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湖南省邵阳市第二中学高一上学期期末考试数学试题

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2017-2018学年度 邵阳市二中高一期末考试数学试题卷 分值100 命题人：dc 审核人：肖帆 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知直线x－3y－2＝0，则该直线的倾斜角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150°

2. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三 角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )

A. 433π B. 12π C. 33π D. 36π

3. 两直线12:(1)3,:(1)(23)2laxaylaxay互相垂直,则a的值是( ) A．1或－3 B．0或－3 C．－5 D．1 4. 已知0A．外切 B．相交 C．外离 D．内含

5. 如图，在长方体1111ΑΒCDΑΒCD中，2ABBC，

11ΑΑ，则

1ΒC与平面11ΒΒDD所成角的正弦值为( )

A．65 B．265 C．155 D．105

6. 在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面)：其中正确的命题个数有( ) ①m⊥α，n∥α ⇒ m⊥n ②m∥n，n∥α ⇒ m∥α ③m∥n，n⊥β，m∥α ⇒ α⊥β ④m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β ⇒ α∥β.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．在四面体A－BCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为△BCD的( )

A．垂心 B．重心 C．外心 D．内心

8. 已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )

A. 3172 B．210 C. 132 D．310

9. 若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )

A．[－3，3] B．(－3，3) C.－33，33 D.－33，33 10. 光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有( )

A．a＝13,b＝6 B．a＝－13,b＝－6 C．a＝3,b＝－16 D．a＝－3,b＝16

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11. 如图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其 中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，则△ABC的面积为________． 12. 如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=43，E、F 分别为AB、CD中点，EF=4，则AD与BC所成的角是 . 13. 已知点A(1,a,-5)，B(2a,-7,-2)，则|AB|的最小值为_______ 14. 圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为 15. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD.M、N分别是AD、BE上的点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的

是 (填上所有正确说法的序号). ①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC； ②不论D折至何位置都有MN⊥AE； ③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB； ④在折起过程中,一定存在某个位置，使EC⊥AD. 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16. 在平面四边形ABCD中，90135,DABADC5222ABCDAD,,, 求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积.

17. 已知以点(1,2)A为圆心的圆与直线:270mxy相切，过点(2,0)B的动直线与圆A相交于、MN两点. （1）求圆A的方程；

_ F_ E_ A_ C _ D _ B （2）当||219MN时，求直线l的方程. 18. 如图所示，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD. (1)求证：AB⊥平面VAD； (2)求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值．

19. 已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0. (1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程； (2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM| 最小的P点坐标. 参考答案 一、 选择题 A D A B D C A C C B 解析：

1. 直线x－3y－2＝0的斜率k＝33，故倾斜角为30. 2. 由题意知，该几何体为沿轴截面切开的半个圆锥，圆锥的半径为1，高为3，故所求体积为12×13×π×12×3＝36π，. 3. ∵两条直线互相垂直，∴a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0解得a的值是1或-3 4. 设圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2的圆心为O′，则O′(1，－ 1)，两圆的圆心距离|OO′|＝12＋－2＝2.显然有|r－2|<2<2＋r.所以两圆相交．

5. 在平面内，作.因为长方体侧面与底面垂直，所以，，是在平面内的射影，即是与平面所成角，而直角三角形中，，所以，与平面

所成角的正弦值为 6. ②中m也可能在平面α内，②错，①③④正确 7. ∵AB⊥AC，AB⊥AD，AC∩AD＝A，∴AB⊥平面ACD，∴AB⊥CD. ∵AH⊥平面BCD，∴AH⊥CD，AB∩AH＝A，∴CD⊥平面ABH，∴CD⊥BH.同理可证CH⊥BD，DH⊥BC， 则H是△BCD的垂心． 8. 如图所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足

为BC的中点M.又AM＝12BC＝52，OM＝12AA1＝6，

∴球O的半径为R＝OA＝62＋522＝132. 9. 设直线方程为y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0， ∵直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，

∴圆心到直线的距离d小于或等于半径， ∴d＝|2k－4k|k2＋1≤1，解得－33≤k≤33 10. 由题意，直线y＝－3x＋b与直线y＝ax＋2关于直线y＝－x对称，故直线y＝ax＋2上点(0,2)关于y＝－x的对称点(－2,0)在直线y＝－3x＋b上，∴b＝－6，y＝－3x－6上的点

(0，－6)，关于直线y＝－x对称点(6, 0)在直线y＝ax＋2上，∴a＝－13 二、填空题 22. 2 63 52 ①②④ 解析： 11. 由直观图画法规则将△A′B′C′还原为△ABC，如图所示，

则有BO＝OC＝1，AO＝22.故S△ABC＝12BC·AO＝12×2×22＝22. 12. ∵EG、FG分别是△ABC、ACD的中位线 ∴EG ∥ BC且FG ∥ AD， 可得∠EGF（或其补角）就是AD与BC所成的角

∵△EFG中，EG= 32 ,FG=2 ∴EF 2 =16=EG 2 +EG 2 ，可得∠EGF= 2 即AD与BC所成的角等于 2 13.

