数学教学论答案
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（P.S.以下均为个人整理，仅供参考，如有错误望指正。）
一、填空题（3’×10）
1．《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》将实验稿中的“三个人人”；人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。修改为人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．我国古代的算经十书，也就是正算经十书是唐初国子监算学馆中规定为课本的十部算经的总称，即 《周脾算经》 、 《九章算术》 、《海岛算经》 、《五曹算经》 、《夏侯阳算经》、 《张丘建算经》 、 《孙子算经》 、《五经算术》 、《缀术》 、《缉古算经》 ，它全面反映了自先秦至唐初我国的数学成就，也为后人研究数学提供了参考。
3．教案一般包括：课题、教学目标、 教学重难点、课型与教法、教具、教学过程、板书设计 ，其核心内容是 教学过程 。
4．三维教学目标是指 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 。
5．板书板图的功能体现在，第一，弥补语言表达的不足，加深学生对知识的理解；第二， 体现教学意图，突出教学重点 ；第三， 显示教学思路，利于巩固记忆 ；第四， 节省教学时间，提高教学效率 ；第五，审美作用。（不大确定，百度所得）
6．数学思维的品质主要表现在思维的深刻性，思维的广阔性， 思维的灵活性 ， 思维的独创性 ，思维的批判性 。（还有思维的敏捷性）
7．提问技能包含低认知的提问，如 回忆提问 、 理解提问 和运用提问。高认知的提问包括分析提问和 综合提问（还有评价提问） 。
8．数学特殊能力通常是指三大能力 数学运算能力 、 逻辑思维能力 、 空间想象能力 。
9．概念的关系中有相容关系和不相容关系，其中相容关系中的偶素数和最小的正偶数这两个概念是 同一 关系；一元二次方程和整式方程这两个概念是 交叉 关系；等腰三角形和直角三角形这两个概念是 交叉 关系。
10．数感是指 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟 。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律 ，知道使用符号进行运算和推证，得到的结论具有一般性。
二、教育辨析题（2×14’）
11．理想的教育者指出“没有教不好的学生，只有教不好的教师”。请谈谈你的观点。
答：“没有教不好的学生，只有不会教的老师”一说出自著名教育家陈鹤琴老先生。
“没有教不好的学生”，反映的是学生观——学生都是可以“教好”的。任何学生作为教育对象，首先要承认他是可以教育的，是可以通过教育使他成长进步的，不是“朽木不可雕”的。这无疑是正确的。但“教好”又是相对的，不是绝对的。不同的学生千差万别，让他们思想学习各个方面都齐步走，是不可能的。就短期说，只要每个学生都在他们原来基础上有所进步，就应该被认为是“教好”了。就长期说，教的学生部分成为优秀人才，多数成为合格公民，就应该被认为是“教好”了。有人把“教好”理解为就是让每个学生都考上大学、甚至都考上重点名牌，是在“应试教育”的环境下形成的片面认识，犯了思想上绝对化的错误。同时，还要认识到，“教好”是一个过程。一方面，昨天没有“教好”，不等于今天不能“教好”；今天没能“教好”，不等于明天不能“教好”。另一方面，昨天有进步，还没达到“好”的标准；今天有进步，还是没达到“好”的标准；但坚持下去，不断进步，就能达到“好”的标准。这个过程，是“教学相长”的过程，既是学生不断进步的过程，也是老师不断提高的过程。
“只有不会教的老师”，是对教师的激励——教师要不断提高教育水平。不是任何人都适合做教师。但适合做教师的人中，不会教的老师、教不好的老师，肯定也是有的。话说回来，那些“会教”的、“教好”的老师，也不是一上讲台时就“会教”、就能“教好”的，更不是天生的。他们也是逐步成长起来的。很多优秀教师写的教育日记、建立的学生成长档案，就是这样不断探索的轨迹。
“没有教不好的学生，只有不会教的老师”，教师可以而且应该用这句话不断激励自己，并把教好每一个学生作为自己的职责和理想。教育管理人员或社会其他人员却不应用这句话来要求所有教师，把教育出现的任何问题都归罪于教师“不会教”上。（这段的观点是重点。其余言之有理即可。）
12．试结合“当好领头羊，更要当好牧羊人”谈谈新时期教师的角色定位。
答：新时期教师的角色定位
（1）由传统的“授业者”成为教育教学的研究者；
（2）由“传道授业解惑”的知识传授者成为“引导、指导、疏导”的学习指导者；
（3）要成为终身学习者；
（4）由知识的“传声筒”成为学生创造潜能的开发者；
（5）由“传道者”成为学生心理健康的护卫者；
（6）由单纯课程的执行者成为课程的设计者；
（7）由教学中的“个人英雄主义”成为“集体英雄主义”；
（8）由仅仅是学校的教育者成为社区教育、科学、文化事业的共建者。
(从以上八条结合题目展开谈即可)
三、简答题（14’×2）
13．新时期我国基础教育课程改革的理念和目标是什么？
答：基本理念：
（1）构建共同基础，提供发展平台；
（2）提供多样课程，适应个性选择；
（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式；
（4）注重提高学生的数学思维能力；
