北师版九年级数学下册综合与实践三 设计遮阳篷
- 格式:doc
- 大小:118.00 KB
- 文档页数:2
课题:综合与实践三 设计遮阳篷
【学习目标】
1.运用解直角三角形知识解决遮阳篷问题.
2.学会多种情况下遮阳篷的设计,会用相关数学知识解决实际问题.
【学习重点】
遮阳篷的设计与计算.
【学习难点】
在生活中运用相关知识解决问题.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.如图在高山海平面100m的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测
者之间的水平距离BC等于100m.
2.在坡面上行走,每前进100m,位置就上升50m,则此斜坡的坡度是1∶3,坡角是30°.
自学互研 生成能力
知识模块 设计遮阳篷
阅读教材P117~P119,完成下面的内容:
如图,α,β分别为太阳光与地平面最小夹角与最大夹角,如何表示遮阳篷BC和CD呢?
解:∵tanα=BCCD,tanβ=BC+hCD,
可得:CD=htanβ-tanα,BC=htanαtanβ-tanα.
范例:如图,山顶有一座电视塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°,在塔底C处测得A点俯
角β=45°,已知塔高60m,则山高CD等于( A )
A.30(1+3)m B.30(3-1)m
C.30m D.(303+1)m
,(范例图)) ,(仿例1题图)) ),\s\do5((仿例3题图)))
仿例1:如图,在坡角α为30°的山顶C上有一座电视塔,在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为45°,
斜坡AC的长为400m,则电视塔BC的高为(2003-200)m.
仿例2:A港在B地的正南方103km处,一艘轮船由A港开出向西航行,某人第一次在B处望见该船在南
偏西30°,半小时后,又望见该船在南偏西60°,该船的速度为40km/h.
仿例3:如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏
西50°方向匀速航行,1h后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则灯塔C与码头B的距
离是24海里.(结果精确到个位,参考数据:2≈1.4,3≈1.7,6≈2.4)
仿例4:某观测者为了观看一颗彗星近日景观,如图调节好望远镜后,摆放在水平地面上,观测者用望远镜
观测该彗星时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD已知,沿AB方向观测彗星的仰角α已知,望远镜前端(B点)
与眼睛(A点)之间的距离已知,则点B到水平地面的距离BC可表示为( A )
A.AB·sinα+AD B.AB·cosα+AD
C.AB·tanα+AD D.AB·tanα
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也
板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块 设计遮阳篷
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________