14. x2+y2=50，①；x2+y2－12x－6y+40=0②； ②－①得：2x+y－15=0为公共弦所在直线的方程，

弦心距为：，弦长的一半为，公共弦长为： 15. 二、 解答题 16. 17. (1)由题意知到直线的距离为圆半径 圆的方程为 （2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知 当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意； 当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为： 由到动直线的距离为1得 或为所求方程. 18. 解析：(1)证明：∵底面ABCD是正方形，∴AB⊥AD. ∵平面VAD⊥底面ABCD，平面VAD∩底面ABCD＝AD，AB⊥AD， AB⊂底面ABCD，∴AB⊥平面VAD.

(2)取VD的中点E，连接AE，BE.

∵△VAD是正三角形，∴AE⊥VD，AE＝32AD. ∵AB⊥平面VAD，VD⊂平面VAD，∴AB⊥VD. 又AB∩AE＝A，∴VD⊥平面ABE. ∵BE⊂底面ABE，∴VD⊥BE， ∴∠BEA就是平面VAD与平面VDB所成的二面角的平面角．

在Rt△BAE中，tan∠BEA＝BAAE＝AD32AD＝233.

∴平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值为233. 19.已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0. (1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程； (2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标. [解析] ⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4， 圆心C(－1,2)，半径r＝2.

(1)若切线过原点设为y＝kx，则|－k－2|1＋k2＝2，∴k＝0或43. 若切线不过原点，设为x＋y＝a， 则|－1＋2－a|2＝2，∴a＝1±22，

∴切线方程为：y＝0，y＝43x， x＋y＝1＋22和x＋y＝1－22.

(2)x20＋y20＋2x0－4y0＋1＝x20＋y20，

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湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

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湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．设集合{}{}|(5)(1)0,|136,M x x x N x x =+-<=<-<则M N ⋂=（ ） A ．{}|53x x -<<- B ．{}|52x x -<< C ．{}|12x x <<D ．{}|31x x -<<3．下列各式中：①{}{}00,1,2∈；②{}{}0,1,22,1,0⊆；③{}0,1,2∅⊆；④{}0∅=；⑤{}(){}0,10,1=；⑥{}00=.正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知集合{}1,1,2,3A =-，集合{}2|,B y y x x A ==∈，则集合B 的子集个数为（ ）A ．7B ．8C ．16D ．325．不等式2+>0ax bx c -的解集为{}|2<<1x x -,则函数2y ax bx c =++的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知x >1，则221x x +-的最小值是（ ）A ．2 B ． 2 C ．D ．27．若不等式11014m x x +-≥-对10,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，则实数m 的最大值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．108．在R 上定义运算:2xx y y⊗⊗=-，若关于x 的不等式(1)0x x a ⊗+->的解集是{|22,}x x x R -≤≤∈的子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ．22a -≤≤B ．12a -≤≤C ．31a -≤<-或11a -<≤D ．31a -≤≤二、多选题9．对于实数,,a b c ，下列命题为假命题的有（ ） A ．若a b >，则11a b<. B ．若a b >，则22ac bc >. C ．若0a b <<则22a ab b >>. D ．若c a b >>，则a bc a c b>--. 10．已知0a >，0b >，且22a b +=，则下列说法正确的是（ ）A ．12ab ≥B ．1122a b +≥C ．22a b +的最小值为25D 211．甲、乙两个项目组完成一项工程，甲项目组在做工程的前一半时间内用速率u 工作，后一半用速率v 工作；乙项目组在完成工程量的前一半中用速率u 工作，在后一半用速率v 工作，则（ ）A ．如果u v =，则两个项目组同时完工B ．如果u v =，则甲项目组先完工C ．如果u v ≠，则甲项目组先完工D ．如果u v ≠，则乙项目组先完工三、填空题12．命题R x ∃∈，2340x x +-≤的否定是．13．已知集合{}21,2,1A a a a =---，若1A -∈，则实数a =14．已知集合{}2202420250A x x x =++=，()(){}22440B x x ax x ax =+++=，记非空集合S 中元素的个数为S ，已知1A B -=，记实数a 的所有可能取值构成集合是T ，则T =.四、解答题15．已知全集U =R ，{}14A x x =-≤≤，{}22B xx =-≤≤∣，{0P x x =≤或72x ⎫≥⎬⎭. (1)求A B U ，A B ⋂； (2)求()U B P I ð.16．设集合{|13}A x x =-<<，集合{|22}B x a x a =-<<+． (1)若=2a ，求A B ⋃和;A B ⋂(2)设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 17．已知实数a 、b 满足：229410a b ab ++=. (1)求ab 和3a b +的最大值； (2)求229a b +的最小值和最大值.18．使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”，随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积x （单位：2m ）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为x （单位：2m ）时，该合作社每年消耗的电费为50kx +（单位：万元，k 为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为F （单位：万元）. (1)用x 表示F ；(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使F 最小？并求出最小值. 19．已知{}()1,2,,3n S n n =≥L ，{}()12,,,2k A a a a k =≥L 是n S 的子集，定义集合{}*,i j i j i j A a a a a A a a =-∈>且，若{}*n A n S =U ，则称集合A 是n S 的恰当子集．用X 表示有限集合X 的元素个数．(1)若5n =，{}1,2,3,5A =，求*A 并判断集合A 是否为5S 的恰当子集； (2)已知{}()1,,,7A a b a b =<是7S 的恰当子集，求a ，b 的值并说明理由； (3)若存在A 是n S 的恰当子集，并且5A =，求n 的最大值．。

