2025届高三数学一模暨春考数学试卷2
时间：120分钟 满分：150
一.填空题：
1.已知集合，.若，则实数的值是______.
2.已知是虚数单位.若，则的值为______.
3.已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是______.
4.函数的定义域是______.
5.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有，，，，，个点的正方体玩具）先后抛掷2
次，则出现向上的点数之和小于10的概率是______.
6.
已知双曲线
的离心率为，则该双曲线的渐近线为______.
7.如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥
体积为，三棱柱的体积为，则______.
8.设为等差数列的前项和，若，，则的值为______.
9.已知函数，则关于的不等式的解集为______.
10.如图，在中，，，与交于点，，，
，则的值为______.{1,4}A{5,7}Ba{4}ABai3
ii(,R)ababab
1.61.8
22.22.4
2
6yxx
123
45622
21(0)
2xy
a
a3a
111ABCABCDEFABAC
1AAFADE
1V
111ABCABC
2V
12:VV
nS
nan
284aa22
7332aa
10S
2
2,2
()
1
1,2
2xxx
fx
xx
x
()(1)fxfx
ABC△1
2ADAB
1
3AEAC
CD
BEP2AB4AC
2APBC
ABAC11.圆与曲线相交于，，，点四点，为坐标原点，则
______.
12.在锐角三角形中，若，则的最大值为______.
二.选择题：
13.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期
间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，判断下列结论：（1）月接待游客量逐月增加；（2）年接待游客量逐年增加；
2025届高三数学一模暨春考数学试卷2
时间：120分钟满分：150
一.填空题：
1.已知集合{1,4}A
，{5,7}Ba
.若{4}AB
，则实数a
的值是______.
2.已知i
是虚数单位.若3ii(,R)abab
，则ab
的值为______.
3.已知一组数据1.6
，1.8
，2
，2.2
，2.4
，则该组数据的方差是______.
4.
函数26yxx
的定义域是______.
5.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1
，2
，3
，4
，5
，6
个点的正方体玩具）先后抛掷2
次，则出现向上的点数之和小于10的概率是______.
6.已知双曲线22
21(0)
2xy
a
a
的离心率为3a
，则该双曲线的渐近线为______.
7.如图，在三棱柱
111ABCABC
中，D
，E
，F
分别为AB
，AC
，
1AA
的中点，设三棱锥FADE
体
积为
1V
，三棱柱
111ABCABC
的体积为
2V
，则
12:VV______.
8.设
nS
为等差数列
na
的前n
项和，若
284aa
，22
7332aa
，则
10S
的值为______.
9.已知函数22,2
()
1
1,2
2xxx
fx
xx
，则关于x
的不等式()(1)fxfx
的解集为______.
10.如图，在ABC△中，1
2ADAB，1
3AEAC
，CD
与BE
交于点P
，2AB
，4AC
，2APBC
，
则ABAC
的值为______.11.圆22640xyxy与曲线24
3x
y
x
相交于A
，B
，C
，D
点四点，O
为坐标原点，则
||OAOBOCOD
______.
12.在锐角三角形ABC
中，若sin2sinsinABC
，则22sinsinAB
的最大值为______.
二.选择题：
13.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间
1 2022届上海市春季高考数学试卷
一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1. 已知2iz，则z
2.
已知(1,2)A，(1,3)B，则AB
3. 不等式10xx的解集为
4. 已知tan3，则tan()4
5. 已知方程组2168xmymxy有无穷解，则m的值为
6. 已知函数3()fxx的反函数为1()yfx，则1(27)f
7. 在3121()xx的展开式中，含41x项的系数为
8. 在△ABC中，3A，2AB，3AC，则△ABC的外接圆半径为
9. 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为
10. 在△ABC中，2C，2ACBC，M为AC的中点，P在AB上，则MPCP的最小值为
11. 已知双曲线2221xya(0)a，双曲线上右支上有任意两点111(,)Pxy，222(,)Pxy，满足12120xxyy恒成立，则a的取值范围是
12. 已知()fx为奇函数，当[0,1]x时，()lnfxx，且()fx关于直线1x对称，设()1fxx的正数解依次为1x、2x、3x、、nx、，则1lim()nnnxx
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 下列幂函数中，定义域为R的是（ ）
A. 1yx B. 12yx C. 13yx D. 12yx
14. 已知abcd，下列选项中正确的是（ ）
A. adbc B. acbd
2016年天津市高等院校春季招生统一考试
数 学
第I卷
(B) {2.3M.6」}
(D) {0.1,2.3.4,5.6.81
L (2)己知 log： a - 3 •則 a
・
(B)
(C) 6 A
彳6)若/(X)为诲韵蛙・ •彳(A) (4)
i (C) (2.4.6) 件
Q住■事
》⑴设鼻舍/・{0J・2.3.4}・ B・{3・4.S・6}・ C = {2・4・6・8). M(^U«)HC«
(A)关子工沽对称
(C)黄于・&厂，对称 (B)关
(D)关于蚩标康点对称
败学《H页(共4页) ⑴ *®/(x).4sin(i4J)的■大“
3 6
(5) 已fcltt/的>1車为-2.且在•的戟距为】•则的方用量
(A) 2x>>-|a0 (B) x-2y*l«0
(C) 2x ■ p ♦ I ■ 0 (D) JT ♦ 2, ■ 1 ■ 0
(6) 己知向・—(1.3)・ “(4E)・且•“•(5.-S).
(A) 8 (B) -«
(C) 2 (D) -2
(7) ID图所示.在正方体ABCD-A B.C^中.平行于平ifc ADDA,的梭共有
(A) 8*
(C) 4 条
(8)薑兴•d'lfl为為定杲项敷据龙荷了 10次试蛰，试黛结杲依次为
20.22.19.21J 8,20,20J9.19.2!・
■
wxn为樺本•均值是
(B) 19.8
(D) 19.6
敢学*2® (共4页) 徐 ▲试卷分为SHQ (AWH)和第II卷(MW)购毎分.共150分.粤试用时
\ I 90分仲.M I 9 I £2 9. JBU程3至4员・
J 答考生势必将倉己的嶷名、准為号填写在答18*上.并在Ml定位■粘站考试 ：用羡肆硏・・今生务必将答実虑写在答ISE丄描定位■的边柜区域内.4S出答18 、在试绻上的无效・考试结束后.将本试卷和拄題卡一并交呂.
刿； 收各位冷纟勺式咸和！
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