（5）发展学生的数学应用意识；
（6）与时俱进地认识“双基”；
（7）强调本质，注意适度形式化；
（8）体现数学的人文价值；
（9）注重信息技术与数学课程；
（10）建立合理、科学的评价体系。
目标：
（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
（2）初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。
14．试列举课堂导入技能的几种类型，并结合中学教学课题，针对某一课具体地谈谈如何导入新课。 答：导入类型：归纳导入，类比导入，演绎导入，故事导入，生活实例导入，数学史实导入，悬念导入。
具体如何导入：故事导入（梵塔导入等比数列），生活实例导入（多米诺骨牌导入数学归纳法）等等。
四、分析论述题（14’）
15．张奠宙先生的《我亲历的数学教育》一书中载有下列案例，请分析案例中蕴含的课堂教学技能，和艺术性。
20世纪20年代，上海大同大学的吴在渊先生（1884-1935）是中国数学教育的先驱。他翻译和编写了大量的初等数学和大学数学讲义，流行甚广。尤其实在启发式教学上，率先垂范。我一直记得他有个故事。有一次学生在代数作业中出现了“a2+a2=a4”这样的错误。他在课堂上问那位同学：“一头牛上有两角，两牛在一起，是共有两牛、每头牛上仍有两角呢？还是变了一牛，此牛头上有四角呢？”
答：技能：语言技能，讲解技能，提问技能。（结合案例稍加分析）
艺术性：主要为教学语言的艺术性，案例中主要使用通俗语言（这句是重点，后面具体讲讲就行）。利用比喻的修辞手法，生动形象，富有趣味性，适应中学生的心理特点，适应中学生形象思维强于抽象思维的特点，容易使学生理解，易于掌握所论数学知识，也创造了生动活泼的教学气氛。填空题
1．《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》对学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、 基本数学思想方法 、 基本活动经验 ；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力 。
2．美国数学教育改革引领了世界改革的浪潮，对我国数学教育的前后几次改革也有较为深远的意义，其中最为人乐道的是美国式折腾，一般来说，我们称其为60年代促进教育机会平等运动 ，70年代 恢复基础运动 ，80年代 学校重建运动 ，90年代 教育选择与国家标准运动 。
3．三维教学目标是指 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 。
4．在教学中运用娴熟的语言技能，其作用主要体现在三个方面： 准确传递数学知识和组织好数学课堂教学 、 促进师生的数学思维和激发学习数学兴趣 、 发挥语言的示范作用和实现情感交流 。（微格书P56有六个功能，重要功能是组织好课堂教学。六选三。ORZ）
5．数学教学的特殊原则可以表述为三个方面：其一，模型抽象与现实背景相统一的原则；其二， 形式表达与思维训练相结合的原则 ；其三， 独立钻研与合作探讨相结合的原则 。
6．数学思维是指 数学地思考问题和解决问题的思维活动形式 。
7．空间观念是指 能根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体 ，依据语言的描述画出图形等。
8．概念的关系中有相容关系和不相容关系，其中不相容关系中的下列概念属于什么关系？相对于属概念“梯形”而言，等腰梯形和直角梯形是 对立 关系，相对于属概念“有理方程”而言，整式方程和分式方程是 矛盾 关系。
9．数学课程的教学方法除了常见的讲授法、讨论法、自学辅导法外，还有上海育才中学提出的 读读、议议、讲讲、练练教学法 ，湖北大学的黎世法教授提出的六课型教学法，上海青浦实验组提出的尝试指导、效果回授和布鲁纳提出的 发现学习教学法 等。
10．数学教学技能是教师在数学教学过程中运用数学专业知识和教育理论，促进学生数学学习的教学行为方式。常用的教学技能有语言技能、 板书技能 、 导入技能 、 讲解技能 、
对话（提问）技能 、演示技能和组织调控技能、变化技能、强化技能等。（还有结束技能，说课技能，评课技能）
二、教育辨析题
11．古人云：“师傅领进门，修行在个人”。也就是说教师只管自己认真教学，至于学生能否学好，要看他自己的“修行”。试阐明自己的观点。
答：这句话是用于强调人们在从事各种学习时的能动因素在成功中的关键作用的。教师在教学中起到的是引导，指导的作用，而学生由于自己的选择和努力程度不一样受益也是不同的。然而这句话如今却被一些教师拿了来做推卸责任的挡箭牌，每当学生停步不前或成绩滑坡、品德不良时，他们便张口道：“师傅领进门，修行在个人。”弦外之音是：学生没有学好，与我教师无关，那是个人修行不到位。须知学生个人修行的前提也是师傅领进了门，所以我们要正确看待这句话。（言之有理即可。）
12．新时期的教师应该做“筛子”还是“泵”呢？谈谈自己的想法。
答：教师应当做泵。新课程要求不同的人有不同的发展，这一理念要求我们要改变数学教育过于注重甄别与选拔的作法，而是关注学生的个体差异及发展的不同需求，促进每一个学生的发展。教师应该是为学生的终身发展提供与其智力相协调的数学知识，不使其因为数学知识的局限而受挫，所以哪怕学生只会基本的计算，只要他将来能应付简单的生活需求，就为他们的生存做出了应有的贡献。数学教师的作用是让每个学生学力所能及的数学，而不是只看息息相关的分数。
