数学是一门起源于生活来源于实践的学科
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一年级数学学习心得(5篇)一年级数学学习心得【篇1】数学知识来源于生活,而服务于生活。
学习数学要与实际生活联系起来,这样才能学以致用。
如脱离生活而只知盲目计算,就会变成纸上谈兵,变成书呆子,闹出大笑话。
小学一年级学生爱说爱动,对自己的行为约束力差,注意力特别容易分散。
如何使他们更快适应学校新的学习生活,对数学的学习产生求知欲和学习的热情,掌握学习数学的方法,这是我们一年级数学老师在教学中最值得关注的问题。
那么,怎样让学生在学习数学时与实际生活联系起来,用所学的知识和方法去解决生活中的实际问题呢?下面我就谈谈这一学年来的做法。
一、故事引入童话故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材。
以童话故事的形式演绎“主题图”情境,会引发学生惊奇、新鲜、亲近的儿童情趣,有利于学生产生积极的情感,帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。
所以平时上新课,我常常根据教材的内容,编上一段故事,从讲故事开头,创设一种情景来导入新课。
例如,我在教学《分一分》时,根据教材插图编了一段这样的小故事:森林里的小熊开了一家百货商店,商店里的货物可多了,放在一起像一座小山。
小动物们听说小熊开了百货商店,纷纷跑来买东西,可是找了好长时间才找到自己想要的东西。
小朋友们,你们能给小熊出个主意吗?让小动物们来买东西的时候能很快找到自己要买的东西。
孩子们纷纷提出自己的建议和办法,把各种物品按自己的想法进行归类摆放。
这样,使学生在实践中得到了锻炼,把数学真正融入到现实生活,使学生对数学逐渐产生了亲切感,调动他们的学习兴趣,感觉上数学课就像在玩游戏。
二、动手操作我国思维科学的开拓者钱学森指出:“小孩子的思维是从形象思维开始,然后到抽象思维的”。
根据一年级学生好奇好动的特点,上课时,我十分重视学生的实际操作,让学生在操作中动用多种感官,通过积极思维,获取知识。
这样既有利于学生对知识的理解和掌握,也有利于发展学生的逻辑思维能力。
如在教学20以内数的加法时,充分利用学具小棒,引导学生动手操作。
《邮票中的数学问题》案例为学生搭建数学知识与实际生活联系的平台——《邮票中的数学问题》案例分析湖北省襄阳市松鹤路小学杨丽“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会,使他们感受到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。
”一句话,道出了数学教学的生活性,体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。
本节《邮票中的数学问题》,是一节综合实践应用课,选自人教版小学数学六年级下册118、119页内容。
本节课所学习的内容和形式正是给全体学生提供了一个参与学习、讨论、探究和研究的舞台,让每一个学生通过活动在原有的基础上得到发展。
教材分析:选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材,通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,一方面巩固所学的组合知识,另一方面培养归纳、推理能力。
本综合应用主要包含两个内容。
(1)按照国家规定,根据信函质量确定邮资。
教材首先呈现了不同面值的一些邮票,让学生了解邮票的有关知识,认识邮票的作用,同时为后面探索邮票中的数学问题做铺垫。
