第2章测试信号的误差分析与预处理汇总

《电子测量技术》课程标准

课程名称：电子测量技术 Electronic Measurement Technology

课程性质：专业选修

学 分：2.5

总 学 时：45，理论学时：36，实验(上机)学时：9

适用专业：电子信息技术

先修课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统、微机原理

一、教学目的与要求

《电子测量技术》是电子信息、自动控制、测量仪器等专业的通用技术基础课程。包括电子测量的基本原理、测量误差分析和实际应用，主要电子仪器的工作原理，性能指标，电参数的测试方法，该领域的最新发展等。电子测量技术综合应用了电子、计算机、通信、控制等技术。

通过本课程的学习，培养学生具有电子测量技术和仪器方面的基础知识和应用能力；通过本课程的学习，可开拓学生思路，培养综合应用知识能力和实践能力；培养学生严肃认真，求实求真的科学作风，为后续课程的学习和从事研发工作打下基础。

二、教学内容与学时分配

序号 章节名称 学时分配

理论学时 实验学时 总学时

1 第1章 序论 2 2

2 第2章 测量误差理论与数据处理 6 6

3 第3章 频率时间测量 4 2 6

4 第4章 电压、电流测量 2 2 4

5 第5章 示波测量技术 8 4 12

6 第6章 测量用信号源 4 2 6

7 第7章 频域测量技术 4 2 6

8 第8章 数据域测试 3 3 合计学时数 45

三、各章节主要知识点与教学要求

第1章 序论

第一节 测量的基本概念

一、 测量的定义

二、 测量的意义

三、 测量技术

第二节 计量的基本概念

一、计量

二、单位和单位制

三、计量标准

四、测量标准的传递

第三节 电子测量技术的内容，特点和方法

一、电子测量

二、电子测量的内容和特点

三、电子测量的一般方法

第四节 电子测量的基本技术

一、电子测量的变换技术

二、电子测量的放大技术

三、电子测量的比较技术

四、电子测量的处理技术

第3章信号分析及处理

3．1 知识要点

3.1.1数字信号处理基础

1.数字信号处理的基本步骤有哪些？

（1）信号的预处理：是指在数字处理之前，把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难。

（2）A／D转换：是将预处理以后的模拟信号经采样、量化并转换为二进制数的过程。

（3）分析计算：对采集到的数字信号进行分析和计算，可用数字运算器件组成信号处理器完成，也可用通用计算机。

（4）结果显示：一般采用数据和图形显示结果。

2.什么是时域采样？采样定理的内容是什么？

采样相当于在连续信号上“摘取”一系列离散的瞬时值，是利用采样脉冲序列从连续时间信号中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号的过程，是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，使采样后的信号仍可准确的恢复其原始信号，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍，这一基本法则，称为采样定理。

3.什么是量化和量化误差？

把采样信号经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数字信号，即从一组有限个离散电平中取一个来近似代表采样点的信号实际幅值电平，这一过程称为量化。由量化引起的信号量化电平与信号实际电平之间的差值称为量化误差。

4.什么是混叠、截断和泄漏？

由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象叫混叠。截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。截断后信号的能量在频率轴分布扩展到现象称为泄漏。

5.什么是窗函数？常用的窗函数有哪些？各有何特点？如何选择？

为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数。常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁（Hanning）窗、海明（Hamming）窗、高斯窗。

(1)矩形窗：优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。

(2)三角窗：三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。

测控技术与仪器工程作业指导书

第1章 测控技术基础 ..................................................................................................................... 4

1.1 测量误差分析 ................................................................................................................... 4

1.1.1 误差概念 ....................................................................................................................... 4

1.1.2 误差类型 ....................................................................................................................... 4

1.1.3 误差处理方法 ............................................................................................................... 5

1.2 控制系统数学模型 ........................................................................................................... 5

1.2.1 系统的定义 ................................................................................................................... 5

１

第二章 误差分析和数据处理方法

2.1测量与误差

1、测量

物理实验不仅要定性观察各种物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。为此就需要进行测量。测量指的是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较的过程。通过比较得出它们的倍数关系，进而认识待测量的一些未知属性。可以认为测量就是一种研究方法。选作标准的同类量称为单位。倍数称为测量数值。由此可见，一个物理量的测量值等于测量值与单位的乘积。一个物理量的大小是客观存在的，选择不同的单位，相应的测量数值就有所不同。单位越大，测量数值愈小，反之亦然。

测量可分为两类。一类是直接测量。如用尺量长度，以表计时间，天平称质量，温度计量温度等；另一类是间接测量，是根据直接测量所得的数据，根据一定的公式，通过运算，得出所需要的结果，例如直接测出单摆的长度ι和周期，应用公式g=4π2ι/T2,求出重力加速度g。在物理的测量中，绝大部分是间接测量，但直接测量是一切间接测量的基础。不论直接测量或间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。因此，在实验过程中，一定要明白实验的目的，正确地使用仪器，细心地进行操作、读数和记录，以达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。

2.误差

物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。然而在实际测量时，由于实验条件、实验方法和仪器精度等的限制或者不够完善，以及实验人员技术水平和经验等原因，使得测量值与客观存在的真值之间有一定的差异。测量值x与真值Tx的差值称为测量误差δ，简称误差。即

δ= x - Tx

任何测量都不可避免地存在误差，所以，一个完整的测量结果应该包括测量值和误差两个部分。既然测量不能得到真值，那么怎样才能最大限度地减小测量误差并估算出这误差的范围呢？要回答这些问题，首先要了解误差产生的原因及其性质。

测量误差按其产生原因与性质可分为系统误差、随机误差和过失误差三大类。