湖南省邵阳市二中高一数学上学期期中试题(补考)

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一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ）A. 2)(x y =B.y=33xC.y=2xD.y=xx 23如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 4已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ）A ．AB B ．B AC ．A B =D ．AB φ=5、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5} （C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 }6．函数2x y -=的定义域为（ ）A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121,D 、⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121,7 下列函数中值域为（，∞+）的是（ ）A. xy 12=B. xy -⎪⎭⎫⎝⎛=221C. 12+=x yD. 12-=x y８．函数()23log (1)f x x x =-++的定义域为 ( ) A ．[)1,3- B ．()1,3- C ．(1,3]- D ．[]1,3- ９．下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）A. ()1-=x x f B. ()2-=xx f C. ()21x x f = D. ()3x x f =10三个数3.07，73.0，3.0ln 的大小关系是 （ ）（A ）3.0ln 3.0773.0>> （B ）73.03.03.0ln 7>>（C ）3.0ln 73.03.07>> （D ）73.03.073.0ln >>11、（满分12分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ⋃⋂； （2）()A A C B C ⋂⋃12、（满分14分）已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+ ⑴ 判断函数()f x 的单调性，并证明； ⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值13（满分14分）设0)(,)8()(2>---+=x f ab a x b ax x f 不等式的解集是（－3，2）. （1）求f （x ）；（2）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数f （x ）的值域.高一年级上期补考数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 CBABDDBCAA11、解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------……………2分 （1）又{}3B C ⋂=()A B C ∴⋃⋂={}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6------……6分（2）又{}1,2,3,4,5,6B C ⋃=得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C ⋃=------()A A C B C ∴⋂⋃{}6,5,4,3,2,1,0=------ ……………12分从而1833)(2+--=x x x f …………………………………………6分（2）4318)41(3)(2+++-=x x x f =4318)21(32++-x而]1,0[∈x 对称轴,21-=x 从而]1,0[)(在x f 上为减函数所以，当12)(,1,18)(,0min max ====x f x x f x 时当时 故所求函数)(x f 的值域为[12，18]…………………………14分。

湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高一上学期期中数学试卷(含答案)

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湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高一上学期期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关系中正确的是( )A. 0∈N ∗B. π∈ZC. 12∈QD. √ 2∉R2.函数f(x)=√ x−1的定义域为( )A. (−∞,1)B. (1,+∞)C. (−∞,1]D. [1,+∞)3.命题“∃x >0，x 2−3x −1>0”的否定是( )A. ∃x >0，x 2−3x −1≤0B. ∃x ≤0，x 2−3x −1≤0C. ∀x >0，x 2−3x −1≤0D. ∀x ≤0，x 2−3x −1≤04.“x >0”是“1<x <4”的( )A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若实数a ，b ，c 满足a >b >0，c <0，则( )A. ac >bcB. a c >bc C. a +c <b +c D. c a >cb6.一元二次不等式14−4x 2≥x 的解集为( )A. {x|−2≤x ≤74}B. {x|x ≤−2或x ≥74}C. {x|−74≤x ≤2}D. {x|x ≤−74或x ≥2}7.已知实数x 满足0<x <13，则1x +121−3x 的最小值为( )A. 9B. 18C. 27D. 368.已知关于x 的不等式组{x 2−2x −8>02x 2+(2k +7)x +7k <0仅有一个整数解，则k 的取值范围为( )A. (−5,3)∪(4,5)B. [−5,3)∪(4,5]C. (−5,3]∪[4,5)D. [−5,3]∪[4,5]二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列四个命题是假命题的是( )A. ∀x ∈R ，x 4+2>0B. ∃x ∈Z ，5x +1=0C. ∀x ∈R ，x 2−1≠0D. ∃x ∈Z ，1<4x <310.下面各组中的函数为同一个函数的是( )A. f(x)=√ x 2，g(x)=(√ x)2B. f(x)=1(x ≠0)，g(x)=x 0C. f(x)=x ，g(x)=√x 33D. f(x)=x ，g(x)=x 2x11.已知关于x 的不等式ax 2+bx +c >0的解集为{x|x <−2或x >3}，则下列选项中正确的是( )A. a <0B. 不等式bx +c >0的解集是{x|x <−6}C. a +b +c >0D. 不等式cx 2−bx +a <0的解集为{x|x <−13或x >12}三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