接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定,使学生了解信函邮资的一些常识。
如,不同质量的信函邮资标准不同,寄往本埠和外埠的邮资不同等等。
并通过两位学生根据具体信件确定邮资的活动,说明确定信函资费的两大要素:第一,信函的目的地是本埠还是外埠。
第二,信函质量。
(2)探究合理的邮资支付方式。
在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上,教材接着安排了两个探究活动。
(1)不超过100 g的信函邮资,如何用不多于3张的邮票来支付。
(2)不超过400 g的信函邮资,如何用不多于4张邮票来支付。
两个活动的分析思路和方法是一致的:首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资,再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。
学情分析:本节综合应用课,学生已经学完了小学的所有知识,学会了组合的知识,并且也具有一定的归纳、推理能力了,学习本课就是让学生探究合理的邮资支付方式。
数学学科综合实践活动方案一、活动主题:数学与生活数学来源于生活,应用于生活。
本次活动的主题就是“数学与生活”,旨在让学生通过实际操作,发现生活中的数学问题,并用数学知识解决这些问题。
二、活动目标1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.增强学生对数学的兴趣和热爱。
3.提高学生的团队协作能力和创新能力。
三、活动内容1.数学科普讲座邀请数学领域的专家,为学生们讲解数学在生活中的应用,如概率论在投资理财中的应用,统计学在数据分析中的应用等。
通过讲座,让学生感受到数学的实用性和趣味性。
2.数学知识竞赛组织一场数学知识竞赛,题目涵盖数学基础知识、数学应用题等。
比赛分为个人赛和团体赛,鼓励学生积极参与,展示自己的数学才华。
3.数学实验设置一系列数学实验,如测量物体的高度、计算物体的体积等。
让学生亲自动手,运用数学知识解决实际问题。
4.数学创意设计鼓励学生发挥想象力,设计一款具有数学元素的创意作品,如数学图案的家居装饰、数学原理的玩具等。
评选出最佳创意设计奖。
5.数学摄影比赛让学生用镜头捕捉生活中的数学元素,如几何图案、数学公式等。
评选出最佳摄影奖。
6.数学主题班会组织一场数学主题班会,让学生分享自己在活动中的收获和感悟,交流数学在生活中的应用。
四、活动流程1.开幕式:介绍活动背景、目的和意义,宣布活动正式开始。
2.数学科普讲座:邀请专家进行讲座,让学生感受数学的魅力。
3.数学知识竞赛:组织比赛,激发学生的学习兴趣。
4.数学实验:让学生亲自动手,运用数学知识解决问题。
5.数学创意设计:鼓励学生发挥想象力,设计创意作品。
6.数学摄影比赛:让学生用镜头捕捉生活中的数学元素。
7.数学主题班会:分享收获,交流感悟。
五、活动准备1.邀请专家进行数学科普讲座。
2.准备数学知识竞赛题目和奖品。
3.准备数学实验所需材料。
4.组织学生进行创意设计和摄影比赛。
5.确定数学主题班会的时间和地点。
六、活动评价1.学生参与度:观察学生在活动中的参与程度,了解他们对数学的兴趣。
数学的起源历史是什么数学是人类思维的产物,是人类在长期实践中逐渐形成的学科。
数学的起源可以追溯到远古时期,至少可以追溯到距今五千年前的古代文明中。
从古代到现代,数学随着人类的文明进程不断发展壮大,成为了一门极为重要的学科,涉及到几乎所有领域和行业。
本文将从古代文明中的数学开始,探究数学的起源及其发展历程。
一、古印度数学古印度数学可以追溯到距今3500年前的哈拉帕文明时期。
在古印度,数学的发展与宗教息息相关。
