Ilog CPLEX

XProg 1.0 用户指南MATLAB工具箱-不确定条件下的优化目录1介绍 (1)2从XPorg开始 (1)2.1准备工作 (1)2.2配置 (1)2.3 XProg基础 (2)2.3.1 XProg的模型，决策，约束 (2)2.3.2矩阵索引与算术运算 (4)2.3.3凸函数 (5)2.3.4 XPorg模型的数学公式 (6)2.3.5参数 (7)2.4说明性实例 (7)2.4.1确定性优化实例 (7)2.4.2随机规划实例 (9)3鲁棒优化 (11)3.1用于鲁棒优化的xprog (11)3.1.1随机变量和不确定性集 (11)3.1.2依赖决策 (12)3.1.3不确定性集合的分解 (13)3.2说明性实例 (13)3.2.1简单投资组合示例 (13)3.2.2库存示例 (15)4分布式鲁棒优化 (18)4.1Xprog应用于分布式鲁棒优化 (18)4.1.1模糊集 (18)4.1.2扩展模糊集的构造 (18)4.1.3模糊集的期望 (19)4.2示例 (20)4.2.1简单分布鲁棒优化问题 (20)4.2.2报童模型 (23)4.2.3医疗预约安排 (26)1介绍XProg是一个用于在MATLAB环境下构造不确定性优化模型的工具箱。

（2012A或以上版本）。

它能够解决确定性的、随机的、鲁棒的和分布式的。

鲁棒优化问题〔1, 2, 3〕。

灵感来自决策规则技术[ 1, 2, 4，5 ]，这工具箱还支持将多阶段问题中的可调整资源决策建模为可处理的决策规则近似。

与MATLAB的矩阵计算语法一致，XProg非常易于实现，并且与其他MATLAB的数值函数和图形函数兼容。

针对大规模优化问题，开发了基于高效矩阵处理函数的工具箱，能够利用不确定集的特殊结构来降低计算成本。

IBM ILOG CPLEX混合整数优化器在当前版本中用于求解以线性、二次或二阶锥形程序形式的模型。

在整个用户指南中，我们将使用粗体字母来表示矩阵和向量。

CPLEX的安装
• 在安装CPLEX之前，应正确安装适用的编程平台 （例如Visual Studio、Java Eclipse）。 • 以CPLEX 12.61为例，点击安装程序，加载完成后 进行安装，基本步骤如下，一般选择默认路径（C 盘），中间步骤均选择默认即可。
CPLEX的安装
CPLEX的配置
求解简单线性规划
min x y z 2 x 3 y 10 4y+5z 15 s.t. 3x+z 11 x 0, 0 y 3, z 5
求解简单线性规划
求解人力资源调度问题
现有一个建造房子的项目，房子的建造一共包括5个主 要工作，分别为地基、墙壁、天花板、外墙装饰、内墙 装饰，且需要完成采购、监工、砖瓦工、油工、木工这 五种技能，每道工作各自需要其中的若干种技能，每种 所需技能都需要雇用多技能工人去完成。每道工作需要 占用一个固定的天数，为每道工作的执行时间。由于人 与人之间的差异性，并不是每个工人都有能力去执行每 项技能，他们都只掌握了执行其中部分技能的能力。并 且，由于实际情况的限制，各道工作之间存在着一定的 优先关系，例如，地基必须要先于其他各个工作之前完 成，墙壁必须要先于外墙装饰和内墙装饰之前完成等。 根据实际情况，本文给出如下限定： （1）房子的每个工作可能需要多个工人来进行，且这 几个工人必须同时开始，同时结束； （2）每个工人在每个单位时间至多只能执行一个技能 单位的工作，也就是说一个工人不能同时执行一项以上 的工作； （3）一项工作一旦开始，在完成之前不能有中断出现；
CPLEX的配置
CPLEX的配置
求解简单线性规划
min x y z 2 x 3 y 10 4y+5z 15 s.t. 3x+z 11 x 0, 0 y 3, z 5

