第一部分 专题6 第3讲
题型 对应题号
1.抽样方法 1,8
2.用样本估计总体
2,4,5,7
3.回归分析与独立性检验
3,6,9,10,11
基础热身(建议用时：40分钟)
1．(2019·河北唐山模拟)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为( )
A．1100 B．199
C．120 D．150
C 解析 一个总体含有100个个体，每个个体被抽到的概率为1100，用简单随机抽样方
法从该总体中抽取容量为5的样本，则每个个体被抽到的概率为1100×5＝120.故选C项．
2．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是( )
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
A 解析 由题图可知，2016年8月到9月的月接待游客量在减少，则A项错误．故选A项．
3．已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示．
x －4 －2 1 2 4
y －5 －3 －1 －0.5 1
根据上述数据得到的回归方程为y^＝b^x＋a^，则大致可以判断( )
A．a^>0，b^>0 B．a^>0，b^<0
C．a^<0，b^>0 D．a^<0，b^<0
C 解析 作出散点图(图略)，画出回归直线直观判断b^>0，a^<0.故选C项．
4．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
1 6.2 概率、统计解答题
高考命题规律
1.每年必考考题,多以实际问题为背景,阅读量较大.
2.解答题,12分,中档难度.
3.全国高考有4种命题角度,分布如下表:
2020年高考必备 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年
Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
命题
角度1 随机事件的频率与概率、样本数字特征 18 18
命题
角度2 统计图表与样本数字特征的综合应用 18 19 19 18
命题
角度3 独立性检验 19 18 17
命题
角度4 回归分析及其应用 19 18 19
2 命题角度1随机事件的频率与概率、样本数字特征
高考真题体验·对方向
1.(2019北京·17)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1 000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
支付金额
支付方式 不大于2
000元 大于2
000元
仅使用A 27人 3人
仅使用B 24人 1人
(1)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2 000元的概率;
(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2 000元.结合(2)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化?说明理由.
解 (1)由题知,样本中仅使用A的学生有27+3=30人,仅使用B的学生有24+1=25人,A,B两种支付方式都不使用的学生有5人. 3 故样本中A,B两种支付方式都使用的学生有100-30-25-5=40人.
（全国通用版）2019版高考数学总复习 专题六 统计与概率 6.1 概率、统计基础题精选刷题练 理
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2 / 392 6。1 概率、统计基础题
命题角度1抽样方法
高考真题体验·对方向
1.（2013全国Ⅰ·3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ）
A。简单随机抽样 B.按性别分层抽样
C。按学段分层抽样 D.系统抽样
答案C
解析因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样。
2.(2017江苏·3）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件。为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件。
答案18
第一部分 专题6 第2讲
题型 对应题号
1.古典概型与几何概型 4,5,11,12
2.相互独立事件和独立重复试验 2,3
3.离散型随机变量的分布、期望与方差 1,6,7,8,9,10,13
基础热身(建议用时：40分钟)
1．(2019·桂林模拟)在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若P(0
A．0.4 B．0.8
C．0.6 D．0.2
B 解析 由正态分布的图象和性质得P(0
2．(2019·湖北武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)＝( )
A．29 B．13
C．49 D．59
A 解析 小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108(种)情况，即n(B)＝108,4个人去的景点不同的情况有A44＝4×3×2×1＝24(种)，即n(AB)＝24，所以P(A|B)＝nABnB＝24108＝29.故选A项．
3．(2019·广东广州调研)已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率为( )
A．13 B．12
C．59 D．29
B 解析 设事件A为“从甲袋中取出1个红球放入乙袋中，再从乙袋中取出1个红球”，事件B为“从甲袋中取出1个黄球放入乙袋中，再从乙袋中取出1个红球”，根据题意知所求概率为P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝12×35＋12×25＝12.故选B项．
4．某公司安排甲、乙、丙、丁4人到A，B，C三个城市出差，每人只去一个城市，且每个城市必须有人去，则A城市恰好只有甲1人去的概率为( )
A．15 B．14
C．13 D．16
D 解析 由题意知，其中一个城市必须有2人去，即把4人分成3组，每组分别有2人、1人、1人，共有C24种分法，再将他们分到三个城市，共有C24A33种分法．若A城市恰好只有甲1人，则把剩下的3人分成2组，每组分别有2人、1人，有C23种分法，再将他们分到B，C两个城市，共有C23A22种分法，因此所求概率P＝C23A22C24A33＝16.故选D项．