印度古籍《吠陀》中,对数学的记载达到了非常高的水平,其中著名的一篇《数学经》成为了印度数学史上的巨著。
这篇文章共收录了1129个问题,涉及到计算、代数、几何等多个数学领域,并且提出了负数、零、分数等概念,对后世的数学有极大的影响。
二、古埃及数学古埃及数学也可以追溯到至少距今四千年前。
在埃及法老王世界中,数学是一项不可或缺的技能,在建筑、农业、贸易、税收等领域都有极为重要的应用。
古埃及数学主要涉及到计算,包括基本的加减乘除,以及分数的运算等。
另外,古埃及人还开发了一套独特的标记法,用于计算货物的量和成本。
三、古希腊数学古希腊数学兴起于公元前600年,发展到公元前3世纪达到了较为鼎盛的阶段。
古希腊数学家以毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等人为代表,发展了代数、几何、数论等多个数学领域。
其中,欧几里得著作《几何原本》提出了经典的欧几里得几何学,至今仍有较大影响。
四、古中国数学古中国数学可以追溯到距今四千年前的黄河流域文明时期。
在古代中国,数学的发展主要与天文、历法、度量衡、农业、商业等有关。
古代中国数学家留下来的文献中,最著名的是《九章算术》和《孙子算经》。
其中,《九章算术》是针对实际问题提出的,包括代数、几何、计算等领域;而《孙子算经》则是关于战争中的数学策略的记录,主要涉及到数学和形式逻辑。
五、中世纪数学中世纪数学起始于公元500年,面临着罗马帝国衰落、基督教的兴起等诸多因素的影响。
但在负面影响之下,中世纪数学却取得了出人意料的成就。
让数学走进生活-------课堂教学中生活情境的创设背景:数学融于生活的必要性数学家华罗庚曾说:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁无处不用数学。
这是对数学应用性的精辟论述。
新大纲在前言中明确指出:“数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具……”让数学走进生活,是数学问题生活化,生活问题数学化,注重实践第一,对于学生更好的认识数学,学习数学,培养创新意识具有深远意义。
《课标》中提出“人人学有价值的数学”,是指人人能获得必需的数学,数学应满足学生未来社会生活的需要,能适应学生个性发展的要求。
“有价值”的数学应该与学生的现实生活密切联系。
学习数学是重要的,将数学融于生活更是必要的。
生活中到处有数学,到处存在着数学问题,关键是教师要善于结合课堂内容,去捕捉“生活现象”,启发学生去发现问题,提出问题,去激发学生创新欲望,使学生对数学有一种亲近感,感到数学就在我身边,数学作用真大。
学生在生活实践中发现前人已发现的数学问题,对学生来说这一过程也是一个创新的过程。
例如:教学“连续进位加”时完全可以不按课本例题教学,而创设一种学生喜闻乐见的生活情景:“农贸市场真热闹,请大家仔细观察这些物品的价格,同桌商量你们俩要买哪些商品,并计算你们需要多少钱?”教师把枯燥的数学给它以“生命” ,学生做题兴趣盎然,同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间,培养学生自觉用所学的数学知识观察和认识实际生活。
因此,在数学教学中,我们教师必须努力创设生活化的教学氛围,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,体现"数学源于生活、寓于生活、用于生活"的思想,让学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。
那么在初中数学教学中如何体现生活化,让生活走近数学,让数学走进生活呢?在此笔者结合教学实践中的“课堂教学中生活情境的创设” 浅谈自己的认识和体会。