cplex逻辑约束CPLEX是一种功能强大的数学规划求解器，广泛应用于各个领域的优化问题求解中。

其中，逻辑约束是CPLEX的一个重要特性，它能够帮助用户更准确地描述问题的约束条件，从而提高求解效率和精度。

逻辑约束是一种将问题约束条件表达为逻辑关系的方法。

通过使用逻辑约束，用户可以将多个约束条件组合成更复杂的约束关系，从而更好地表达问题的实际需求。

逻辑约束在CPLEX中的使用相对简单，用户只需使用逻辑运算符如与（AND）、或（OR）、非（NOT）等来组合约束条件，即可实现对问题的逻辑约束描述。

在实际应用中，逻辑约束具有广泛的应用场景。

例如，在生产调度问题中，用户可以使用逻辑约束来描述某个任务只能在其他任务完成之后才能开始；在资源分配问题中，用户可以使用逻辑约束来描述某些资源只能在特定条件下才能使用；在路径规划问题中，用户可以使用逻辑约束来描述某些路段只能在特定时间段内通行等等。

逻辑约束的使用方法相对简单，用户只需将约束条件按照逻辑关系组合即可。

例如，假设有三个约束条件A、B和C，用户可以使用逻辑运算符将它们组合成一个逻辑约束，如（A AND B）OR C。

在CPLEX中，用户只需将这个逻辑约束输入到求解器中，即可得到满足该约束条件的最优解。

逻辑约束在CPLEX中的使用还可以进一步扩展，用户可以通过定义逻辑变量和逻辑约束来解决更复杂的问题。

逻辑变量是一种特殊的变量类型，它可以取两个值之一，即True或False。

用户可以通过定义逻辑变量来表示问题的状态或条件，然后使用逻辑约束将这些变量与其他约束条件相结合。

通过这种方式，用户可以更灵活地描述问题的逻辑关系，从而获得更准确的求解结果。

CPLEX逻辑约束是一种强大的功能，它能够帮助用户更准确地描述问题的约束条件，从而提高求解效率和精度。

通过使用逻辑运算符和逻辑变量，用户可以将多个约束条件组合成更复杂的约束关系，实现对问题的逻辑约束描述。

逻辑约束在生产调度、资源分配、路径规划等问题中都具有广泛的应用场景。

决策制定者

什么是OPL 开发环境？
ILOG OPL 开发环境是一个IDE（集成开发环 境），利用OPL（优化编程语言）建立并运行由 目标函数和约束组成的数学模型，读取相应的数 据对其进行优化。OPL 开发环境的组成包括：

优化编程语言（OPL）

用代数符号建立优化模型，类似于写在纸上的模型 运行、测试和调试优化模型 可将模型嵌入到应用程序中
Profit = [30, 40];
练习：
学习使用OPL 对汽油生产问题进行建模， 然后，可以将模型应用到不同的生产环境中。 通过这个建模过程熟悉IDE 及其特征。 在开始之前，双击在桌面或是在Windows 开始菜单中OPL IDE 的图标，运行OPL IDE。 OPL IDE 具有多文档界面（MDI），这样 可以同时编辑多个文件。

Java Web ，JSP
模型，数据和项目
OPL IDE 允许构建与数据独立的模型。 这就意味着当数据发生改变时，不需要改 变模型。模型在一个独立的文件中（模型 文件）进行维护，它与数据（数据文件） 相独立，因此，对于具有不同输入数据的 同一问题的多个实体，模型是可重用的。 模型文件和一个或多个数据文件（也可 以不包括数据文件）组成了一个项目。
3、纠正这个语法错误，然后保存这个模型文件。
改变产品，重复使用模型
现在，假设不是生产化工产品，而是 生产珠宝，相应数据如下。使用相同的 模型，写一个新的数据文件。
数据描述 产品是： 戒指，耳环 OPL 中的声明 Products = {“rings”，”earrings”};
数据描述 产品是： 戒指，耳环 成分是： 黄金，钻石
什么可以进行优化？
从长期规划到实时决策，大量的决策问题 可以进行优化。例如： 多少产品需要进行生产，何时生产，如何生产 如何运输产品、人员、材料 如何混合配置原材料 如何调度安排人员、工作和设备 如何对设施和设备进行选址和分配 如何花费资金，等等