小数乘小数(积小于1)

小数乘法小数乘法的计算方法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：2.5×0.5就是求1.5的十分之五是多少。

3.7×1.9就是求3.7的1.9倍是多少。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)基本练习，熟悉新知一、小数乘法的意义引入：45+45+45+45+45=（）×（）4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（）×（）=（）小数乘整数意义：求几个相同加数的（）的简便运算。

小数乘小数意义：就是求这个数的（）是多少。

1、5个1.6相加，用加法表示是（），用乘法表示是（），结果是（）。

1.25的8倍是（）。

32个1.5的和是（）。

1.5×0.8就是求（），1.5×1.8就是求（）。

2、7的一半是（）。

9.8的十分之三是（）。

3.72的2.4倍是（）。

二、小数乘法的计算方法竖式计算42×0.54 1.08×25 3500×0.96 0.25×0.046总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共有几位小数，就在积后点上几位小数。

章节测试题1.【答题】两个大于0而小于1的小数相乘，所得的积一定比这两个因数中任何一个数（）A.都小B.都大C.相等【答案】A【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此解答即可．【解答】因为纯小数都小于1，根据“一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数”可得：两个大于0而小于1的纯小数相乘，积一定比这两个数中的任何一个都小.2.【答题】一个不为零的数乘0.05，所得的积比这个数（）A.大B.小C.相等【答案】 B【分析】一个数乘比一大的数，积比这个数大，一个数乘比一小的数，积比这个数小，一个数乘等于一的数，积等于这个数.0.05＜1，一个不为零的数乘0.05，所得的积比这个数小.【解答】一个不为零的数乘0.05，所得的积比这个数小.3.【答题】下列式子正确的是（）A.3.8×0.9＞3.8B.0.45×9.5＞0.45C.7.8×1.0＜7.8【答案】 B【分析】此题考察比较大小.一个数乘比一大的数，积比这个数大，0.45×9.5＞0.45，一个数乘比一小的数，积比这个数小，3.8×0.9＜3.8，一个数乘等于一的数，积等于这个数，7.8×1.0＝7.8.【解答】3.8×0.9＜3.8，0.45×9.5＞0.45，7.8×1.0＝7.8.4.【答题】一个不为零的数乘1.05，所得的积比这个数（）A.大B.小C.相等【答案】 A【分析】此题考察比较大小.一个数乘比一大的数，积比这个数大，一个数乘比一小的数，积比这个数小.1.05＞1，所以所得的积比这个数大.【解答】一个不为零的数乘1.05，所得的积比这个数大.5.【答题】下面各式得数小于 0.85 的是（）A.0.85×1.01B.0.85×0.99C.0.85×1【答案】B【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数．据此解答．【解答】 A.0.85×1.01，1.01大于1，积大于0.85，B.0.85×0.99，0.99小于1，积小于0.85，C.0.85×1=0.85．6.【答题】下面各式中，积最大的是（）（□表示一个大于0的数）A.□×0.99B.□×0.6C.□×1.001D.□×1【答案】C【分析】根据积的变化规律，一个因数（0除外）相同，另一个因数越大，积越大，即可求解．【解答】因为1.001＞1＞0.99＞0.6，所以积最大的是□×1.001．7.【答题】积大于第一个因数的算式是（）A.85×0.95B.0.01×9.01C.9.6×0.11【答案】B【分析】根据一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘小于1的数，积小于原数；一个数乘1，积等于原数，据此即可解答问题．【解答】A.0.95＜1，所以85×0.95＜85；B.9.01＞1，所以0.01×9.01＞0.01；C.0.11＜1，所以9.6×0.11＜9.6.8.【答题】甲×0.65=乙×0.79（甲、乙都不等于0），那么（）A.甲大于乙B.甲小于乙C.甲等于乙【答案】A【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断．【解答】由分析可知，甲×0.65=乙×0.79（甲、乙都不等于0），甲大于乙.9.【题文】列竖式计算.3.08×0.43＝0.29×0.07＝48×0.35＝0.6×0.39＝0.8×0.56＝ 2.6×14.5＝【答案】1.3244；0.0203；16.8；0.234；0.448；37.7【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】10.【题文】列竖式计算.1.06×25＝ 4.5×0.002＝0.043×3.6＝0.18×8.45＝【答案】26.5；0.009；0.1548；1.521【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】11.【答题】直接写得数.0.2×50＝______ 3.5×4.3＝______0.24×0.5＝______ 0.9×0.01＝______8.3×0＝______ 0.56×0.15＝______【答案】10,15.05,0.12,0.009,0,0.084【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算.【解答】0.2×50＝10；3.5×4.3＝15.05；0.24×0.5＝0.12；0.9×0.01＝0.009；8.3×0＝0；0.56×0.15＝0.084，故此题的答案是10，15.05，0.12，0.009，0，0.084.12.【答题】直接写出得数3.5×20＝______ 1.3×1.3＝______4×0.25＝______ 0.63×9＝______12.5×0.8＝______1.2×0.4＝______3.9×10＝______ 1.25×5＝______【答案】70,1.69,1,5.67,10,0.48,39,6.25【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算.【解答】3.5×20＝70；1.3×1.3＝1.69；4×0.25＝1；0.63×9＝5.67；12.5×0.8＝10；1.2×0.4＝0.48；3.9×10＝39；1.25×5＝6.25，故此题的答案是70，1.69，1，5.67，10，0.48，39，6.25.13.【题文】列竖式计算.2.06×4.2＝0.18×2.4＝【答案】8.652；0.432【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】14.【题文】列竖式计算.3.2×0.8＝0.98×0.5＝48×0.35＝【答案】2.56；0.49；16.8【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】15.【答题】直接写出得数.395.5×100＝______ 1.25×0.4＝______0.9×0.9＝______ 4×0.2＝______0.9×0.7＝______ 1.5×0.4＝______1.2×5＝______ 3.6×0.05＝______【答案】39550,0.5,0.81,0.8,0.63,0.6,6,0.18【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算.【解答】395.5×100＝39550；1.25×0.4＝0.5；0.9×0.9＝0.81；4×0.2＝0.8；0.9×0.7＝0.63；1.5×0.4＝0.6；1.2×5＝6；3.6×0.05＝0.18，故此题的答案是39550，0.5，0.81，0.8，0.63，0.6，6，0.18.16.【答题】口算.0.9×6＝7×0.08＝1.87×0＝0.24×2＝1.4×0.3＝0.12×6＝1.6×5＝60×0.5＝【答案】5.4,0.56,0,0.48,0.42,0.72,8,30【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算.【解答】0.9×6＝5.4；7×0.08＝0.56；1.87×0＝0；0.24×2＝0.48；1.4×0.3＝0.42；0.12×6＝0.72；1.6×5＝8；60×0.5＝30，故此题的答案是5.4，0.56，0，0.48，0.42，0.72，8，30.17.【题文】用竖式计算.8.45×0.18＝ 1.06×2.5＝【答案】1.521；2.65【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】18.【题文】列竖式计算.6.7×0.3＝ 2.4×6.2＝0.45×0.6＝【答案】2.01；14.88；0.27【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】19.【题文】竖式计算：0.56×0.04＝【答案】0.0224【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】20.【题文】竖式计算下面各题.7.82×5.6＝ 5.26×2.8＝【答案】43.792；14.728【分析】依据小数乘小数的计算法则列竖式解答.【解答】。