一、联系教学内容,创设生活情境----激发学生学习主动性数学来源于生活,离开了生活,数学就成了无源之水,无木之本。
让“数学源于生活,又用于生活”发表时间:2019-05-08T16:05:41.850Z 来源:《基础教育课程》2019年4月08期作者:甄小英[导读] 学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。
甄小英(旺苍县佰章小学校四川旺苍 628200)摘要:学生的数学学习是一种符号化的数学知识和生活实际的经验相结合的一种学习过程。
儿童头脑中的数学往往就是生活中的再认,概念从生活实际引入,问题从实际得出,最后再回归现实。
儿童学习数学是不断地提出问题、探索问题和解决问题的过程。
问题来源于数学知识内部或者来自生活中(数学外部),要创设问题情境,把问题放在最近发展区。
儿童的数学学习是一种思维活动。
数学学习的本质是孩子获取知识、形成技能、发展能力的思维活动。
思维能力的发展从动作思维过渡到形象思维,再过渡到抽象思维。
形象思维有“透视”作用,和抽象思维互补、共振。
因而,要加强数学生活化,才能使学生更好的学数学。
关键词:数学学习;生活化;兴趣化;生活天地;数学意识中图分类号:G635.6 文献标识码:A 文章编号:ISSN1672-6715 (2019)04-204-01 在实际数学教学中,我发现农村的小学数学教学状况不容乐观,很多做法不符合新课改的理念。
由于传统的教学方式和应试教育的存在,在小学教学中,还是以书本上的知识传授为主,还是让学生在解答数学作业时力求获得标准的唯一的答案。
儿童过早的、过度的被老师按在数学的符号堆里,整天做数学题,但不知数学与生活有什么联系。
因此,在现实中遇到数学问题时不会解决,只是学了一些死知识,阻碍了学生数学能力的发展。
一、将学习数学知识的过程生活化从学生生活出发,从学习平时看得见、摸得着的周围事物开始,在具体、形象的感知中,学生才能真正学习数学知识。
如在学习加减法的一些简便算法的时候,可以概括成四句话:“多了要减,少了要加,多减了要加,少减了要减。
”对于这个算理的概括,看似十分的精练,实则不然。
生活中的数学作文篇1数学来源于生活,生活与数学息息相关。
下头我就给你们讲一讲我发现的数学小秘密吧。
今日上体育课时,我看见操场上的旗杆上飘着一面国旗,旗杆下头有2个大花坛,旁边还有3棵大树。
体育教师整理好队伍后,我们就开始报数啦,“1,2,3,4,5……”同学一个之后一个地报数,最终一个同学报到50,教师说学生全部到齐,于是我们就跟着教师开始学做《七彩阳光》体操,一节体育课很快就结束啦。
放学回家后,妈妈在一旁算着今日卖菜的收入“15+3+2+……”。
原先妈妈今日的收入真不错!中午我找妈妈要了10元钱去买折纸,花了5元钱,文具店的阿姨找了我5元。
哦,我明白了,原先买折纸是5元钱呀!数学,经常在我们身边发生,生活中人们也离不开数学。
数学为我们的生活供给了便利:购买东西时,比赛计分时,买菜结账时……我爱数学,生活处处有数学,我必须要更加努力地学好数学!生活中的数学作文篇2昨日晚上,我妈妈一齐去买桔子。
桔子是1.8元一斤,妈妈买了4.5斤,本应当付钱8.1元。
可是营业员粗心大意,不明白怎样算的,算成了9元钱。
还好我利用了这个学期新教的知识,在脑子里算过一便后,立刻纠正了营业员的失误。
不仅仅营业员阿姨夸我聪明,这么小都会小数乘除法了,并且在回家的路上,妈妈还表扬我,给她省了0.9元,并且学过的知识能在生活中活用。
是啊!要是没学好这门数学,以后损失的不只是这0.9元,或许是几百,几千,甚至上亿呀!星期天上午,我和爷爷到藕塘的药店里买了两盒药片——胃尔舒两盒药一共44元,一盒22元,爷爷付给她一张50元,营业员找给爷爷6元。
找好钱后,我用小数加、减法核算了一下。
