小升初数学知识点之数论

小升初数学知识点之数论

小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之数论，以供大家参考。

1.奇偶性问题

奇奇=偶奇奇=奇

奇偶=奇奇偶=偶

偶偶=偶偶偶=偶

2.位值原那么

形如：=100a+10b+c

3.数的整除特征：

4.整除性质

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

④如果c|b，b|a，那么c|a。

⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5.带余除法

一般地，如果a是整数，b是整数(b0)，那么一定有另外两个整数q和r，0r

当r=0时，我们称a能被b整除。

当r0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b 的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为ab=qr，0r 6。唯一分解定理

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

n=p1p2。。。pk

7。约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n=p1p2。。。pk那么：

n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)。。。。(ak+1)

n的所有约数和：(1+P1+P1+p1)(1+P2+P2+p2)(1+Pk+Pk+pk)

8。同余定理

①同余定义：假设两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为ab(modm)

②假设两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，那么a，b的差一定能被c整除。

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。

④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。

9.完全平方数性质

①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B，A-B同奇偶性。

②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。

约数个数为3的是质数的平方。

③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。

④平方和。

10.孙子定理(中国剩余定理)

11.辗转相除法

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,〝死记〞之

后会〝活用〞。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是

远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生〝死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。12.数论解题的常用方法：

唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应传授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义已经相去甚远。而对那些特别讲授〝武事〞或讲解〝经籍〞者，又称〝讲师〞。〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。前者始于宋，乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。〝助教〞在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责

也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是〝博士〞〝讲师〞，还是〝教授〞〝助教〞，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。