湖南省郴州市高考模拟(二)物理试题
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高中物理学习材料
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2015届高三物理信息题（二）
1、如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和b带正电且固定，a所带电量的大小比b的小，c带负电．已知c在外加的匀强电场下处于静止，则外加匀强电场方向可能是
A. E1 B. E2 C. E3 D. E4
例3.如图，质量为m，长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为
A.z正向，mgILtanθ
B.y正向，mgIL
C. z负向，mgILtanθ
D.沿悬线向上，mgILsinθ
2、如图所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直
C．正电荷从P向O运动半径越来越小
D．负电荷从O点沿z轴向上运动所受洛伦兹力方向垂直纸面向外
3、某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等，C是ao的中点。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是
A．该电荷一定带负电
B．该电荷从a到o做加速度减小的加速直线运动
C．从O到b，电荷的电势能减小
D．Uac大于Uco
4、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方MO直线上有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2
A. 小物体上升的最大高度为v21+v224g
B. 从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C. 从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D. 从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
5、在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，带负电的质点（不计重力）以速度沿+x方向做直线运动。下列说法正确的是
A.有沿+y方向电场和-z方向磁场
B.有沿+y方向电场和+z方向磁场
C.有沿+x方向电场和-x方向磁场
D.有沿-x方向电场和-z方向磁场
6、如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一质量为m,电荷量为q的粒子在纸面内从O点射于磁场，且与MN的垂线成θ角，若粒子速度为v ,最远能落在边界上的A点，下列说法正确的有
A.若粒子落在A点左侧，其速度一定小于v
B.若粒子落在A点右侧，其速度一定大于v
C.若粒子落在A点左侧，且与A点距离小于其速度一定大于v
D.若粒子落在A点左侧，且与A点距离大于其速度一定小于v
7、如图所示，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v0的β粒子（质量为m、电荷量为q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B间距为d，B网下方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L.当有β粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响.试分析：
(1)打在荧光屏上的β粒子具有的动能有多大?
(2)荧光屏上闪光点的范围有多大?
解析：(1)β粒子从离开放射源至运动到荧光屏的过程中只有电场力做功，由动能定理可得：
qEd=Ek-21mv02
故Ek=21mv02+ qEd
(2) β粒子打到荧光屏上的范围是一个圆，设此圆的半径为R，只有初速度方向与所加电场的方向垂直的β粒子才能打到该圆的边缘上，这些β粒子在A、B之间做类平抛运动。
由运动学知识可知d=21mqEt12 vy=qEt1
粒子从B板运动到M板所用的时间为t2=yvL
粒子运动的总时间为t= t1+ t2
解得：光斑的半径R=v0t= v0qEdLd22mqdE2 8、如图所示，在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°.一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x轴上的C点．求OB与BC的比值。
解析：质子的运动轨迹如图所示，设质子在电场中运动的加速度为a，在A、B两点的速度分别为v0、v，经历时间为t1.作AM垂直于v0方向，BM平行于v0方向，过交点M作x轴的垂线，垂足为N，则OB=ON+NB
由几何关系ON=AMsin300 NB=MBcos300
由题意知v与v0的夹角为60°，根据平抛运动规律沿垂直于v0方向的位移AM＝21at12
沿平行于v0方向的位移MB＝v0t1
在B点，沿垂直于v0方向的速度分量vsin60°＝at1
沿平行于v0方向的速度分量v0＝vcos60°
解得AM＝av2320 MB＝av203
联立 解得OB＝av4920
设质子从B到C经历时间为t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根据平抛运动规律
沿PC方向BC·sin60°＝vt2
沿BP方向BC·cos60°＝21at22
联立解得BC＝av31620
联立解得6427BCOB
9、 自由电子激光器是利用高速电子束射人方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度ml3103，磁场的磁感应强度大小B0=3.75×10-4T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1．6×10C，电子质量m取9×10-3kg不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。
（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？
（2）请在图甲中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
（3）从x＝0至x＝NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少？
解析：（1）221mveU
ν=4×107m/s
（2）如图甲所示，进入磁场区域后evB=Rmv2 R=0.6m
，
同理可得，电子的运动轨迹如图乙所示
（3）磁场方向变化N次时，
电子运动时间
电子运动的平均速度
10、在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.
解析：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
rvmqvB2
同时有qBmvrT22
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，
xC＝－（r＋rcos450）＝
故，C点坐标为（，0）
（2）设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
qBmTt45851
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 y
x 0 A B
·
E θ
y
x 0 A B
·
E θ y/
x/ θ 01
02 0/ vt α C maqE
及202atv
解得 qEmvt022
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
qBmTt2413
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
qEmvqBmtttt0321247
（3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x′轴）做匀速运动，即
tvx0 0vvx
沿着qE的方向（设为y′轴）做初速为0的匀变速运动，即
221tmqEy tmqEvy
设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为α.
由图中几何关系知
045cosxy 220yvvv
yvv0tan
解得05vv 21arctan
11、如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)．有四个折成等腰直角的硬质塑料板(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)， a、c两点恰分别位于PQ、MN上。已知PQ、MN之间的距离为L．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．
(1) 求加速电压U1．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
b
a O1 O2 O3
c
Q M
N P
S