爷爷还能够这样付:1.先给营业员40元,再付5元,找1元。
2.如果爷爷有零钱,能够先付40元,再付4元。
经过这次陪爷爷买药,我明白了数学与我们的生活息息相关。
星期日,我和妹妹一齐去超市买东西。
我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水,一共花了10元。
赵霖买了一盒饼干和一瓶汽水,一共9元钱。
当今世界最顶级数学大神们,一起了解下数学一门基础学科,来源于生活,目前世界上最赚钱的项目都跟数学有关系,比如金融、比如赌场、比如互联网程序、黑客技术等等;还有目前的各种科学研究也几乎都离不开数学,顶级的数学家可以说在现代社会中生存,犹如囊中取物,随随便便就可以成为百万富翁,只不过往往这些顶级数学家潜心研究、淡泊名利、待人以诚,性格不是常人,有着常人不一般的思维。
我们今天就来聊聊这些顶级数学家,因为所处领域不同故而没有排名一说,只能说他们在各自的领域都是王者一样的存在。
1.佩雷尔曼:证明了百年难题的庞加莱猜想佩雷尔曼:俄罗斯数学家,他是一位Ricci流的专家,证明了数学中一个重要的未解决的问题:庞加莱猜想。
2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上,国际数学联合会(IMU)决定将有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。
然而,面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。
他也拒领“千禧年数学大奖”。
潜心研究、淡泊名利、待人以诚、来去无踪是佩雷尔曼给同行最深刻的印象。
也有很多大学邀请他做教授开出百万年薪,他都拒绝了。
2.罗伯特朗兰兹:朗兰兹纲领创造者罗伯特·朗兰兹:加拿大数学家,罗伯特·朗兰兹发展了一项雄心勃勃的革命性理论,将数学中的两大分支数论和群论之间建立了新的联系,即“朗兰兹纲领”,并因此荣获2018年度阿贝尔奖,这项难度极高的工作整整历时30年才得以完成,他在1996年还获得沃尔夫数学奖。
朗兰兹纲领是数学中一系列影响深远的构想,联系数论、代数几何,群论,表示论;纲领最初由罗伯特·朗兰兹于1967年在一封给韦伊的信件中提出,自朗兰兹互反猜想提出起,朗兰兹纲领就引起了众多数学家的兴趣。
目前,几乎所有顶尖的欧美大学数学系都有人研究朗兰兹纲领,在朗兰兹纲领基础上发展而来的几何朗兰兹被誉为是21世纪数学新的制高点,代表着一个国家的数学研究先进水平之一。
中国目前研究朗兰兹纲领的著名数学家是恽之伟。
如何学好数学的作文如何学好数学的作文(通用17篇)在学习、工作或生活中,许多人都有过写作文的经历,对作文都不陌生吧,作文是经过人的思想考虑和语言组织,通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。
一篇什么样的作文才能称之为优秀作文呢?以下是小编为大家收集的如何学好数学的作文(通用17篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
如何学好数学的作文篇1兴趣是最好的老师,要学好数学,最主要的一点就是培养起对数学的兴趣,没有兴趣的支持,学习便会失去它本身的动力。
兴趣决定态度,如果能对学习的内容有极大的兴趣,那么学习的主动性便会有很大的提升,学习的效果比起被动的“填鸭”式的学习就会有大幅度的提高。
数学这个学科的特殊性导致了学习数学更是需要兴趣,在没有兴趣的人眼里,数学不过是在数与形里求来求去,而等你真正深入进去就会发现,数学实际上是一个美丽的王国,所有的东西都有其内在的联系,而解开一个个谜团带给的快乐也是无法比拟的。
