=15，AC=13，⾼AD=12，则△ABC的周长为（）
A．42 B．32 C．42或32
D．37或33
4.⼀直⾓三⾓形两边分别为3和5，则第三边为（）
A、4
B、
C、4或
D、2
5.两只⼩鼹⿏在地下从同⼀处开始打洞，⼀只朝北⾯挖，每分钟挖8cm，另⼀只朝东⾯挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只⼩鼹⿏相距（）A.100cm
B.50cm
C.140cm
D.80cm
6.如图，阴影部分是⼀个长⽅形，它的⾯积是（）
A、3cm2
B、4cm2
C、5cm2
D、6cm2
7. 已知，如图长⽅形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长⽅形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的⾯积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2
D．12cm2
8.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，⾯积分别记为S1、S2，则S1+S2等于________．
A.3π
B.2π
C.6π
D.4π
⼆、填空题(每题3分，共30分)9. 如果三⾓形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长为.
10.若⼀个三⾓形的三边长之⽐为5：12：13，且周长为60 cm，则它的⾯积为cm2.
11.⼀根旗杆在离底部4.5⽶的地⽅折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6⽶处，则旗杆折断前⾼为______
12.如图中阴影部分是⼀个正⽅形，如果正⽅形的⾯积为64厘⽶2，则x的长为___厘⽶．
13.⼀个直⾓三⾓形，两直⾓边长分别为3和2，则三⾓形的周长为________．
