第 1 页/共 55页 5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（北京专用）
专题14新定义压轴题中考第28题（共55题）
专题16新定义压轴题中考第28题
一．解答题（共5小题）
1．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB＝1．
给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分别为点A，B的对应点），线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
（1）如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P1P2和P3P4，则这两条弦的位置关系是 ；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
（2）若点A，B都在直线y=√3x+2√3上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1的最小值；
（3）若点A的坐标为（2，32），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d2，直接写出d2的取值范围．
五年中考真题 第 2 页/共 55页 2．（2019•北京）在△ABC中，D，E分别是△ABC两边的中点，如果𝐷𝐸̂上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称𝐷𝐸̂为△ABC的中内弧．例如，图1中𝐷𝐸̂是△ABC的一条中内弧．
（1）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC=2√2，D，E分别是AB，AC的中点，画出△ABC的最长的中内弧𝐷𝐸̂，并直接写出此时𝐷𝐸̂的长；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t＞0），在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．
①若t=12，求△ABC的中内弧𝐷𝐸̂所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；
②若在△ABC中存在一条中内弧𝐷𝐸̂，使得𝐷𝐸̂所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围．
第 3 页/共 55页 3．（2018•北京）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．
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昆明市官渡区2019年中考第一次模拟数学试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．实数﹣2016的绝对值是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．±2016 D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．a6÷a3=a2 C．a3×a2=a5 D．（a3b）2=a5b3
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．方程﹣1=的解集是（ ）
A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4
7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）
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A． B． C．12 D．24
8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0
其中正确结论的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费505000000元，用科学记数法可把505000000表示为 ．
10．如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件： ，使△ABC∽△AED．
11．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2014值是 ．
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于 °．
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13．函数y=的自变量取值范围是
2016年贵州省毕节地区中考数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1．的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
2．2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（ ）
A．89×103B．8.9×104C．8.9×103D．0.89×105
3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a3+4a=a3D．3a2•2a3=6a5
4．图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ）
A．52和54 B．52 C．53 D．54
6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
8．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ）
A．85° B．60° C．50° D．35°
9．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C． D．
10．如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
11．下列语句正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．矩形的对角线相等
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2020年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）|﹣10|＝
．
2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝ ．
3．（3分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为 °．
4．（3分）要使有意义，则x的取值范围是 ．
5．（3分）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为
cm．
6．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．（4分）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）
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A． B． C． D．
8．（4分）下列判断正确的是（ ）
A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
9．（4分）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
10．（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．•＝a
11．（4分）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A．
B．
C．
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D．
12．（4分）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）