如果有时间的话,建议多阅读一些像《几何原本》之类的基础的数学名著,虽然里面的很多东西很简单,而且可能很久以前就学过,但是其中精妙的数学思想与严谨的逻辑推理对我们不管是现在还是以后的数学学习都会有极大的帮助。
其次,抓住课堂上的45分钟对我们现在的学习是极为重要的。
作为一个极其需要理解的学科,如果不能在课堂上保持高效率,那么这带来的损失在课下将需要三五节课来弥补,还不一定能弥补过来。
想要学好数学,一个高的课堂效率是必不可少的。
最后也是最简单最重要的一点,就是勤奋练习。
没有练习,给你再多的时间也没有用,再大的期望都是空话。
我并不支持题海战术这一类的劳神费力的方法,但是必要的练习题是必须的,必要的练习题可以在学习过后加强理解与记忆,好的练习题还可以将你的各种知识联系起来,丰富解题方法,还可以让你的解题思想,解题思路得到很大的提升,真正感受到数学之美。
当然,这些练习题并不是越多越好,而是应该少而精,用最少的时间、最少的精力去获得更大的收获。
数学是一门起源于生活来源于实践的学科, 是人类社会发展中智慧的结晶.我们的祖先把他们的思维附注在数学问题中,以此来传递他们的智慧.使我们及我们的后代能领悟并传递下去,进而推动人类社会的向前发展.作为一个新时代的数学教育者,不知道有多少同仁考虑过数学教育的本质到底是什么?是不是我们今天现在的这种教育模式就是在完成这一重要的历史使命呢?在从事高中数学教育的几年里,我的答案是否定的.如果我们在今天的中小学生中搞一份调查,我想有个数字会让我们所有的数学教育工作者万分的惭愧,会有超过八成以上的学生会回答他们不喜欢数学,而且是很不喜欢,可能很多老师觉得数学本身就难,学生不容易理解,不喜欢.所以对学生的表现也习以为常,难道真是这样的吗?难道我们的教育教法就是对的?难道仅仅为了使他们追求高的分数,每天就这样灌输理论知识,大量的习题练习就是我们现在中小学教学的唯一手段么?在现在的社会生活中,就分数而言考高分的人也不少,但是他们在现实生活中就是无所不能的么?很多人的实际能力可以说与那些成绩不怎么样的人差得太远.古话说得好,天才与蠢材就一步之遥.如果我的教育教法不能够把真正的数学思维传授给我们的学生,可能我们培养出来的不是天才而是一帮子蠢材了.那么如何才能真正的上好我们的数学课呢?我觉得合理的结合生活是关键,数学传授给我们学生的就是分析问题解决问题的能力.很多时候我们可以把他们生活中最感兴趣的问题转换成我们的数学问题,把很多社会的热门问题和我们数学问题结合起来,事实上世界万物都有着他们的相同与共性,出伏意料的做法,往往会得到不同寻常的结果所以很多时候我们应该把思维放远一点,从学生的天性出发,把我们的数学思想附注在他们的感兴趣的问题里.这样既达到了传授数学知识的目的,同时又是我们数学教育的真正目的所在,教会他们如何去分析,解决现实社会中遇到的问题.从人的本性上来说,没有一个人能做好他们不喜欢做的事情,所以,多想想我们的教育手法,多想想我们数学教育的最终目的是什么?不就是想尽一切办法提高他们分析问题解决问题的能力么?我们在社会中生活不就是天天在解决这些问题么?社会中评判一个人能力的大小不就是看他解决问题的快慢么?所以,不要总是只局限于那个人为观念中的分数.我始终认为现在中国的传统教育越来越脱离我们教学的本质,特别是数学教学的本质,我们国家的教育者们基本上都没有搞清楚。
每天只知道让学生去做大量的试题花很多的时间来换取那点点可怜的分数。
最后换来是一句“我们学了十多年的数学到底有什么用处”。
这不得不让我们数学工作者汗颜,这就是我们很多人为此而付出一生换来的回报。
退休后很多人还沾沾自喜的说我为中国的教育事业奉献了一生。
无愧于“太阳底下最光辉职业”的称号。
实在是悲哀!数学是一门集人类智慧的学科,如果我们数学教育真正找到了她的教育方法。
我想生活中的一起问题都可以由此而解决,那么数学教育的本质到底是什么呢?我在研究我们初高中数学试题时常常把解决某题的思路和方法和生活中的很多领域联系起来。
比如说一个将军当他要决策一次战争时他所作的全面分析方案过程,一个投资者要进行一项目投资时对整个市场考察分析过程,一起刑侦案件警察在现场取证最后分析推理过程等等。
这些其实和我们根据条件分析处理数学问题其实不是一样的思维吗?就是实际和理论的区别,两种不同的意识形态罢了。
原理本质上是一会事情,思想是相通的,然而当我进入学校课堂时发现老师们基本上都没有如此这般的想法。
甚至很多专家教授们也只是在研究试题的解法运用。
很少把两者联系起来,而且很多人认为没有必要,觉得讲了也等于白讲,我认为恰恰相反,天才与蠢才之间往往就那一步之遥,如果你要是能把两者联系起来,授课方式有声有色,讲得出神入化,学生们不但会喜欢数学而且能真正明白数学的奥妙所在(当然这对我们老师的知识面和思想层次要求极高)。
所以,我认为数学她就是生活,我们的数学教学最本质的就是回归生活!想要每一个孩子都能阳光快乐的生活,老师们数学教育理念不改那就是句空话!数学的本质是什么?这个问题也就是:数学是什么?并且在解释数学的时候用其本质属性来加以解释。
许多的数学书上,大多是那些数学教科书(我没读过数学原著,其原因是我并不喜欢数学。
以下我写的都是我自己对数学的理解),都认为数学是研究数与形的科学,这种对数学的解释不伦不类。
其实数学就是数的理论,或者就是数的学说。
不必要加上什么科学,数学当然是科学,加与不加都不对本质属性有任何用处,加了也白加。
如果强调一下这种理论的深奥,也可说数学是数的哲学。
说数学是数的理论为什么将形去掉呢?因为形不是数学最为本质性的东西,所谓形也就是图形,比如三角形、圆、球、抛物线、正方体等等。
这些东西是数学研究的对象,而不是数学本质属性,我们通常所知道的加、减、乘、除等运算是数学,这是实数的运算规律,是一种数的理论。
那么难道图形就不是数学了吗?是的,仅仅是那么一个图形当然不是数学,如果我们用数的观点来研究图形,比如在平面内,当一条直线与另一条直线垂直,这时人们是怎样用数来加以研究的呢?人们指这两条直线所形成的角是90度,用90度这个数来研究图形,这就是数学。
让欧几里得几何学成为过去的几何学的人叫笛卡尔。
笛卡尔是怎样研究图形的呢?就以圆为例来说明笛卡尔的思想。
笛卡尔不像以往的人们那样看圆(图形),他将圆看成点集,这就是说:圆是一个点一个点地连结起来的图形,因而对于笛卡尔而言,要想研究圆的本质,就只要研究组成圆上的点的规律,从思想角度而言,笛卡尔较以前的数学家,眼光独特而且入细入微,也就是精细。
怎可能性也可以用数来解释。
比如生男生女这种可能性,用数来解释就是生女孩的可能性是:1/2(就是0.5)。
又如掷骰子,出现1的可能性是:1/6,这就是用数字来解释可能性,这就是数学,这种数学中国人把它叫做概率论(这个名字起得更坏,因概率二字更让人玄呼,让人无不望而生畏),我觉得叫可能性数论要通俗些。
那么,这里的1/2你知道是怎么来的吗?这里的2是男人女人只有两种人,因而生出来的孩子的总种数是2,1是指生出来是女孩,是其中的1种,1作分子,2作分母,就有了。
对1/6也是一样的,骰子上总共只有六个数,而1是这六个数中的一个,6作分母,1作分子,就有了1/6。
如果问题复杂一点,数字就复杂一点。
比如:用1、2、3组成一个无重复数字的三位数,共有六个数,而1正好在个位数的有2个,其概率是1/3。
而这其中分子也好分母也好,其数字是一个一个地数出来的,这样的问题当然是数学,这种数学中国人把它叫做排列组合,这个名字起得最坏。
排列组合是什么呢?是数数过程中一种让数数快一点的方法,就是一种乘法(除法),是数数的基础方法而已。