邵阳市2021届高一数学上学期期末学业水平测试试题

邵阳市2021届高一数学上学期期末学业水平测试试题

邵阳市2021届高一数学上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．实数满足121x y y x -+⎧⎨≥-⎩…,则3x y +的取值范围为（ ） A ．[]19， B ．[]39， C ．312⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．392⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 2．已知m ，n 是两条不同的直线，，，αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αB ．若////m n m α，，则//n αC ．若n αβ=，//m α，//m β，则//m nD ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ3．圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =，且圆锥的体积18V π=，则圆锥的表面积为（ ） A．B．9(1π+ C． D．9(1π+ 4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(3)f x f x +=-，当(2,0)x ∈-时，()2x f x =-，则(1)(4)f f +等于( )A ．-1B ．12-C ．12D ．15．椭圆以x 轴和y 轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（ ） A.2214x y += B.221164y x += C.2214x y +=或221164y x += D.2214x y +=或2214y x += 6．如图，边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为( )A ．3.1B ．3.2C ．3.3D ．3.47．已知函数()1221xx f x x -=⋅+，[]2018,2018x ∈-的值城是[],m n ，则()(f m n += ) A ．20182 B ．2120182018- C ．2 D ．08．若函数f （x ）=()(0)20lgx x x x >⎧≤⎨⎩，则f （f （1100））=（ ） A ．4 B ．4- C ．14 D ．14- 9．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N⎧+∈⎪=⎨⎪∉⎩，则((0))f f =( )A ．0B ．-1C ．13D ．110．设函数f(x)=cos(x+3π)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为−2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=6π D ．f(x)在(2π,π)单调递减 11．如图，在ABC 中，4BC =，若在边AC 上存在点D ，使BD CD =成立，则BD BC ⋅=（ ）A ．12-B ．12C ．8-D ．8 12．若是的重心，a ，b ，c 分别是角的对边，若3G G GC 0a b c A +B +=，则角（ ）A.90B.60C.45D.30 二、填空题13．已知(0,)ϕπ∈，若函数()cos(2)f x x ϕ=+为奇函数，则ϕ=______．14．已知函数()2()lg 3f x mx mx m =--+的定义域为R ，则实数m 的取值范围为_____．15．函数1()1f x x =+的定义域是____________________．（要求用区间表示） 16．已知函数()()()21(1){?1x a x x f x a x -+<=≥满足对任意的12x x <，都有()()12f x f x <恒成立，那么实数a 的取值范围是______________三、解答题17．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F 分别为1A B ，AC 的中点．（1）证明：//EF 平面11AC D ；（2）求三棱锥11C A C D -的体积．18．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若2cos 2a B b c +=.（1）求角A 的度数；（2）当2a =时，求AB AC ⋅uu u r uuu r的取值范围．19．已知函数1()26x f x x x=++-，判断该函数的零点个数，并说明理由. 20．某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.21．已知圆C ：229x y +=，点，直线.(1)求与圆C 相切，且与直线l 垂直的直线方程；（2）在直线OA 上（O 为坐标原点），存在定点B （不同于点A ），满足：对于圆C 上的任一点P ，都有为一常数，试求出所有满足条件的点B 的坐标.22．已知集合0{()|,()(1)(1)}M f x x f x f f x ==+存在使得成立. （1）判断1()f x x=是否属于M ； （2）判断2()2x f x x =+是否属于M ；（3）若22()x a f x e M +=∈，求实数a 的取值范围.【参考答案】***一、选择题13．2π 14．120,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭15．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2] 16．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题17．(1)证明略；(2)43 18．（1）3π；（2）(]0,2. 19．220．（1）3,2,1； （2）15.21．(1)；(2).-∞--. 22．（1）f(x)∉M；（2）f(x)∈M；（3）(,12。