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概率论题资料

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1．设,,ABC是三个事件，在下列各式中，不成立的是

（A）()ABBAB; （B）()ABBA;

（C）()ABABABAB; （D）()()()ABCACBC.

4．设每次试验成功的概率为(01)pp，现进行独立重复试验，则直到第n次试验才取得第k次成功的概率为

（A）(1)kknknCpp； （B）11(1)kknknCpp；

（C）111(1)kknknCpp； （D）11(1)kknknCpp.

设()0PB，且AB，则下列必然成立的是

A．()()PAPAB B．()()PAPAB C. ()()PAPAB D．()()PAPAB

4、设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( )

则事件“A，B，C不都发生”可表示为( )

A， ABC B， ABC C，ABC D， ABC

4. 设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=

A．P（A） B．P（AB）C．P（A|B） D．1

设,,ABC是三个事件，在下列各式中，正确的是

A. ABAB B.ABABB

C..BAABB若，则 D.,ACBCAB若则.

设随机变量X的概率分布为

则k=( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

设随机变量X～B(10，0.6)，则下列结论中正确的是（ ）

A. E（X）=6，D（X）=2.4 B. E（X）=10，D（X）=0.6

C. E（X）=4，D（X）=0.6 D. E（X）=4， D（X）=2.4

6. 设随机变量X的分布律为

X 0 1 2

P 0.25 0.25 0.5

则 3=EX（）（ ）

设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2

A．P{3.5

记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，事件“通过汽车不足5台”的样本点=

将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A“第一次的点数，比第二次的点数大2”的样本点为____________. X 0 1 2 3

P 0.2 0.3 k 0.1 设,,ABC是随机试验E的三个事件，试用,,ABC表示事件“,,ABC中恰有两个发生”=

试用,,ABC表示事件“,AC至少有一个发生但B不发生”

袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，求

（1）3个球的最小号码为5的概率；

（2）3个球的最大号码为5的概率.

设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=

设P（A）=13，P（A∪B）=12，且A与B互不相容，则P（B）=

4. 设随机变量X的分布函数F（x）=,3x,1;3x1,32;1x0,21;0x,0 , 则P（X=1）=

设事件A与B互不相容，()0.42,()0.28PAPB，则()PAB=

设~[,]XUab，且2,1/3EXDX，则a；b.

设事件A与B互不相容，()0.42,()0.28PAPB，则()PAB=

设事件A与B互不相容，()0.4,()0.3PAPB，求()PAB与()PAB

假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件其中18件一等品，现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件（取出的零件均不放回），试求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等的概率.

三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别是111,,534，求他们将此密码译出的概率.

设()0.7,()0.3,()0.2PAPABPBA，求()PAB与()PAB.

设,,ABC是三个事件，且1()()(),()()04PAPBPCPABPBC，1()8PAC，求,,ABC至少有一个发生的概率。

1.0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,求：

（1） 在下雨条件下下雪的概率；（2） 这天下雨或下雪的概率.

设A={下雨}，B={下雪}.（1） ()0.1()0.2()0.5PABpBAPA

（2） ()()()()0.30.50.10.7pABPAPBPAB

一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律.

2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求：

（1） X的分布律；

（2） X的分布函数并作图； (3) 133{},{1},{1},{12}222PXPXPXPX.

3.射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率.

28.设随机变量X的分布律为

X

0 1 3

Pk 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30

求Y=X2的分布律.

1.设随机变量X的分布律为

X

P

1/8 1/2 1/8 1/4

求E（X），E（X2），E（2X+3）.

3.设随机变量X的分布律为

X

P p1 p2 p3

且已知E（X）=0.1,E(X2)=0.9,求P1，P2，P3.

2.袋中有12个零件，其中9个合格品，3个废品.安装机器时，从袋中一个一个地取出（取出后不放回），设在取出合格品之前已取出的废品数为随机变量X，求E（X）和D（X）.

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XXX《概率论与统计原理》20春期末考核-00001参考答案

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概率论与统计原理》20春期末考核-

试卷总分:100

一、单选题(共20道试题,共40分)

1.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

2.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p = ( )时，成功次数的标准差的值为最大

A.0

B.0.25

C.0.5

D.0.75

答案:C

3.设随机变量X在区间[1，3]上服从均匀分布，则P{-0.5＜X＜1.5}为（） A.1

B.0.5

C.0.25

D.0

答案:C

4.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从（）分布

A.N（0,1）

B.t（99）

C.χ2（99）

D.χ2（100）

答案:C

5.题面见图片：

图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B 6.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（AB）= ( )

A.0.02

B.0.72

C.0.8

D.0.98

谜底:B

7.题面见图片：

图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

8.在假设检验中，显著性水平α的意义是（）

A.原假设H0成立，经检验被回绝的概率

B.原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率

C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率

D.原假设H0不成立，经检验不克不及回绝的概率

答案:A 9.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍。现任取一零件，则它是的合格品的概率为（）A.0.93

B.0.945

C.0.95

D.0.97

答案:C

10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

11.设随机变量X~N（。

A.0.6826

B.0.9545

C.0.9773

概率论与数理统计复习资料2

概率论与数理统计复习资料2

概率论与数理统计A

一、填空题

1．设A, B为随机事件, 5.0)(AP, 6.0)(BP, 8.0)(ABP, 则)(AUBP __.