用一个基础方法代替本质,是本目倒置,而且还偏偏选个让人们,尤其是孩子难以理解的什么排列组合这么个怪词,我不知道命这个名的人是想要干什么?难道你不想要让更多的中国人懂一点数学吗?我在讲这部分课时,将这个坏词删去,叫学生把它划掉,改为:数数(不影响学生高考)。
所以我们应当将形从什么是数学中去掉,我们不能说数学是数与形的科学,形只是数学的对象,而数学的对象多得很,如空间、人的社会、自然界等等,至此,我解释了什么是数学这个问题。
什么是数学?数学就是用数来解释自然规律的学问。
数学是一门起源于生活来源于实践的学科, 是人类社会发展中智慧的结晶.我们的祖先把他们的思维附注在数学问题中,以此来传递他们的智慧.使我们及我们的后代能领悟并传递下去,进而推动人类社会的向前发展.作为一个新时代的数学教育者,不知道有多少同仁考虑过数学教育的本质到底是什么?是不是我们今天现在的这种教育模式就是在完成这一重要的历史使命呢?在从事高中数学教育的几年里,我的答案是否定的.如果我们在今天的中小学生中搞一份调查,我想有个数字会让我们所有的数学教育工作者万分的惭愧,会有超过八成以上的学生会回答他们不喜欢数学,而且是很不喜欢,可能很多老师觉得数学本身就难,学生不容易理解,不喜欢.所以对学生的表现也习以为常,难道真是这样的吗?难道我们的教育教法就是对的?难道仅仅为了使他们追求高的分数,每天就这样灌输理论知识,大量的习题练习就是我们现在中小学教学的唯一手段么?在现在的社会生活中,就分数而言考高分的人也不少,但是他们在现实生活中就是无所不能的么?很多人的实际能力可以说与那些成绩不怎么样的人差得太远.古话说得好,天才与蠢材就一步之遥.如果我的教育教法不能够把真正的数学思维传授给我们的学生,可能我们培养出来的不是天才而是一帮子蠢材了.那么如何才能真正的上好我们的数学课呢?我觉得合理的结合生活是关键,数学传授给我们学生的就是分析问题解决问题的能力.很多时候我们可以把他们生活中最感兴趣的问题转换成我们的数学问题,把很多社会的热门问题和我们数学问题结合起来,事实上世界万物都有着他们的相同与共性,出伏意料的做法,往往会得到不同寻常的结果所以很多时候我们应该把思维放远一点,从学生的天性出发,把我们的数学思想附注在他们的感兴趣的问题里.这样既达到了传授数学知识的目的,同时又是我们数学教育的真正目的所在,教会他们如何去分析,解决现实社会中遇到的问题.从人的本性上来说,没有一个人能做好他们不喜欢做的事情,所以,多想想我们的教育手法,多想想我们数学教育的最终目的是什么?不就是想尽一切办法提高他们分析问题解决问题的能力么?我们在社会中生活不就是天天在解决这些问题么?社会中评判一个人能力的大小不就是看他解决问题的快慢么?所以,不要总是只局限于那个人为观念中的分数.我始终认为现在中国的传统教育越来越脱离我们教学的本质,特别是数学教学的本质,我们国家的教育者们基本上都没有搞清楚。
每天只知道让学生去做大量的试题花很多的时间来换取那点点可怜的分数。
最后换来是一句“我们学了十多年的数学到底有什么用处”。
这不得不让我们数学工作者汗颜,这就是我们很多人为此而付出一生换来的回报。
退休后很多人还沾沾自喜的说我为中国的教育事业奉献了一生。
无愧于“太阳底下最光辉职业”的称号。
实在是悲哀!数学是一门集人类智慧的学科,如果我们数学教育真正找到了她的教育方法。
我想生活中的一起问题都可以由此而解决,那么数学教育的本质到底是什么呢?我在研究我们初高中数学试题时常常把解决某题的思路和方法和生活中的很多领域联系起来。
比如说一个将军当他要决策一次战争时他所作的全面分析方案过程,一个投资者要进行一项目投资时对整个市场考察分析过程,一起刑侦案件警察在现场取证最后分析推理过程等等。
这些其实和我们根据条件分析处理数学问题其实不是一样的思维吗?就是实际和理论的区别,两种不同的意识形态罢了。
原理本质上是一会事情,思想是相通的,然而当我进入学校课堂时发现老师们基本上都没有如此这般的想法。