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测试技术课后标准答案全集第三版.doc

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精品文档《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。

答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI) 为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。

1．基本单位根据国际单位制(SI) ，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre) 、质量——千克(Kilogram)、时间——秒 (Second) 、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere) 、发光强度——坎德拉(Candela) 、物质的量——摩尔(Mol> 。

它们的单位代号分别为：米(m)) 、千克 (kg) 、秒 (s) 、开 (K) 、安 (A) 、坎 (cd) 、摩 (mol) 。

国际单位制 (SI) 的基本单位的定义为：米(m) 是光在真空中，在 1／ 299792458s的时间间隔内所经路程的长度。

千克 (kg) 是质量单位，等于国际千克原器的质量。

秒 (s) 是铯 -133 原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。

安培 (A) 是电流单位。

在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2× 10-7 N，则每根导线中的电流为 1A。

开尔文 (K) 是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／ 273． 16。

摩尔 (mol) 是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0． 012kg碳 -12 的原子数目相等。

使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。

坎德拉 (cd) 是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540× 1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／ 683W／ sr 。

2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。

辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。

它们的定义如下：弧度 (rad) 是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。

球面度 (sr) 是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。

3．导出单位在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。

0-2如何保证量值的准确和一致？答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。

在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。

0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。

根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。

实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。

常用的误差表示方法有下列几种：（ 1）绝对误差测量误差 =测量结果 - 真值（ 2）相对误差相对误差 =误差÷真值当误差值较小时，可采用相对误差≌误差÷测量结果（ 3）引用误差引用误差 =绝对误差÷引用值（量程）（ 4）分贝误差精品文档分贝误差 =20× lg( 测量结果÷真值)对于一部分的量( 如广义功 ) ，其分贝误差需改用下列公式：分贝误差 =10× lg( 测量结果÷真值)0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差：①1．0182544V± 7． 8μV②(25 ． 04894±0． 00003)g2③ (5 ．482± 0．026)g ／ cm答：①7.8106 7.66 10 6 0.000766%1.0182544②0.00003 1.19765 10 6 0.000120%25.04894③0.0260.00473 0.473% 5.4820-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980 年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC— 1（1980 ）》的要点是什么？答：测量不确定度是对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定，是测量误差量值分散性的衡量指标。

测量结果应带有这样一个指标。

只有知道测量结果的不确定度时，此测量结果才有意义和用处。

国际计量局于 1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC—1（ 1980）》的要点是：测量不确定度一般包含若干个分量，按其数值评定方法将它们归并为A和 B两类分量。

A类分量都用估计的方差 s i2 （或估计的标准差 s i ）和自由度 v i来表征。

必要时应给出估计的协方差。

B类分量用某种 u2j量来表征。

可以认为 u2j量是假设存在的相应方差的近似。

u2j量可以像方差那样处理，而 u j量也可以像标准差那样处理。

必要时应给出协方差，它可按类似的方法处理。

A类分量与 B类分量可用通常合成方差的方法合成，所得的结果称为合成不确定度，并按“标准偏差”来看待。

合成不确定度具有概率的概念；若为正态分布，合成不确定度的概率为68． 27％。

如有必要增加置信概率，则可将合成不确定度乘上与置信概率相对应的置信因子，作为测量结果的总不确定度。

但此时必须对置信因子或置信概率的大小加以说明。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的 0． 5级电压表和量程为 30V的 1． 5级电压表分别测量 25V 电压，请问哪一个测量准确度高？答：国家标准 GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》规定，电测量仪表的准确度等级指数a分为： 0．1、0． 2、 0． 5、1． 0、 1．5、2． 5、5． 0共 7级。

它们的最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a的百分数，即nma%依照上述规定，电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出A m A m a%【例】某 1． 0级电压表，量程为 300V，当测量值分别为 U1=300V、 U2=200V、U3=100V时，试求出测量值的（最大）绝对误差和示值相对误差。

绝对误差U 1 U 2U 3 300 1.0% 3V各测量值的相对误差U 1100% ( 3100% 1.0%U 1 ) U 1 300U 2100% ( 3100% 1.5%U 2 ) U 2 200精品文档U 3 100% (3U 3U 3) 100%3.0%100由上例不难看出：测量仪表产生的示值测量误差x 不仅与所选仪表等级指数 a 有关，而且与所选仪表的量程有关。

量程 Am 和测量值 Ax 相差愈小，测量准确度愈高。

所以，在选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表满度值，一般不小于满度值的 2/3 。

这样，测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的1． 5倍。

这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级的一类仪表，如电流表、电压表、功率表。

用量程为 150V 的 0．5级电压表测量 25V 电压，其绝对误差为U 11500.5%0.75V相对误差为U 1U 1 100%( 0.75 ) 100%3.0%U 125 用量程为 30V 的 1． 5级电压表测量25V 电压，其绝对误差为U 2301.5%0.45V相对误差为U 2U 2 100% ( 0.45 ) 100% 1.8%U 2 25显然，用量程为30V 的 1． 5级电压表测量准确度高。

0-7 如何表达测量结果 ?对某量进行 8次测量，测得值分别为：802． 40、 802． 50、 802． 38、 802． 48、802．42、 802．46、 802． 45、 802． 43。

