北师大版数学四年级上册《数图形的学问》·PPT

起点站 终点站
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站
土豆站
ABCDE
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
ABCDE
4 ＋3 ＋2＋1 ＝ 10(条)
ABCDE
4 ＋3 ＋2＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数 A B C D E F
数一数，填一填，下图中有几个角？
⑤ ④ ③ ②
①
1个1个地数有（ 5 ）个，分别是（ ①、②、③、④、⑤
），
2个2个地数有（ 4 ）个，分别是（①和②、 ② 和③、 ③和④、 ④ 和⑤ ），
3个3个地数有（ 3 ）个，分别是（①和②和③、②和③和④、③和④和⑤），
4个4个地数有（ 2 ）个，分别是（ ①和②和③和④、②和③和④和⑤ ），
数一数 下面图形中有（ ）正方形带 有？
有多少正方形？
3×2+2×1=8
有多少正方形？
4×3+3×2+2×1=20
有多少正方形？
长上个数=X 宽上个数=Y 总个数＝XY+(X-1)(Y-1)+(X-2)(Y-2).......
3+2+1=6
3+2+1=6
数一数，下图中有几个角？
笑笑的方法
淘气的方法
数一数，下图中有几个角？
笑笑的方法
③⑤ ②④ ⑥ ①
先数小角，１个１个有序地数， 再把相邻的２个小角拼成一个大角 ，２个２个有序地数， 再把相邻的３个小角拼成一个大 角，３个３个有序地数……
淘气的方法
数一数，下图中有几个角？
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？ 从哪些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
我用字母表示洞口。 ABCD
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条)
A
B
C
D
最短的线段 AB BC CD 3 A B C D
较长的线段 AC BD 2
5个5个地数有（ 1 ）个，是（ ①和②和③和④和⑤ ），
这个图一共有（ 5+4+3+2+1=15
）个角。
n条射线
1+2+3=6
5
4 3
4 3
2 2
1 1
1+2+3+4=10
n×(n-1)
2
数一数，下图中分别有几个三角形？
1
2
或1+2+3+4。。。=
n×(n-1)
2
1 23 4
上面n条线段，下 面n-1条线段
下图中有几个长方形？
长上线段数 宽上线段数 长方形个数
1+2=3
1+2=3
3×3=9
6
3
6×3=18
1
2
4 3
5
2 3
1+2+3=6
1+2+3+4+5=15
长方形个数：15×6=90（个）
1
2
3
4
5
6
2
3
4
1+2+3+4=10 1+2+3+4+5+6=21 平行四边形个数：21×10=210（个）
下图中一共有多少个三角形？
三角形个数： 1+2=3（个）
12
3×2=6（个）
数多层三角形的方法： 三角形的个数=一层的个数×层数
1 2 34
1+2+3+4=10 10×4=40
下图中分别有几个长方形？
有（ 3）个长方形
2+1=3
有（ 6 ）个长方形
3+2+1=6
有（10）个长方形
4+3+2+1=10
按笑笑的方法数
ABCDEF
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
ABCDEF
5＋ 4＋3＋2＋1＝105(条)
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1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形 成一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段
线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
三角形
基本图形的个数
3 （
）个
6 （
）个
（ 10 ）
三角形的总个数 =
= =
我发现：三角形的个数=
2002年世界杯足球赛C组球队如下： 巴西、中国、土耳其、哥斯达黎加。每 两队踢一场，一共要踢多少场？
练一练
1 数一数有多少个角？
2 数一数有多少个长方形？
3 从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这 段航线准备多少种不同的船票？
ABCD
最长的线段 AD
1
ABCD
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条)
A
B
C
D
从A点出发的线段 AB AC AD 3 A B C D
从B点出发的线段 BC BD 2
ABCD
从C点出发的线段 CD
1
ABCD
菜地旅游。
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站 红薯站A 西红柿站 B 茄子站C 胡萝卜站 D 土 豆 站E
笑笑的方法
③⑤
②④
⑥
①
先数小角，１个１个有序地数，
再把相邻的２个小角拼成一个大角 ，２个２个有序地数， 再把相邻的３个小角拼成一个大 角，３个３个有序地数……
淘气的方法
⑥ ⑤ ③④ ①②
先确定第一条边，然后有序地找其 它的射线与它搭配形成角， 再确定第二条边，然后有序地找其 它的射线与它搭配形成角……