5三大概型练习题

5.3三角形的分类

.填空。

3、 一个等边三角形，它的周长是 36厘米，它的边长是（ ）厘米。

4、 一个三角形中，最多有（）个钝角；最少有（）个锐角。

二、判断。

1. 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 .（）

2. 必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。（

3. 有一个角是直角的三角形是直角三角形。（ ）

4. 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ ）

5. 等腰三角形是等边三角形。（ ）

直角三角形： 锐角三角形： 钝角三角形： 等腰三角形： 等边三角形：

答案：

一、 1、直 钝 锐 2 、等腰 等边 3 、 12 4 、1 2

二、 1. X 2. V 3. V 4. V 5. X

三、 略 1.三角形按角分类，分为（ 角形。 ）角三角形、（ ）角三角形和（ ）角三

2.三角形按边分类，分为（ ）三角形、（ ）三角形和任意三角形。

、把下面三角形分类。

10.1.3 古 典 概 型

一、选择题

1．下列有关古典概型的四种说法：

①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；

②每个事件出现的可能性相等；

③每个样本点出现的可能性相等；

④已知样本点总数为n，若随机事件A包含k个样本点，则事件A发生的概率kPAn.

其中所正确说法的序号是（ ）

A．①②④ B．①③ C．③④ D．①③④

【答案】D

【解析】②中所说的事件不一定是样本点，所以②不正确；根据古典概型的特点及计算公式可知①③④正确.故选:D.

2．某袋中有9个除颜色外其他都相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为( )

A．15 B．14 C．49 D．59

【答案】C

【解析】从9个球中任意取出1个,样本点总数为9,取出的球恰好是白球含4个样本点,

故所求概率为49,故选：C.

3．甲乙两人有三个不同的学习小组A， B， C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16

【答案】A

【解析】依题意，基本事件的总数有339种，两个人参加同一个小组，方法数有3种，故概率为3193.

4．齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ）

A．49 B．59 C．23 D．79

【答案】C

【解析】设齐王上等、中等、下等马分別为,,ABC，田忌上等、中等、下等马分别为,,abc，

现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,基本事件有：,,,,,,,,,,,,,,,,,AaAbAcBaBbBcCaCbCc，共9种，有优势的马一定获胜，齐王的马获胜包含的基本事件有：,,,,,,,,,,,AaAbAcBbBcCc，共 6种,

1 古典概型 同步练习

一、选择题

1．鞋柜里有3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为( )

A.23 B.13 C.35 D.25

解析：鞋柜里有3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，共有9种取法，

恰好成双的取法共有3种，

故恰好成双的概率为39＝13，故选B.

答案：B

2．甲乙两名同学分别从“象棋”“文学”“摄影” 三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是( )

A.14 B.13 C.12 D.23

解析：由题意，甲乙两名同学各自等可能地从“象棋”“文学”“摄影” 三个社团中选取一个社团加入，共有3×3＝9种不同的结果，这两名同学加入同一个社团有3种情况，则这两名同学加入同一个社团的概率是39＝13.故选B.

答案：B

3．小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色自行车的概率为( )

A.13 B.19 C.23 D.49

解析：由题意，小亮，小明和小红各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种有27种不同的结果，他们选择相同颜色自行车有3种不同的结果，故他们选择相同颜色自行车的概率为327＝19，故选B.

答案：B

4．若从数字0，1，2，3，4，5中任取三个不同的数作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数，则与x轴有公共点的二次函数的概率是( )

A.15 B.12 C.1350 D.1750

解析：实验发生包含的事件是从0，1，2，3，4，5中任取三个不同的数作为二次函数的系数，对应二次函数共有C15A25＝100个，

满足条件的事件是与x轴有公共点的二次函数，需满足b2≥4ac，

教学内容 古典概型

教学目标 理解古典概型的概念，应用几何概率分析求解

重点 古典概型

难点 古典概型

教学准备

教

学

过

程

古典概型

知 识 梳 理

1．古典概型

(1)我们把具有：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等，以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典模型．

(2)古典概率模型的概率求法

如果一次试验中基本事件共有n个，那么每一个基本事件发生的概率都是1n，如果某个事件A包含了其中的m个基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝mn.

2．古典概型的概率公式

P(A)＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数.

教

学

效

果

分

析

教

学

过

程

考点一 简单古典概型的概率

【例1】 (2013·新课标全国Ⅰ卷改编)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是________．

规律方法 列举法列出所有基本事件的个数n和所求事件包含的基本事件的个数m，利用公式P＝mn可求．

【训练1】 (2013·浙江卷)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．

考点二 复杂古典概型的概率

【例2】 (2013·辽宁卷)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：

(1)所取的2道题都是甲类题的概率；

(2)所取的2道题不是同一类题的概率．

规律方法 求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择.

教

学

效

果

分

析

教

学

过

程

【训练2】 (2014·滨州一模)甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A，B，C，D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间．因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：