上海兰生复旦七年级数学上册第一单元《有理数》测试(答案解析)
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一、选择题
1．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（ ）
A．B处比A处高 B．A处比B处高
C．A，B两处一样高 D．无法确定
2．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
3．已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（ ）
A．-13 B．+13 C．-3或+13 D．+3或-1
4．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）
A．0.15×105 B．15×103 C．1.5×104 D．1.5×105
5．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)
6．计算4(8)(4)(1)的结果是( )
A．2 B．3 C．7 D．43
7．如果|a|＝－a，下列成立的是( )
A．－a一定是非负数 B．－a一定是负数
C．|a|一定是正数 D．|a|不能是0 8．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m
9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃
10．下列分数不能化成有限小数的是（ ）
A．625
B．324 C．412 D．116
11．计算 －2的结果是（ ）
A．0 B．－2 C．－4 D．4
12．下列计算结果正确的是( )
A．－3－7＝－3＋7＝4
B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3
C．－2－13＝－2＋13＝－213
D．－3－12＝－3＋12＝－212
二、填空题
13．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．
14．计算3253.1410.31431.40.284__．
15．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：
（－4）×8×（－2.5）×（－125）
＝－4×8×2.5×125
＝－4×2.5×8×125______
＝－（4×2.5）×（8×125）______
＝____×____
＝____．
16．计算：5213(15.5)65772__________．
17．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．
18．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
19．我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为______.℃ 20．已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．
三、解答题
21．在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，最后向左爬了9个单位长度到达点C．
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据点C在数轴上的位置回答，蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度？
22．计算：
(1)－8＋14－9＋20
(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10
23．计算：
（1）23(2)14；（2）2331(2)592．
24．计算题：
（1）121876；
（2）231513221428；
（3）2111(3)[]()63．
25．给出四个数：3,4,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．
（可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24与(213)424只是顺序不同，属同一个算式．）
算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；
26．计算：
（1）128715-； （2）3241223125．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意列出算式，A，B之间的高度差ABhh，结果大于0，则A处比B处高，结果小于0，则B处比A处高，结果等于0，则A，B两处一样高．
【详解】
根据题意，得：
ADEDFEGFBGhhhhhhhhhh
=ADEDFEGFBGhhhhhhhhhh
=ABhh
将表格中数值代入上式，得4.51.70.81.93.61.5ABhh
∵1.5>0
∴ABhh
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．
2．D
解析：D
【分析】
数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．
【详解】
：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；
②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；
③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；
④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．
3．C
解析：C
【分析】
由4x，5y可得x=±4，y=±5，由x＞y可知y=-5，分别代入2x-y即可得答案．
【详解】
∵4x，5y，
∴x=±4，y=±5， ∵x＞y，
∴y=-5，
当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，
当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，
∴2x-y的值为-3或13，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．
4．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
15000用科学记数法表示是1.5×104．
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.
【详解】
A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；
B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；
C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；
D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，
故选D.
【点睛】
本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键.
6．C
解析：C
【分析】
先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．
【详解】 解：原式421
7，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
7．A
解析：A
【分析】
根据绝对值的性质确定出a的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】
∵|a|=-a，
∴a≤0，
A、正确，∵|a|=-a，∴-a≥0；
B、错误，-a是非负数；
C、错误，a=0时不成立；
D、错误，a=0时|a|是0．
故选A．
【点睛】
本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，
所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，
故选B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．
【详解】
解：设温度为x℃，