求其测量结果。

答： 国内外推行的测量结果表达方式为：测量结果 =样本平均值±不确定度Xx?xxsn样本平均值nx i802.40802.43xi 1n8802.44样本的标准偏差nx) 2( x is i 10.04n 1样本平均值的标准偏差?xs 0.04 0.01n8测量结果X x ?x 802.44 0.010-8用米尺逐段丈量一段 10m 的距离，设丈量 1m 距离的标准差为 0． 2mm 。

如何表示此项间接测量的函数式？求测此 10m 距离的标准差。

解： 间接测量的函数式X x 1x 2x 10标准差mmX121010 0.2 1.4140-9直圆柱体的直径及高的相对标准差均为 0． 5％，求其体积的相对标准差为多少？解：直圆柱体的体积.精品文档V D 2 H4相对标准差E V4( 2E D ) 2 ( E H ) 2(2 0.5%) 2 (0.5%) 240.88%《第一章》思考题与习题1-1求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式) ，画出c n和n图，并与表1-1对比。

图 1-4 周期方波解：A ( 0 T T 0 )x(t) 2T0A ( T 0)2[ 0 2 e j t cos t j sin t j 1 ] T01 T0jn 0t dtc n 2T x(t)eT0 0 2T0 jn 2t 0 jn2t1[ 2 Ae T0 dt T0 dt ]T0Ae2T0T0jn 2t 2Ae T0j nA[1 e j n ] j n2 Aj n1,3,5, n0n 0,2,4,2Ac nnn arctan c nIc nR 2.1-2求正弦信号 x(t ) x 0 sin t 的绝对均值x 和均方根值 x rms 。

解：[ 2 sin1 cosT2]2绝对均值1 T 1 Tx 0 sin t dtxTx(t) dtTT2x 0T2x[ 1x 0cos t ]2T 0T均方根值精品文档xrms1 T T 0x 02T 1 T 02x[ t T2T 01-3求指数函数( )Ae at (a 0, tx t解：x 21 T2 sin 2 tdt (t) dt x 0T 0cos2 t2 x 0Tdt 2T (1 cos2 t )dt21 T2x 0 sin 2 t ]20 20) 的频谱。

X ( f )x(t )e j 2 ft dtAe at e j 2 ft dtAe ( a j 2 f ) t dtA e ( a j 2 f )t 0 0a j 2 fAA( a j 2 f ) a j 2 f(a j 2 f )( a j 2 f )Aa2 fA a24 2 f 2ja 2 4 2 f 2（图略）。

1-4 求符号函数 ( 见图 1-25a) 和单位阶跃函数 ( 见图 1-25b) 的频谱。

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机械工程测试技术基础第三版课后习题答案

机械工程测试技术基础第三版课后习题答案

机械工程测试技术基础第三版课后习题答案机械匸程测试技术基础习题解答教材:机械工程测试技术基础，熊诗波黃长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪论0-1叙述我国法定讣量单位的基本何谓测量不确定度，国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-l(1980))＞的要点是什么，解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点:见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程，为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用，用量程为150V的0. 5 级电压表和量程为30V的1. 5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高，解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0. 2%),而引用误差二绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。

解答:(2) 从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差二精度等级X 量程/100,即电表 所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越 小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上 使用。

(3) 150V 的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5X150/100=0. 75V;30V 的1. 5 级电压表所带来的绝对误差=1. 5X30/100=0. 45Vo 所以30V 的1. 5级电压表测量精 度高。

0-7如何表达测量结果，对某量进行8次测量，测得值分别为:802. 40,802. 50, 802. 38, 802. 48, 802.42, 802. 46, 802.45, 802.43。

机械工程测试技术基础第三版熊诗波课后答案(打印版)

机械工程测试技术基础第三版熊诗波课后答案(打印版)

机械工程测试技术基础第三版熊诗波课后答案(打印版)如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802、40，802、50，802、38，802、48，802、42，802、46，802、45，802、43。

求其测量结果。

解答：(1)测量结果=样本平均值不确定度或(2)所以测量结果=802、44+0、0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为0、2mm。

如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。

解答：(1)(2)第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。

没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

解答：1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。

解：w(t)为矩形脉冲信号所以根据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。

也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。

1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。

现乘以余弦型振荡。

在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。

试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。

又问：若时将会出现什么情况？解：所以根据频移特性和叠加性得：可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。

若将发生混叠。

第二章测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90、9nC/MPa，将它与增益为0、005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。

试计算这个测量系统的总灵敏度。

(完整版)测试技术部分课后习题参考答案

(完整版)测试技术部分课后习题参考答案

第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。

试用3种表达方式表示其测量结果。

解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1）基于极限误差的表达方式可以表示为0max x x δ=±均值为8118i x x ==∑82.44因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。

极限误差max δ取为最大误差的两倍，所以082.4420.0682.440.12x =±⨯=±2）基于t 分布的表达方式可以表示为x t x x ∧±=σβ0标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以082.44 2.3650.01482.440.033x =±⨯=±3）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±所以082.440.014x =±解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。

第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。

解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t πωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。

机械工程测试技术基础第三版熊诗波黄长艺课后答案

机械工程测试技术基础第三版熊诗波黄长艺课后答案

机械工程测试技术基础第三版课后题答案求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。

画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。

解：傅立叶级数的复指数形式表达式：⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n eC t x n tjn nω式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。

求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：求指数函数 的频谱。

解：[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n en A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n n A C C C nI nR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 0000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2sin 1)(10020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααfj Adt eAe dt e t x f X ftj t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。