PF Q π
=，则双曲线的离心率
e 等于（ ) A ． 21+ B ． 21- C ． 2 D ．22+
9.有关命题的说法错误．．
的是( ) A ．命题“若则
”的逆否命题为：“若, 则”
B ．“
”是“
”的充分不必要条件
C ．对于命题：. 则
：
D ．若
为假命题，则
、均为假命题
10.设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么直线ax －y ＋b ＝0和曲线bx 2
＋ay 2
＝ab 的图形是( )
A B C D
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11．若12,F F 是椭圆2
2
19
7
y
x
+
=的两个焦点， A 为椭圆上一点，且1245AF F <=，则Δ12AF F 的面积
为
12．在椭圆
222
2
1(0,0)a b y x a b
+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若12||2||PF PF =，则该椭圆离心
率的取值范围是
13.在△ABP 中，已知(3,0),(3,0)A B -，动点P 满足条件,则点
的轨迹方程为 ．
14、椭圆22
2
14
y x
a
+=与双曲线2
2
12
a
y x
-
=有相同的焦点，则实数
15.①若，则方程有实根；
②“若，则
”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若，则
、
至少有一个为零”的逆否命题 .以上命题中的真命题有
.
高二数学文科测试
一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二．填空题 11. 12. 13
14. 15
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16. （本小题满分12分）
求过点5(15,)2
-且与椭圆22
9436x y +=有相同焦点的椭圆方程。
17.（本小题满分12分）
已知p ≠1且p ≠0数列{a n }的前n 项和S n ＝p n ＋q 。 求证数列{a n }是等比数列的充要条件是q ＝－1.
18.（本小题满分12分）
已知双曲线的一条渐近线方程是20x y -=，若双曲线经过点(25,1)M ，求此双曲线的标准方程。
19．（本小题满分12分）
设命题p: x 0∈R ，2
0020X ax a +-=.命题q:
x ∈R ，ax 2+4x+a ≥-2x 2
+1.如果命题“p ∨q ”为真命题，
“p ∧q ”为假命题，求实数a 的取值范围.
20．（本小题满分13分）
动圆C 与定圆221:(3)32C x y ++=内切，与定圆22
2:(3)8C x y -+=外切，A 点坐标为9(0,)2
（1）求动圆C 的圆心C 的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C 上的两点P,Q 满足5AP AQ =，求||PQ 的值.
21．（本小题满分14分）
已知a >0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q ：函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图像与x 轴交于不同的两点．如果p ∨q 真，p ∧q 假，求实数a 的取值范围．
试卷答案