2．设随机变量),(~pnBX，且05.1)(,5.3)(XDXE，则 , .

3．设()4,()1,0.6,XYDXDY则)23,(YXXCOV__ _.

4.设二维随机变量,XY的概率密度函数为,,0;10,10,1),(其他yxyxf

则)2(YXP=__ .

5．设总体X服从参数为2的泊松分布，321,,XXX为X的一个样本，则),(221XXXCov__ _ ；)(2321XXXE=__ __.

6. 随机变量X和Y数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为5.0，则根据契比雪夫不等式)6(YXP .

二、选择题

1、设)(1xF和)(2xF分别为随机变量1X和2X的分布函数，为使)()()(21xbFxaFXF为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ ）

A. 5/2,5/3ba B. 3/2,3/2ba

C. 2/3,2/-1ba D. 2/3,2/1ba

2. 随机变量，,且 相互独立,（ ）

A．7 B． 6 C．6 D．0.6

3．设随机变量1~3,3XB，则(1)PX （ ）

A．271 B．278 C．2719 D．2726

4．设离散型随机变量YX,的联合概率分布律为

概率论6

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1 第六章 参数估计

一． 填空题

1. 设总体X～N(, 2), 若2已知, 总体均值 的置信度为1－的置信区间为:

),(nXnX, 则  = ________.

解. X～N(, 2), 则)1,0(~NnX

由 1}|/{|nXP 得置信区间),(nXnX

所以

21u.

2. 设由来自正态总体N(, 0.92)容量为9的简单随机样本, 得样本均值X = 5, 则未知参数的置信度为0.95的置信区间_______.

解. 由第一题及查表知 96.1975.0u. 的置信区间为

)588.5,412.4()99.096.15,99.096.15(

3. 设X1, X2为来自正态总体N(, 2)的样本, 若2119991XCX为的一个无偏估计, 则C=_______.

解. 199911999121CXCXE, 所以 19991998C

4. 设(X1, X2, …,Xn)为来自正态总体X～U(,  + 1) ( > 0)的样本, 则的矩估计量为____;

极大似然估计量为_____.

解. 总体X的密度为其它011)(xx

i. 矩估计量

)12(21)(1xdxXE

用X来估计E(X): X)12(21, 21X

ii. 最大似然估计

Xi～其它011)(iiixx (i = 1, 2, …, n) 所有试卷资料免费下载

2 所以(X1, X2, …,Xn)的联合密度为其它01,,1),(11nnxxxx

),(1nxx在1,,1nxx范围中为常数.   min {x1, …xn}. 所以

《概率论与数理统计》

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《概率论与数理统计》综合复习资料

一、填空题

1．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件A

）的概率为4/15，刮

风（记作事件B

）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件C

）的概率为1/10。则：

)|(BAP

；

)(BAP

。

2．一批产品共有8个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。则：

（1）第一次取到正品，第二次取到次品的概率为 ；

（2）恰有一次取到次品的概率为 。

3．设随机变量)2,1(~2

NX

、)3(~PY

（泊松分布），且相互独立，则：

)2(YXE

= ； )2(YXD

。

4．设随机变量X

的概率分布为

X

－1 0 1 2

p

k 0.1 0.2 0.3 p

则： EX

；DX

= ；

YX21

的概率分布为

。

5．设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中任取一件，结果不是三等

品，则取到的是二等品的概率为 。

6．设YX、

相互独立，且概率分布分别为

2

)1(1

)(

x

exf

 (x) ；



其它，，

0312/1

)(y

y

则：)(YXE

= ； )32(2

YXE

= 。

7．已知随机变量X

的分布列为 X

0 1 2

P

k 0.3 0.5 0.2

则：随机变量X

的期望EX

= ；方差DX

= 。

8．已知工厂AB、

生产产品的次品率分别为2%和1%，现从由AB、

工厂分别占30%

和70%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该产品是B

工厂的概率

为 。

9．设YX、

的概率分布分别为



其它，，

0514/1

)(x

x

； 

()yey

yy







40

004

，

，

则：)2(YXE

= ；)4(2

YXE

= 。

10．设随机变量X

的概率密度为





其它，，

02cos

)(

xxA

xf

，则：

系数A

= 。

11．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。则第