如何发展学生的空间观念
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如何发展学生的空间观念
龙池小学 李国容
在五年级下册数学中的“空间与图形”学习领域中,强调学生的数学活动,发
展学生的空间观念。而空间观念主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,
由几何图形想象出事物的形状,进行几何图与其三视图,展开图之间的转化;能
根据条件作出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并
能分析其中的基本元素及其关系。发展学生空间观念,操作尤为重要。我在一次
全镇数学研讨课中,执教《长方体的表面积》时存在许多不妥之处。
案例《长方体的表面积》
教学过程:
1. 拿出一个纸盒,摸一摸,述:手摸到的就是长方体的表面
2. 长方体有6个表面,分别是哪些?写上“前,后,左,右,上,下”
3. 剪纸盒,在剪时,教师强调因为每个纸盒不规则,形状不完全统一,剪的时
候要注意左,右两面中多余的连接处,要把连接处剪掉。
4. 展开盒子,把相对面剪下了来,重在一起,比一比,你发现什么?
5观察引领“表面积”概念
6教学例1
7巩固练习:判断题,填空题,解决问题。
反思
1操作不规范
(1):因为本课时操作的内容包括摸一摸,剪一剪,比一比,看一看等内容很
多,再剪纸盒时,教师的语言不够精炼,学生剪纸盒时有的剪出6面,有的剪出
7面,五花八门。应该示范哪儿是多余的,再把剪开的纸盒还原,让学生明白多
余的是什么样的。
(2)示范时的教具也不规范,随意性较大。
2目标定位太浅
未推导出每个面所用的数是长方体的什么量?
3教学例1时,未比较哪种方法更简便
4该放手的地方,教师未完全放手。
结合《数学课程标准》中的学段目标,我将本堂课的教学过程调整如下:
1.在展示长方体盒子时,可以先指导学生分别用3种不同的颜色涂出相对面(用
前 ,后,左,右,上,下标出)
2.为了使学生更好地想象出长方体实物与展开图之间的关系,在头脑中抽象出样
子,应该在棱的两侧分别写上对应的长方体的长,宽,高。
3.沿棱剪开后并展开,可以指导学生画一画典型的几种展开图
4.再合拢观察立体图形,思考:每个面对应长方体的什么量?
5.离开立体图形或实物,指导学生思考;
前面的长是长方体的( )
宽是长方体的( )
左面的长是长方体的( )
宽是长方体的( )
上面的长是长方体的( )
宽是长方体的( )
6.观察引领“表面积”概念
6个面的面积总和就是长方体的表面积。
7教学例1时,放手让学生思考求表面积的方法,再对比找出优化方法
8最后还要把数学知识运用到生活中去,根据学生情况和时间补充解决只有4个
面或5个面的问题
要发展学生的空间感,这就离不开操作,在本课时中,无论摸一摸,剪一剪,
画一画,比一比,看一看,这都属于操作范围。因为操作有利于学生参与知识的
形成过程,有利于提高学生动手操作能力,有利于激发学生的学习主动性和积极
性,有利于培养学生的思维能力和创新能力。在诸多的学习活动中,怎样操作才
不乱?学生怎样操作才能发挥作用呢?
一.教师要给学生提供必要的操作材料
例如:在教学本课时前,事先应该指导学生用白色或浅色的纸折出一个长方体
模型,并且在6个面上涂出不相邻的3个面的颜色。
二.学生操作要明白目的。
在本课时,涂3种颜色的目的是明白哪3组是相对面,它们的形状怎样?大小
怎样?
在解决6个面的表面积时,可以一面一面相加,也可两面两面相加,还可以先
求出相邻三个面的面积之和,在乘2
三.操作时分工要具体
在本课时,有一个把长方体模型图剪开的环节,这时,应把学生分成小组,
对小组内的每一成员进行分工细化,让他们在操作时明白自己在干什么?
四.操作指导时,教师的语言要精炼
在指导学生剪纸盒时,不用重复啰嗦地说:拿好长方体的哪些面,找到哪些棱?
直接找到一个与学生同样的纸盒,教师拿好一个做好姿势,让学生也跟着这样拿,
再这样剪。这样,学生剪出的形状就不是五花八门的。
五.操作要检查控制,还要加强指导。
“好奇,好玩,好动”是儿童的天性,自律性较差时学生的共性,操作不注
意检查控制,就好有学生操作不符合要求,也会有学生各行其是,课堂显得混乱。
教师要重视操作方法与操作过程的指导,应与参与者的身份与学生探究,用平等
的身份与学生交流。
六.学生操作要与思维相结合
学生操作时为了完成具体形象到抽象逻辑思维的过渡。因此,教师要把学生操
作与训练思维有机结合起来,要让学生在动手中思维,在思维中动手,给学生一
个思维空间。
总之,小学数学有很多内容,特别是空间与图形,它的学习过程都是由具体到
抽象,一定要结合具体的事例,经历操作的各种数学活动,抽象出立体感,再与
生活相联系,把数学知识与解决生活中的问题结合起来,做到学数学,用数学。