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1 / 6 §3-3 平面体的投影
复杂物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。表面都是平面的立体称为平面体，如棱柱、棱锥；表面含有曲面的立体称为曲面体，常见的曲面体是回转体，如圆柱、圆锥、圆球等。
一、平面体的投影作图
立体的投影图是立体各表面投影的总和。平面体的表面都是平面，平面与平面的交线都是直线，因此画平面体投影图的实质就是画给定位置的若干平面和直线的投影。运用前面所学的点、直线及平面投影特征，便可以完成平面体的投影作图。资料个人收集整理，勿做商业用途
1.棱柱的投影作图（以六棱柱为例）
（1）首先将棱柱放置一个适当位置
要尽可能多的让棱柱的主要表面和棱线与投影面平行或垂直，以方便画图和看图。图3-43a所示，六棱柱的顶、底面为水平面，前、后棱面为正平面，左、右两侧的棱面为铅锤面。资料个人收集整理，勿做商业用途
图3-43 正六棱柱的投影作图
（2）具体画图
1)画对称面的投影用细点画线画出立体对称面有积聚性的投影。该六棱柱前后对称，对称面是正平面，用细点画线画出该平面有积聚性的投影（H面投影、W面投影）；同理画出六棱柱左右对称面有积聚性的投影（V面投影、H面投影）。资料个人收集整理，勿做商业用途
2)画顶、底面的投影 顶、底面是水平面，先画反映实形的H面投影（正六边形），再画有积聚性的V面投影和W面投影（图3-43b）资料个人收集整理，勿做商业用途
3)画六个棱面的投影 六个棱面的H面投影都积聚在正六边形的六条边上；前、后棱面V面投影相互重叠且反映实形，W面投影积聚为Z轴的平行线；左、右四棱面V面投影、W面投影都是缩小的类似形（矩形），并且投影发生重叠（图3-43c）。资料个人收集整理，勿做商业用途
4）检查加粗图线 可见轮廓线的投影用粗实线绘制，不可见轮廓线的投影用细虚线绘制，对称面、轴线的投影用细点画线绘制（细点画线应超出图形2~5毫米），三种图线相互重叠时，优先表达前者（图3-43c）。资料个人收集整理，勿做商业用途
1《工程制图（含CAD）》
第三章投影变换授课教师：和萌林第三章
2当直线、平面与投影面处于一般位置时，无法在投影面上得到“实形”和真实的角度，因此，工程中经常会遇到求作线段的实长、平面的实形以及对投影面的夹角等问题。为此，需要设立一个新的投影面，并使其平行于所求一般位置直线或一般位置平面，或改变直线或平面的位置而使其平行于某投影面（或处于解题的有利位置），从而达到解决问题的目的，这就是投影变换。第三章投影变换300目录
本章主要内容：第一节换面法第二节旋转法
学习要求：初步掌握用换面法、旋转法求直线的实长、平面实形及真实角度的方法。
3第一节换面法310第一节§3-1换面法
解决办法：更换投影面，达到有利位置。问题提出：如何求一般位置直线的实长？如何求一般位置平面的真实大小？如何求一般位置线、面的夹角？
一、换面法的基本概念物体本身在空间的位置不动，而用某一新投影面（辅助投影面）代替原有投影面，使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置，然后将物体向新投影面进行投射。
4
V
HXABa'
b'
ab老投影体系V/H新投影面
V1
新投影体系V1/HX1新轴老轴a1'b1'新投影被替换的投影
被保留的投影被保留的投影面被替换的投影面311概念基本概念§3-1换面法
5V
HABab
ab二、新投影面的选择原则
1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。平行于新的投影面垂直于新的投影面
2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。Pa1b1312规则§3-1换面法
6V
HAa
a
axX1. 更换一次投影面
旧投影体系X —VH新投影体系P1H
X1 —A点的两个投影：a，aA点的两个投影：a，a1⑴新投影体系的建立
X1P1a1
ax1
VHXP1HX1a
aa1axax1.313变换规律三、点的投影变换规律§3-1换面法
7V
HAa
a
axX⑵新旧投影之间的关系
工程制图第三章习题答案new 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第三章 基本形体—— 三视图的投影 班级 学号 姓名
3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
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收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
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第三章 基本形体—— 补绘基本形体的第三投影 班级 学号 姓名
3-7、补绘基本形体的第三投影
（1）
（2）
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第三章 基本形体——补绘基本形体的第三投影 班级 学号 姓名
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第 1 页 共 4 页 工程制图 第三章 学问点
第三章
一、点的投影
两点的相对位置 :X 坐标值大的点在左; Y 坐标值大的点在前; Z 坐标值大的点在上。
二、直线的投影
1、各种位置直线的投影特性
(1 投影面平行直线:在平行的投影面上的投影,反映实长;投影与投影轴的夹角分别反映直线与另两个投影面的真实倾角; 在另两个投影面上的投影, 平行于相应的投影轴,长度缩短。
(2 投影面垂直直线:在直线垂直的投影面上的投影积聚成一点; 在另两个投影面上的投影,平行于相应的投影轴,反映实长。
(3 一般位置直线:三个投影面上的投影都倾斜于投影轴; 投影与投影轴的夹角不反映直线与投影面的倾角;不反映实长(缩短。
2、直线上点的投影特性及定比关系 (1从属性:若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。
(2定比性:属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。
3、两直线的相对位置关系及投影特性
(1平行:三对同面投影分别相互平行。
(2 相交:三对同面投影都分别相交, 且投影的交点符合一点的三面投影特性。
(3交叉:既不符合平行特性也不复合相交特性。
推断两直线相交还是交叉的方法:
(1 交点投影法:推断三个投影面的交点是否满意点的投影规章。 (通常需要做出第三投影面的两直线投影来推断
(2定比关系法:由投影面的一条直线的交点投影,依据定比关系作出该交点在另一个投影面在该直线上的点的位置, 假如两个投影面上的交点是同一点, 则可推断两直线相交,反之则交叉。
4、直角三角形法 (求一般位置直线的实长和倾角
直角三角形法的作图要领 :用线段在某投影面上的投影长作为一条直角边,以 本文格式为Word版，下载可任意编辑