文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义1）、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。

也可以表示求2.3的5倍是多少。

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

2）、乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。

②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。

③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。

3)、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。

一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。

一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。

2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

观察例3中因数与积的小积数的位小数位数是两个因数 大家数来，讨你论能：发小现数什乘么法？应该小怎数样位计数算的？总和。
1. 先按照整数乘法算出积，再点_小__数__点__； 2. 点_小__数__点__时，看_两__个_因__数__中一共有几位小数，
就从积的_右__边__起数出几位，点上小数点。
三、知识应用
1.5
3.6
1.1
2.64
0.4
0.48
1.2× 0.11 ＝ 0.132
0.35
0.42
0.9
1.08
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ 大 ）。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ 小 ）。
三、知识应用
（三）解决问题
我一天的耗电量 是0.22千瓦时。
×100
×10 ÷1000
192 ×9 1728
二、探索新知
（二）探索小数乘小数一般方法 计算下面各题。 5.4×1.07＝5.778 0.45×0.6＝0.27
1.0 7 × 5.4
428 535 5.7 7 8
0.4 5 × 0.6
0.2 7 0
二、探索新知
（三）总结小数乘法法则
1.92
1.728
作业：第9页练习二， 第6题、第10题。 第10页练习二，第11题。
（二）解决问题
地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球 直径的30倍。月球到地球有多远？
1.28×30＝ 38.4（万千米） 答：月球到地球的距离有38.4万千米。
四、布置作业
作业： 第8页练习二，第2题、第4题。 第9页练习二，第6题。
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