高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲移多补少与等量代换

第三讲 移多补少与等量代换

做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，

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帮助我们理清数量关系． 例题 1

（1）第一行比第二行多 ________个． （2）第一行给第二行 ________个才能使第一行与第二行一样多． （3）第一行给第二行 ________个才能使第一行比第二行多 2 个． （4）第一行给第二行 ________个才能使第二行比第一行多 2 个． 分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？ 练习 1 阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有 14 个，阿瓜有 4 个．后来阿呆给了阿瓜 6 个，这时谁 的糖果多？多几个？ 例题 2 小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多 10 块． （1）小高给墨莫 8 个，这时谁的巧克力多？多几块？ （2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？ （3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？ 分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？ 练习 2 一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多 11块宝石，要让爸爸比妈妈多 3 块宝石，需要爸爸给妈妈多 少块宝石？ 例题 3 开始时卡莉娅比萱萱多 30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张． （1）给几次才能使两人的卡片一样多？ （2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多 12 张？ 分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多 12 张？

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练习 3 刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？ 之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方 法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换 的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系． 等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开 始分析． 例题 4 体重大比拼： （1）4 只小狗=8 只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？ （2）2 只小狗=4 只小猫，1 只小猫=2 只鸭子，那么 12 只小狗等于多少只鸭 子的体重？ （3）3 只小狗=4 只小兔，5 只小兔=7 只小鸡，那么 12 只小狗加 4 只小兔等 于多少只小鸡的体重？

分析：第（ 1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚 1 只小狗等于几只小猫？第

（3）问中能否将 12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？ 7 头大象和 10 头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等？ 练习 4

例题 5 1 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于 8 只鸡的重量， 3 只兔子的重量等于 9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？ 分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？ 例题 6 已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重 32 千克，4 只大鸭子和 3 只小鸭子共重 44 千克，请问 2 只大鸭子和 1 只小鸭子共重多少

千克？ 分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求 出大小鸭子各几千克？

课堂内外

三藏取经 三藏西天去取经，一去十万八千程． 每日常行七十五，问公几日得回程． 这是明朝数学家程大位编写的趣题， 收录在他的数学名著 《算法统宗》 里．诗 中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被 称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十 五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流． 《西游记》里的唐僧便是以 这位高僧为原型的． 本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走 七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？

作业 1. 阿呆有 20 个西瓜，阿瓜有 48 个西瓜， （1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？ （2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多 32 个？ 2. 一开始阿呆比阿瓜多 87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？ 3. 小高给萱萱 28 个苹果后， （1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？ （2）小高比萱萱多 10 个，问之前谁多？多几个？ 4. 用 3 个鹅蛋可换 9 个鸡蛋， 2 个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 5. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装 3 个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装 3 9

个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？

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第三讲 移多补少与等量代换 1. 例题 1 答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个 详解： （1）观察出来第一行比第二行多 6 个； （2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差 2，则给 6 2 3个即可； （3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差 2，则 给4 2 2个即可； （4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差 8 个，给 1 差 2，则 给8 2 4个即可． 2. 例题 2 答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫， 7 块 详解：（1）墨莫多，多 8 2 10 6块； （2）5 块， 10 2 5 块； （3）小高给墨莫，给 10 4 2 7 块． 3. 例题 3 答案：（1）5 次；（2）7 次 详解：（1）卡莉娅比萱萱多 30 张，卡莉娅给萱萱 30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次 卡莉娅给萱萱 3 张，则需要 15 3 5次； （2）卡莉娅比萱萱多 30 张，后来萱萱比卡莉娅多 12 张，则需要卡莉娅给萱萱 30 12 2 21 张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要 21 3 7次． 4. 例题 4 答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只 详解：（1）4 狗=8 猫，则 1 狗=2 猫，则 5 狗=10 猫； （2）2 狗=4 猫，则 12 狗=24 猫，因为 1 猫=2 鸭，则 24 猫=48 鸭，则 12 狗=48 鸭； （3）因为 3 狗=4 兔，则 12 狗=16 兔，那么变为 20 兔，5 兔=7 鸡，则 20 兔=28 鸡． 5. 例题 5 答案： 5 只 详解： 1 兔+1 猴=8 鸡，3 兔=9 鸡，则 1 兔=3 鸡，那么 3 鸡+1 猴=8 鸡，所以 1 猴=5 鸡． 6. 例题 6 答案： 20 千克 详解：① 3 大+2 小=32，②4 大+3 小=44，算式相减② -①得到：③ 1 大+1 小=12，现在① -③， 则 2 大+1 小=20． 7. 练习 1 答案：阿瓜；多 2 个 简答：开始阿呆比阿瓜多 10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多， 多 6 2 10 2个． 8. 练习 2 答案： 4 块 简答： 11 3 2 4 块． 9. 练习 3 答案： 3 次 简答：红盒比蓝盒多 30 粒，红盒给蓝盒 30 2 15粒两者才一样多， 而每次红盒给蓝盒 5 粒， 11

则需要 15 5 3次． 10. 练习 4 答案： 28 头 简答： 7 象=10 长，则 40 长=28 象． 11. 作业 1 答案：（1）14 个；（2）2 个 简答：（1）阿瓜给阿呆： 48 20 2 14 ． （2）现在阿瓜比阿呆多 28 个，要多 32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜： 4 2 2 个． 12. 作业 2 答案： 42 个 简答： 87 3 2 42 ． 13. 作业 3 答案：（1）小高多，多 56 个；（2）小高多，多 66 个 简答：（1）28 2 56 个．（2） 28 2 10 66 个． 14. 作业 4 答案： 30 个 简答： 3 鹅蛋=9 鸡蛋，化简为 1 鹅蛋=3 鸡蛋， 2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋 =2 鸽子蛋， 3 鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为 1 鹅蛋=6 鸽子蛋，则 5 鹅蛋 =30 鸽子蛋． 15. 作业 5 答案： 34 个 简答：小徒弟组装 4 个的时间，大徒弟能装 12 个，师傅能装 18 个．三人一共 34 个．

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