13市高三数学期末考试题分类汇编----圆锥曲线

广东省市届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

圆锥曲线

一、选择、填空题

、（潮州市届高三上学期期末）已知抛物线（＞）的焦点成，过点且倾斜角为°的直线与抛物线在第一、第四象限分别交于、，则等于（ ）

． ． ． ．

、（珠海市届高三上学期期末）已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为，， 是双曲线一条渐近线上的点，且 ⊥，若△的面积为 ，且双曲线，的离心率相同，则双曲线的实轴长为

． ．． ．

、（佛山市届高三教学质量检测（一））已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，若存在直线过点交双曲线的右支于两点，使，则双曲线离心率的取值范围是

、（广州市届高三月模拟）已知双曲线（）的渐近线方程为,

则双曲线的离心率为

() () () ()

、（惠州市届高三第三次调研）设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，

与交于，两点，为的实轴长的倍，则的离心率为( )

（） （）（） （）

、（江门市届高三月调研）过抛物线（）焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则

． ． ． ．

、（揭阳市届高三上学期期末）设椭圆的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为，则分别以为实半轴长和虚半轴长，焦点在轴上的双曲线标准方程为. 、（茂名市届高三第一次综合测试）过双曲线的右焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点其中为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）

． ． ． ．

、（清远市清城区届高三上学期期末）已知双曲线：，以右焦点为圆心，为半径的圆交双曲线两渐近线于点、 （异于原点），若，则双曲线的离心率 是（ ）

． ． ． ．

、（汕头市届高三上学期期末）圆的圆心到直线的距离为，则（ ）

2013年高考真题分类汇编（理科） 圆锥曲线

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1．【2013福建】双曲线2244xy的顶点到其渐近线的距离等于( )

（A）25 （B）45 （C）255 （D）455

2．【2013广东】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为3,0F，离心率等于32，在双曲线C的方程是( )

（A）22145xy （B）22145xy （C）22125xy （D）22125xy

3．【2013新课标】已知双曲线C:222210,0xyabab的离心率为52，则C的渐近线方程为( ) （A）4yx （B）3yx （C）2yx （D）yx

4．【2013湖北】已知04，则双曲线22122:1cossinxyC与222222:1sinsintanyxC的 ( )

（A）实轴长相等 （B）虚轴长相等 （C）焦距相等 （D）离心率相等

5．【2013四川】抛物线24yx的焦点到双曲线2213yx的渐近线的距离是( )

（A）12 （B）32 （C）1 （D）3

6．【2013浙江9】如图，21,FF是椭圆14:221yxC与双曲线2C的公共焦点，BA,分别是1C，2C在第二、四象限的公共点，若四边形21BFAF为矩形，则2C的离心率是( )

（A）2 （B）3 （C）32 （D）62

7．【2013天津】已知双曲线222210,0xyabab的两条渐近线与抛物线220pyxp的准线分别交于BA,两点，O为坐标原点。若双曲线的离心率为2，AOB的面积为3，则p=（ ） （A）1 （B）32 （C）2 （D）3 O x y

2013年高考真题理科数学解析分类汇编10 圆锥曲线

一选择题

1.陕西11. 双曲线22116xym的离心率为54, 则m等于 9 .

【答案】9

【解析】9161694522mmabac

2.安徽理（13）已知直线ya交抛物线2yx于,AB两点。若该抛物线上存在点C，使得ABC为直角，则a的取值范围为___ ),1[_____。

【答案】 ),1[

【解析】 BCACxxCmmBmmA则根据题意不妨),,(),,(),,(222

0)()12(0)(),(),(42224222222222xxmxmmxmxmxmxmxmx),1[10)1(-222222xmxmxm）（.所以),1[a

3.新课标I，4、已知双曲线C：22221xyab（0,0ab）的离心率为52，则C的渐近线方程为

A.14yx B.13yx C.12yx D.yx

【解析】由题知，52ca，即54=22ca=222aba，∴22ba=14，∴ba=12，∴C的渐近线方程为12yx，故选C.

4.新课标I 10、已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( )

A、x245＋y236＝1 B、x236＋y227＝1错误！未找到引用源。 C、x227＋y218＝1 D、x218＋y29＝1

【解析】设1122(,),(,)AxyBxy，则12xx=2，12yy=－2，

2211221xyab ① 2222221xyab ② ① ②得1212121222()()()()0xxxxyyyyab，

∴ABk=1212yyxx=212212()()bxxayy=22ba，又ABk=0131=12，∴22ba=12，又9=2c=22ab，解得2b=9，2a=18，∴椭圆方程为221189xy，故选D.

广东省14市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

圆锥曲线

一、选择、填空题

1、（珠海市2019届高三上学期期末）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆222xya的切线，交双曲线右支于点M，若∠F1MF2＝45°，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A、2yx B、3yx C、yx D、2yx

2、（广州市2019届高三12月调研考试）已知抛物线220ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为

A．21 B．31 C．51 D．22

3、（惠州市2019届高三第三次调研考试）已知F是抛物线24xy的焦点，M，N是该抛物线上两点，6MFNF，则MN的中点到准线的距离为（ ）

A．32 B．2C．3D．4

4、（江门市 2019届普通高中高三调研）若抛物线22(0)ypxp的焦点是双曲线222813xyp的右焦点，则此双曲线的离心率为（）

A．2 B．3 C．2 D．5

5、（揭阳市2019届高三上学期期末）若点(2,22)A在抛物线2:2Cypx上，记抛物线C的焦点为F，直线AF与抛物线的另一交点为B，则FAFB

A．10 B．23 C．3 D．92

6、（雷州市2019届高三上学期期末）已知双曲线C：2222=1xyab0()0ab＞，＞的离心率为52，则C的渐近线方程为

A．xy41B．xy31 C．xy21D．y=x

7、（茂名市2019届高三上期末）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左，右焦点F1，F2，右顶点为A，P为其右支上一点，PF1与渐近线byxa交于点Q，与渐近线byxa交于点R，RQ的中点为M，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率为（ ） A、3＋1 B、2 C、2 D、32