空间几何体的结构习题

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1 / 6 组合体三视图练习题

课程学习目标 ［课程目标］

目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用 学法关键

1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.

2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置

研习教材重难点 研习点1 正投影

1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.. 正投影的性质：

①直线或线段的平行投影仍是直线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；

③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；

⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比； ⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点； 精品文档

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2 / 6 ⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.

研习点三视图

1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.

3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.

5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.

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----完整版学习资料分享---- 第一章 空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1 三视图：

正视图：从前往后

侧视图：从左往右

俯视图：从上往下

2 画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；

（3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积2rrlS

4 圆台的表面积22RRlrrlS

5 球的表面积24RS

（二）空间几何体的体积

1柱体的体积 hSV底

2锥体的体积 hSV底31

3台体的体积 hSSSSV)31下下上上（

4球体的体积 334RV

第一章 空间几何体

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．

222rrlS资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

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主视图 左视图 俯视图

(第1题)

A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体

2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．

A．2＋2 B．221＋ C．22＋2 D．2＋1

3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )．

高一数学必修第二册第八章《立体几何初步》单元练习题卷6

（共22题）

一、选择题（共10题）

1. 如图，在长方体 𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 中，下列说法正确的是 (  )

A．长方体的顶点一共有 8 个

B．线段 𝐴𝐴1 所在的直线是长方体的一条棱

C．矩形 𝐴𝐵𝐶𝐷 所在的平面是长方体的一个面

D．长方体由六个平面围成

2. 下列说法正确的是 (  )

A．在空间中，一个点运动成直线

B．在空间中，直线平行移动形成平面

C．在空间中，直线绕与其相交的另一条直线转动形成平面或锥面

D．在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体

3. 如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是 (  )

A．圆柱体 B．圆锥体 C．正方体 D．球体

4. 下列三个命题中错误的个数是 (  )

2 ①经过球上任意两点，可以作且只可以作球的一个大圆；

②球的面积是它的大圆面积的四倍；

③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

5. 若直线 𝑙 不平行于平面 𝛼，且 𝑙⊄𝛼，则 (  )

A．𝛼 内的所有直线与 𝑙 异面 B．𝛼 内不存在与 𝑙 平行的直线

C．𝛼 与直线 𝑙 至少有两个公共点 D．𝛼 内的直线与 𝑙 都相交

6. 在空间内，可以确定一个平面的条件是 (  )

A．三个点

B．两条直线

C．两两相交三条直线

D．两两相交的三条直线且不交于同一点

7. 如图的简单组合体是由 组合而成 .

A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥 C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱

8. 若一直线 𝑎 在平面 𝛼 内，则正确的作图是 (  )

A． B．

C． D．

9. 利用斜二测画法得到：

①三角形的直观图是三角形；

②平行四边形的直观图是平行四边形；

[正三棱锥]三棱锥

三棱锥篇(一):简单几何体课件

简单几何体课件1

空间几何体习题

一、学习目标

知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。

过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。

情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。

二、学习重、难点

学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。

学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。

三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.

四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。

五、学习过程 题型一：基本概念问题

A例1：（1）下列说法不正确的是（ ）

A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C： 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面

（2）下列说法正确的是（ ）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B：棱锥的底面一定是三角形C： 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

题型二：三视图与直观图的问题

B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对

B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）

A． B． C． D．

题型三：有关表面积、体积的运算问题

B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （ ）